文档内容
课时作业(十二) 两条直线平行和垂直的判定
[练基础]
1．过点A(2，5)和点B(－4，5)的直线与直线y＝3的位置关系是( )
A．相交 B．平行
C．重合 D．以上都不对
2．已知直线l，l，l 的倾斜角为60°.若l⊥l，则l 的斜率为( )
1 2 1 1 2 2
A．－ B．
C．－ D．
3．过A(m，1)，B(－1，m)两点的直线与直线y＝3x垂直，则m＝( )
A． B．2
C．－ D．－2
4．顺次连接A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)所构成的图形是( )
A．平行四边形 B．直角梯形
C．等腰梯形 D．以上都不对
5．(多选)已知点A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，那么下面四个结论正
确的是( )
A.AB∥CD B．AB⊥CD
C．AC∥BD D．AC⊥BD
6．若两条直线l，l 的方向向量分别为(1，2)和(1，k)，当l∥l 时，k的值为________．
1 2 1 2
7．已知△ABC的三个顶点分别是A(2，2)，B(0，1)，C(4，3)，点D(m，1)在边BC的
高所在的直线上，则实数m＝________．
8．已知平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)，D(0，－3).
(1)若点C在直线AB上，求m的值；
(2)若直线AC与直线BD平行，求m的值；
(3)若直线AC与直线BC垂直，求m的值．
[提能力]
9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行
四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A．(－3，1) B．(4，1)
C．(－2，1) D．(2，－1)
10．(多选)已知直线l 经过点A(3，a)，B(a－1，2)，直线l 经过点C(1，2)，D(－2，a
1 2
＋2).若l⊥l，则a的值可以是( )
1 2
A．－4 B．－3
C．3 D．4
11．直线l ，l 的斜率k ，k 是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l⊥l ，则m＝
1 2 1 2 1 2
________；若l∥l，则m＝________．
1 2
12．在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0，0)，P(1，
t)，Q(1－2t，2＋t)，R(－2t，2)，其中t∈(0，＋∞)，试判断四边形OPQR的形状，并给出
证明．
[培优生]
13．将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次，使点(2，0)与点
(－2，4)重合，点(2 021，2 022)与点(m，n)重合，则m＋n＝( )
A．1 B．2 023
C．4 043 D．4 046
