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课时作业(十七) 点到直线的距离公式 两条平行直线间的
距离
[练基础]
1．点A(3，－7)到直线x＋y＝0的距离为( )
A.2 B．
C．4 D．2
2．已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于( )
A． B．2－
C．－1 D．＋1
3．两平行直线l：x－2y－＝0，l：2x－4y＋3＝0之间的距离为( )
1 2
A． B．3
C． D．2
4．已知斜率为1的直线l过直线3x－y＋1＝0与2x＋y－6＝0的交点，则原点到直线l
的距离为( )
A． B．2
C．1 D．2
5．(多选)已知直线y＝2x与x＋y＋a＝0交于点P(1，b)，则( )
A．a＝－3
B．b＝2
C．点P到直线ax＋by＋3＝0的距离为
D．点P到直线ax＋by＋3＝0的距离为
6．已知点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的
坐标为________．
7．已知两条平行直线3x＋4y－6＝0和3x＋4y＋a＝0之间的距离等于2，则实数a的
值为________.
8．已知△ABC三个顶点是A(－1，4)，B(－2，－1)，C(2，3).
(1)求BC边上的垂直平分线的直线方程；
(2)求点A到BC边所在直线的距离．[提能力]
9．(多选)与直线l：3x－4y－1＝0平行且到直线l的距离为2的直线方程是( )
A．3x－4y－11＝0 B．3x－4y＋9＝0
C．3x－4y＋11＝0 D．3x－4y－9＝0
10．若直线y＝2x，x－y＝1，mx＋ny＋3＝0相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离
的最小值为( )
A． B．
C． D．
11．设直线l ：(m＋1)x－(m－3)y－8＝0(m∈R)，则直线l 恒过定点________；若过原
1 1
点作直线l∥l，则当直线l 与l 的距离最大时，直线l 的方程为________．
2 1 1 2 2
12．已知直线l的方程为x＋my－m－3＝0.点P的坐标为(2，0).
(1)证明：直线l一定经过第一象限；
(2)设直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，当点P到直线l的距离取得最大值时，
求△PAB的面积．
[培优生]
13．已知平面内一点M(3，4)，若直线l上存在点P，使|PM|＝2，则称该直线为点
M(3，4)的“2域直线”，下列直线中不是点M(3，4)的“2域直线”的是( )
A．4x－3y＝0 B．y＝2
C．x－4y＝0 D．x＝5
