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课时作业(十三) 直线的点斜式方程
[练基础]
1．过点P(，－2)且倾斜角为135°的直线方程为( )
A．y＝3x－4 B．y＝x－
C．y＝－x＋ D．y＝－x－
2．在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为( )
A．y＝x＋2 B．y＝－x－4
C．y＝x－4 D．y＝x＋4
3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有( )
A.k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为( )
A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4
C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4
5．(多选)下列四个选项中正确的是( )
A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线
B．直线l过点P(x，y)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x
1 1 1
C．直线l过点P(x，y)，斜率为0，则其方程是y＝y
1 1 1
D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程
6．与直线y＝x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线方程为________．
7．不管k为何值，直线y＝k(x－2)＋3必过定点________．
8．已知直线l与直线y＝x＋6平行，直线l与x轴交点坐标为(a，0)，且a比直线在y
轴上的截距大1，求直线l的斜截式方程．
[提能力]
9．直线l ：y＝ax＋b与直线l ：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图
1 2
象可能是( )
10．若直线l经过点A(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(3，5)，则其斜率的取值范围是( )
A．(－1，－)
B．(－，0)
C．(－∞，－1)∪(，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(－，＋∞)
11．已知直线y＝x＋k与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数k的取值范围
是________．
12．已知△ABC在第一象限，若A(1，1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)边AB所在直线的方程；
(2)边AC和BC所在直线的点斜式方程．
[培优生]
13．(多选)在平面直角坐标系中，直线l：y＝k(x－2)＋3与坐标轴分别交于点A，B，
则下列选项中是真命题的有( )
A．存在正实数m使得△OAB面积为m的直线l恰有一条
B．存在正实数m使得△OAB面积为m的直线l恰有二条
C．存在正实数m使得△OAB面积为m的直线l恰有三条
D．存在正实数m使得△OAB面积为m的直线l恰有四条
