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课时作业(十五) 直线的一般式方程
[练基础]
1．经过点A(8，－2)，斜率为－2的直线方程为( )
A．x＋2y－4＝0 B．x－2y－12＝0
C．2x＋y－14＝0 D．x＋2y＋4＝0
2．直线x＋y＋1＝0的倾斜角为( )
A． B．
C． D．
3．直线ax＋y－1＝0的倾斜角为30°，则a＝( )
A．－ B．
C．－ D．
4．设a∈R，直线ax＋2y－1＝0与直线x＋ay＋1＝0平行，则a＝( )
A． B．－
C．± D．±1
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．直线y＝ax－2a＋4(a∈R)必过定点(2，4)
B．直线y＋1＝3x在y轴上的截距为1
C．直线x＋y＋1＝0的倾斜角为120°
D．过点(－2，3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为2x＋y＋1＝0
6．将直线x＋y－3＝0绕与x轴的交点逆时针旋转60°后，直线的倾斜角为________．
7．纵截距为－4，与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线的一般式方程为________．
8．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m
的值．
(1)在x轴上的截距为1；
(2)斜率为1；
(3)经过定点P(－1，－1).
[提能力]
9．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，] B．[0，)∪[，π)
C．(，π) D．[，π)10．(多选)已知直线l：x＋ay－a＝0和直线l：ax－(2a－3)y＋a－2＝0，则( )
1 2
A．l 始终过定点(，)
2
B．若l 在x轴和y轴上的截距相等，则a＝1
2
C.若l⊥l，则a＝0或2
1 2
D．若l∥l，则a＝1或－3
1 2
11．已知直线l：ax＋y－2＋a＝0，若直线l过点(2，0)，则a＝________；若直线l在
两坐标轴上的截距相等，则a＝________．
12．已知直线l：(a－2)y＝(3a－1)x－1
(1)求证：不论实数a取何值，直线l总经过一定点．
(2)为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围．
(3)若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．
[培优生]
13．已知直线(k＋1)x＋(1－2k)y－3＝0(k∈R)恒过定点A，点A在直线＋＝1(m＞0，n
＞0)上，则2m＋n的最小值为________．
