文档内容
课时作业(二十) 直线与圆的位置关系
[练基础]
1．直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋2y－5＝0的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．相交或相切
2．“a＝2”是“圆(x－a)2＋(y－b)2＝4与y轴相切”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值
是( )
A.－8 B．－6
C．－4 D．－2
4．已知直线l ：2x－y－3＝0，l ：x－2y＋3＝0，若圆C的圆心在x轴上，且圆C与
1 2
直线l，l 都相切，圆C的半径为( )
1 2
A． B．
C．或 D．或
5．(多选)对于定点P(1，2)和圆C：x2＋y2＝3，下列说法正确的是( )
A．圆C的半径为3
B．过点P有两条圆的切线
C．过点P被圆截得的弦长最大时的直线方程为2x－y＝0
D．圆C上存在点Q使得|PQ|＝4
6．已知直线l：x＋my－2＝0与圆C：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则直线l与圆C的交点
的个数为________．
7．已知圆O：x2＋y2＝1，过点P(2，1)作圆O的切线，则切线方程为________．
8．已知A(－1，2)，以点A为圆心的圆被y轴截得的弦长为2.
(1)求圆A的方程；
(2)若过点B(1，－2)的直线l与圆A相切，求直线l的方程．
[提能力]
9．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上至少有三个点到直线4x－3y－2＝0的距离为1，则半径r的取值范围是( )
A．(6，＋∞) B．[6，＋∞)
C．(4，6] D．[4，6]
10．(多选)已知直线l：kx－y－k＋1＝0和圆O：x2＋y2＝4，则下列说法正确的是(
)
A．直线l恒过定点(1，－1)
B．直线l与圆O相交
C．当k＝1时，直线l被圆O截得的弦长为2
D．直线l被圆O截得的最短弦的长度为2
11．直线l：(2a－1)x＋(a－3)y＋4－3a＝0与圆(x－2)2＋y2＝9相交于A，B两点，则|
AB|的最小值为________；此时a＝________．
12．已知圆C经过点A(0，3)，B(2，5)，且圆心C在直线2x＋y－7＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P(4，6)向圆C引两条切线PD，PE，切点分别为D，E，求切线PD，PE的方
程，并求弦DE的长．
[培优生]
13．已知曲线C：y＝－与直线l：mx＋y－4m－2＝0(m∈R)总有公共点，则m的取值
范围是( )
A．[，] B．[，2]
C．[－2，－] D．[－，－]
