高考数学一轮复习随笔(23)——三角函数的图象与性质

一宏观导引：

数学学习的过程从某种意义上来讲是自然语言、符号语言、图形语言相互转化或符号语言内部转换的过程。

二复习目标：

1 系统掌握y=Asin(ωx+φ)+h的图象和性质，熟练掌握三角函数图象的变换规律和由图象求解析式的方法，灵活应用性质解决综合问题。

2 过程中重点培养化归转化、整体代换、算法思想。

3 重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算素养。

三核心提炼：

1 三角函数的图象和性质——先借用单位圆画出一个周期区间的图象，再延拓到整个定义域内，然后根据图象研究性质，最后代数证明。并给与如下拓展：

2 三角函数不等式解法——先利用一个周期区间的图象求解，然后在拓展到整个定义域内。

3 三角函数的值域（最值）：——转化为“3单”函数或二次函数模型。

4 三角函数性质的综合应用——自然语言、图形语言、符号语言的互化，最后落脚点转化为基本三角函数解决。

5 三角函数的实际应用——水车（摩天轮）问题，结合两角和的终边转化为三角函数的定义解决。

6 进一步建立化归转化、数形结合、整体代换、以退为进的代数变形意识。

有些名词或符号是本人专用的，如果不理解、不明白请留言！