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课时作业(四) 空间直角坐标系
[练基础]
1．空间两点A，B的坐标分别为(a，b，c)，(－a，－b，c)，则A，B两点的位置关系
是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于z轴对称 D．关于原点对称
2．空间直角坐标系下，点M(2，－1，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(－2，1，3) B．(－2，－1，－3)
C．(2，1，－3) D．(－2，1，－3)
3．在空间直角坐标系中，点P(1，2，－3)关于坐标平面xOy的对称点为( )
A．(－1，－2，3) B．(－1，－2，－3)
C．(－1，2，－3) D．(1，2，3)
4．在空间直角坐标系中，记点M(－1，1，2)关于x轴的对称点为N，关于yOz平面的
对称点为P，则线段NP中点坐标为( )
A．(1，0，0) B．(－1，－1，0)
C．(1，0，1) D．(0，0，0)
5.
以棱长为1的正方体ABCD ABC D 的棱AB，AD，AA 所在的直线为坐标轴，建立
1 1 1 1 1
空间直角坐标系，如图所示，则正方形AABB的对角线交点的坐标为( )
1 1
A．(0，，) B．(，0，)
C．(，，0) D．(，，)
6．如图，正方体ABCD A′B′C′D′的棱长为2，则图中的点M关于y轴的对称点的坐标
为________．
7．在空间直角坐标系中，已知点A(－1，2，－3)，则点A在yOz平面内射影的点的坐
标是________．
8．已知点A(－4，2，3)关于坐标原点的对称点为A ，A 关于xOz平面的对称点为
1 1
A，A 关于z轴的对称点为A，求线段AA 的中点M的坐标．
2 2 3 3[提能力]
9．如图，正方体OABC OABC 的棱长为2，E是BB上的点，且EB＝2EB ，则点
1 1 1 1 1 1
E的坐标为( )
A．(2，2，1) B．(2，2，2)
C．(2，2，) D．(2，2，)
10．(多选)如图，在长方体ABCD ABC D 中，AB＝5，AD＝4，AA ＝3，以直线
1 1 1 1 1
DA，DC，DD 分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则( )
1
A．点B 的坐标为(4，5，3)
1
B．点C 关于点B对称的点为(5，8，－3)
1
C．点A关于直线BD 对称的点为(0，5，3)
1
D．点C关于平面ABBA 对称的点为(8，5，0)
1 1
11．在空间直角坐标系Oxyz中，若点M(a2－4a，b＋3，2c＋1)关于y轴的对称点M′的
坐标为(4，－2，15)，则a＋b＋c的值为________．
12．如图，在棱长为1的正方体ABCD ABC D 中，M在线段BC 上，且|BM|＝2|
1 1 1 1 1
MC |，N是线段DM的中点，求点M，N的坐标．
1 1[培优生]
13．如图是从一个正方体中截下的一个三棱锥 P ABC，|PA|＝a，|PB|＝b，|PC|＝c，
则△ABC的重心G的坐标为________．
