高中数学重难点|求分段函数的解析式(攻略)

分段函数最常考的一招：已知一段解析式，求另一段。光背奇偶性、周期性没用，得看条件怎么套。

遇到奇函数，设 x 在未知区间，用 -x 拉回已知区间。求出 f(-x) 后，利用 f(-x)=-f(x) 一倒推就出来了。偶函数同理，中间加个负号就行。

周期题更直接。把未知区间的 x 减去或加上周期 T，平移回已知区间。算出 f(x+T) 的表达式，再把 T 换回去。

对称题最容易绕晕。关于直线 x=a 对称，就是 f(a+x)=f(b-x)。关于点对称，就是 f(a+x)+f(b-x)=2c。碰到这种，我习惯先画图，顶点和对称轴一标，比纯代数推导稳得多。

要是题目不给这些性质，那就老老实实走代数。比如 99 年全国卷那道折线题，先拿端点坐标算斜率，求出通项；再用点斜式写方程，最后别忘了按参数范围分类讨论定义域。14款抽象函数模型，足够让你轻松驾驭高考题
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