高中数学必修一_第02讲_集合间的基本关系

刚学完集合怎么表示，下一步就得搞清它们之间是怎么相处的。

核心就三个关系：子集、真子集和集合相等。A 里随便挑个元素都在 B 里，就叫 A 是 B 的子集；要是 B 里还多出个 A 没有的，那就是真子集；两边互相是子集，俩集合就相等。

判断起来有两条路：要么老老实实按定义查元素，要么直接画图看 Venn 图。要是求参数，先得讨论空集，解完还得代回去验算元素有没有重复。

做题最容易栽在这几个坑里。最常犯的就是把属于符号“∈”写成子集符号“⊆”，还有一看到包含关系就忘了讨论空集，这是漏答案的重灾区。另外，代表元素没看清也会翻车——y=x²+1 是值域，xy=x²+1 是定义域，(x,y) 是点集，这仨完全是两码事。

下次碰见这类题，心里默念三遍：子集为空吗？元素互异吗？端点取得到吗？