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专题02 复数小题综合
一、单选题
1．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校考模拟预测）已知复数
，则复数
（ ）．
A．
B．10
C．
D．2
2．（2023·湖北孝感·校联考模拟预测）若两个复数的实部相等或虚部相等，则称这两
个复数为同部复数.已知
，则下列数是z 的同部复数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·湖北·模拟预测）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）已知复数满足
,
是
的共轭复数,则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）复数满足
在复平面
内对应的点为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）若复数
，
在复平面内对应的
1
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点关于x 轴对称，且
，则复数
（ ）
A．1
B．
C．
D．
8．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知
，i 为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）任意一个复数
都可以表示成三角形式，
即
．棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667－1754 年）创立
的，指的是：设两个复数
，
，则
，已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
10．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知复数
是关于x 的方程
的一个解，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．（2023·湖北·统考二模）复数
与下列复数相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2023·湖北武汉·统考三模）设复数满足
为纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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13．（2023·湖北·模拟预测）已知复数满足
，则的共轭复数的虚部为
（ ）
A．2
B．
C．4
D．
14．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）若复数
是纯
虚数，则
（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
15．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）已知复数满足
，其中为虚
数单位，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知
，复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知
，其中
为的共轭复数，则
复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）若复数
在复平面内对应的
点在第四象限，则实数a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）已知
（是虚数单位）是关于
的方
程
的一个根，则
（ ）
A．9
B．1
C．
D．
20．（2023·湖北·校联考三模）如图，正方形OABC 中，点A 对应的复数是
，则
3
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顶点B 对应的复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）设
，则在复平面内
所表
示的区域的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（2023·湖北武汉·统考三模）已知复数z 满足
，则
（ ）．
A．1
B．
C．2
D．
23．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）若复数z 满足
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）已知复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（2023·湖北·统考模拟预测）若复数所对应的点在第四象限，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）如图，在复平面内，复数
对应
的向量分别是
，则
（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
27．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考二模）已知复数满足
，则
（为虚
数单位）的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、多选题
28．（2023·湖北·统考二模）若复数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
29．（2023 春·湖北·高三校联考阶段练习）已知复数
（为虚数单位）在复
平面内对应的点为
，复数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．
点的坐标为
B．
C．
的最大值为
D．
的最小值为
三、填空题
30．（2023·湖北·模拟预测）已知复数
为实数，则
5
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