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八上数学《等腰三角形》重难点易错点总结
育儿路上有晨一
《全等≌》后，又一几何重点章节。
昨晚听学生说: 晚自习1个多小时，我只做出来三道题！好难啊！啊！啊！啊！
八年级数学，在整个初中来说都是比较难，比较重要的内容。
现在回头看七年级的内容，那真是小菜一碟。现在的数学难，但也是有法可循的今天就来汇总分析。
一是重点两大核心性质①等边对等角等腰三角形两腰相等 ⇒ 两个底角相等。用途是角度计算，求三角形内角。②三线合一，考试重点中的重点等腰三角形中，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，三线重合。
只针对顶角、底边，腰上不适用！
已知其中一个条件，可以直接推出另外两个。例：AB=AC，AD⊥BC → AD平分∠BAC，BD=DC。
判定定理：等角对等边三角形两个内角相等 ⇒ 这两个角对的边相等，三角形为等腰三角形。等边三角形（特殊等腰三角形）性质：三边相等，三个角都是60°判定等边三角形的条件：①三边相等；②三角相等；③有一个角是60°的等腰三角形。两个必考模型①角平分线＋平行线 → 直接出现等腰三角形，一般是选择填空题。②手拉手模型：共顶点两个等腰三角形，顶角相等，得到全等三角形。二是难点分类讨论思想，本单元最大难点题目没有指明哪个角是顶角、哪个边是腰，必须分情况讨论，算完检验三角形三边关系、内角和180°。
两类题型：①给一个内角度数，求另外两个角；②给两条边长，求周长。三线合一的灵活运用：不会直接给完整条件，需要自己观察隐藏等腰，再用三线合一。等腰三角形一腰上的高，分锐角三角形、钝角三角形两种图画图解题，很容易漏一种情况。三是易错点对称轴易错❌错误说法：等腰三角形对称轴是底边上的高/底边中线。✅正确：对称轴是底边上的高所在的直线。对称轴是直线，不是线段。滥用三线合一只有等腰三角形才可以用三线合一！普通三角形不能直接用。必须先写条件：AB=AC，才能用三线合一。角度分类讨论陷阱若给的角≥90°，这个角只能做顶角，不能做底角！
例：等腰三角形一个内角100°，100°只能是顶角，不能当底角，两个底角各40°。边长求周长，忘记检验三边关系例：两边为3和7情况①腰=3： 3，3，7；3+3<7，不能构成三角形，直接舍去。
情况②腰=7： 7，7，3，周长17。
两种情况算完，一定要检验能不能组成三角形。 “一腰上的高”漏解高可能在三角形内部（锐角等腰），也可能在三角形外部（钝角等腰），两种图形，两个答案。等边三角形判定混淆必须是等腰三角形+一个60°角，才可以判定等边，缺一不可。✨一句话总结使用等边对等角、等角对等边，写证明过程，条件要写完整。分类讨论题，写完一定要写：此情况不满足三边关系，舍去。三线合一不要跳步骤，先写出AB=AC这个等腰条件。
一位立志读好书，而没读好书，且又喜欢读书的女生
【往期回顾】
