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课时作业(十八) 圆的标准方程
[练基础]
1．圆心为(1，2)，且过(0，0)的圆的方程为( )
A．(x＋1)2＋(y＋2)2＝
B．x2＋y2＝5
C．(x－1)2＋(y－2)2＝5
D．x2＋y2＝
2．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是( )
A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1
3．与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝4关于直线x＝－1对称的圆的方程为( )
A．(x＋5)2＋(y＋2)2＝4
B．(x－3)2＋(y＋2)2＝4
C．(x－5)2＋(y＋2)2＝4
D．(x－3)2＋y2＝4
4．已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，且圆C与y轴的交点分别为A(0，4)，B(0，－
2)，则圆C的标准方程为( )
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝10
B．(x＋1)2＋(y－1)2＝10
C．(x－1)2＋(y＋1)2＝
D．(x＋1)2＋(y－1)2＝
5．(多选)已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则下列坐标表示的点在圆外的有( )
A．(－3，2) B．(3，2)
C．(1，4) D．(1，1)
6．过点A(1，－2)，B(3，4)且周长最小的圆的标准方程为________．
7．圆心在第一象限，半径为1，且同时与x，y轴相切的圆的标准方程为________．
8．已知△ABC的三个顶点A(4，0)，B(8，10)，C(0，a)，边AC的中线所在直线方程
为4x－3y－2＝0，
(1)求实数a；
(2)试判断点C与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．[提能力]
9．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程为(
)
A.x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
10．(多选)设有一组圆C：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列命题正确的是( )
k
A．不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上
B.所有圆C 均不经过点(3，0)
k
C．经过点(2，2)的圆C 有且只有一个
k
D．所有圆的面积均为4π
11．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且圆心到直线 2x－y＝0的距离为，若点
M(0，)在圆C上，则圆C的方程为________．
12．已知直线l ：x－y－1＝0，直线l ：2x－y－4＝0，l 与l 交于点A，点B(1，0)，
1 2 1 2
求过A，B两点，且圆心在2x－y＝0上的圆的标准方程．
[培优生]
13．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m＞0)，若圆C上存在
点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( )
A．7 B．6 C．5 D．4
