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第14 讲 抛体运动
目录
01 课标达标练
题型01 平抛运动
题型02 斜抛运动
题型03 类平抛运动
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 平抛运动
1.（2025·四川绵阳·三模）如图所示，P 是足够高的竖直墙面，Q 是固定在距离墙面0.5m 远处的竖直挡
板，挡板高0.75 m。现在距离墙面l1=3m 处以水平向右的初速度将一小球抛出，抛出点距地面高ℎ1=2m，
小球与墙面碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速度方向反向、大小变为碰前的三分之二、小球与墙面碰
撞时间极短，重力加速度g 取10 m/s2。小球落在挡板Q 和墙之间（小球落地后不再反弹），则小球抛出的
初速度大小可能为（ ）
A．4m/s
B．7m/s
C．8m/s
D．10m/s
2.在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水平地面距水面的
高度为H，水平出水口距地面的高度为h，到落地点的水平距离为l。重力加速度大小为g，不计空气阻
力。水从水泵的出水口喷出时的速度大小为（ ）
A．l ❑√
g
2ℎ
B．l ❑√
2g
H
C．l ❑√
H +ℎ
2 g
D．l ❑√
g
2(H +ℎ)
3.（多选）（2025·四川成都·高三月考）如图，某同学对着墙壁练习打乒乓球。乒乓球（可视为质点）与竖
直墙壁上的A 点碰撞后沿水平方向弹离，并恰好垂直于球拍拍面落在B 点。已知球拍与水平方向的夹角为
θ，A、B 两点的竖直高度差为h，A，B 两点的水平距离为x，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点的连线与球拍垂直
B．乒乓球在空中飞行的过程中，单位时间内速度的变化量相同
C．A、B 两点的竖直高度差h 和水平距离x 满足tanθ = ℎ
x
D．若乒乓球弹离速度略变小后仍能落在球拍上，则乒乓球在空中飞行的时间变长
4.（多选）将a、b两个小球从不同高度同时水平抛出，其运动轨迹在同一竖直平面内，如图中虚线所示，
两轨迹的交点为P，空气阻力不计，则（ ）
A．b球比a球先落地
B．a球的水平位移一定大于b球
C．a、b两球可能会在P点相遇
D．a、b两球落地时速度大小可能相同
5.（多选）如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为1m，O1为轨道圆心，OB 为其水平直径，
O1C为竖直半径，半径O1 P与水平方向成53°角。现以O 为坐标原点建立直角坐标系，在xOy 平面内有一
弹射器（图中未画出）可以沿x 轴正方向发射速度大小可调的弹丸（可看作质点），若要使弹丸垂直撞击
轨道P 点，弹丸发射点位置坐标可能的是（ ）
A．(0.4 m ,0)
B．(1m ,0.4 m)
C．(0,0)
D．(0,−4
15 m)
6.（多选）如图所示，乙球静止在光滑水平面上，甲球在乙球的正上方，甲、丙在同一条水平线上，三小
球在同一竖直平面内，且P 点在丙球正下方。某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，
乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法正确的是（ ）
A．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇
B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点
C．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点
D．若乙、丙两球在水平面上相遇，此时甲球可能在P 点上方
7.（多选）如图所示，质量相同的两个小球a、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出，恰好都
落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球a、b 运动过程中速度变化量的方向相同
B．小球a、b 到达斜面底端时所用时间之比为2:1
C．小球a、b 做平抛的初速度大小之比为2:1
D．小球a、b 到达斜面底端的速度方向相同
8.（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，竖直平面xOy 中存在一抛物线其满足方程y=x2，现在y 轴上
y0=216m 处，以v0=1m/s 水平抛出一质点，则该质点击中抛物线p(x,y）的位置坐标满足（忽略空气阻力，
g=10m/s2）（ ）
A．x=36m
B．x=6m
C．y=6m
D．y=72m
