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课时作业(十一) 直线的倾斜角与斜率
[练基础]
1．直线l经过原点和点(－2，2)，则l的斜率是( )
A．0 B．－1
C．1 D．不存在
2．下列直线中，倾斜角为锐角的是( )
A．x－y＋1＝0 B．y＝－2x＋1
C．y＝1 D．x＝2
3．已知点A(1，)，B(－1，3)，则直线AB的倾斜角为( )
A． B． C． D．
4．直线l的倾斜角等于直线x－y＝0倾斜角的2倍，则直线l的斜率是( )
A． B． C．2 D．－
5．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．直线的倾斜角为α，且tan α>0，则α为锐角
B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α
C．若直线的倾斜角为α，则sin α＞0
D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tan α
6．已知点A(m，2)，B(3，0)，若直线AB的斜率为1，则m＝________．
7．已知点A(1，1)，B(3，5)，若点C(－2，t)在直线AB上，则实数t的值为________．
8．已知两点P(1－m，1＋m)和Q(3，5m).
(1)m为何值时，直线PQ的斜率不存在；
(2)m为何值时，直线PQ的斜率等于－3.
[提能力]
9．(多选)若经过A(1－a，1＋a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能
为( )
A．－2 B．0
C．1 D．2
10．若直线l的方程为x－y sin θ＋2＝0，则直线l的倾角α的范围是( )
A．[0，π] B．[，]
C．[，] D．[，)∪(，)
11．已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点，则l的
倾斜角α的取值范围是________；直线l的斜率k的取值范围是________．12．若A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，求证：＋＝.
[培优生]
13．已知正△ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点 P(x，y)是
△ABC内部及其边界上一点，则的最大值为( )
A． B．
C． D．