9.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，竖直平面的圆环，ab为水平直径，cd为另一条直径，一个小球
（可以看成质点）在c点以水平向右的初速度v0=2m /s拋出，刚好落在d点，已知直径ab与直径cd的夹角
θ =37°(sin37° =0.6,cos37° =0.8; g=10 m /s
2)，不计空气阻力，则（ ）
A．圆环的半径为0.375 m
B．抛出点c距水平直径ab的高度为0.45 m
C．若小球从c点以不同的速度水平向右拋出，一定不可能垂直落在圆环上
D．若小球从c点以不同的速度水平向右拋出，经过直径cd上不同位置时的速度方向不相同
10.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道
上的A 点以速度v0=10 m/s水平向右抛出，落于圆轨道上的C 点。已知OC 的连线与OA 的夹角为θ =53°
，重力加速度为g=10 m/s
2，则小球从A 运动到C 的时间为（sin53° =0.8，cos53° =0.6）（ ）
A．4s
B．6s
C．8s
D．3s
02 斜抛运动
11.如图所示，甲、乙两名滑板运动员在水平U 型赛道上比赛，甲、乙先后从赛道边缘上的A 点滑出，一段
时间后再次滑入赛道，观察发现甲的滞空时间比乙长，运动过程中乙的最小速度比甲的最小速度大。不计
空气阻力，可将运动员视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的最大腾空高度相同
B．甲从A 点滑出时的初速度一定大于乙的初速度
C．甲、乙从A 点滑出时的初速度方向可能相同
D．甲、乙再次滑入赛道的位置可能相同
12.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为
20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P 和落点Q 的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取
10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为4s
B．落地速度与水平方向夹角为45°
C．轨迹最高点与落点的高度差为45m
D．重物离PQ 连线的最远距离为10m
13.（多选）消防救援时水从消防水龙头的喷嘴O 喷出的过程的简化图如图所示。水离开喷嘴O 时的速度
大小为16❑√3m/s，方向与水平面的夹角为60°，水落到着火点A 时的速度方向与水平方向的夹角为30°。
不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s
2。下列说法正确的是（ ）
A．O 点和着火点A 的高度差为26.5m
B．水从O 点运动到着火点A 的时间为4s
C．水在空中距离O 点的最大竖直高度为28.8m
D．水到达着火点A 时的速度大小为16m/s
03 类平抛运动
14.（多选）如图所示，在倾角为θ =30°的足够大的光滑斜面上。将小球a、b 同时以相同的速率沿水平面
内不同方向抛出。已知a 球初速度方向垂直竖直平面PQM 向外，b 球初速度沿着PQ 方向。则（ ）
A．若将a 球的初速度大小变为之前的2 倍，则a 球落到斜面上时，其速度大小也将变为之前的2 倍
B．a 球落到斜面上时，a、b 两球的位移大小不相等
C．若将b 球的初速度大小变为之前的2 倍，则在相同时间内，其速度大小也将变为之前的2 倍
D．a 球落到斜面上时，a 球的速度大小是b 球速度大小的2 倍
15.（多选）如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P 以
初速度v0水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，则（ ）
A．物块由P 点运动到Q 点所用的时间t=❑√
2l
gsinθ
B．初速度v0=b❑√
g
2l
C．初速度v0=b❑√
gsinθ
2l
D．Q 点速度vQ=❑√2gl
16.（多选）一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A 处沿平行于底边的初速度v0
滑上斜面，最后从B 处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为gsinθ
C．小球从A 处到达B 处所用的时间为1
sinθ
❑√
2ℎ
g
D．小球从A 处到达B 处的位移大小为v0
sinθ
❑√
2ℎ
g
17.（多选）如图，物体甲从高H 处以速度v1平抛，同时乙从乙距甲水平方向s 处由地面以初速度v2竖直上
抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（ ）
A．从抛出到相遇的时间为H
v2
B．若要在物体乙上升中遇甲，必须s
v1
= H
v2
，v2>❑√gH
C．若要在物体乙下降中遇甲，必须s
v1
= H
v2
，v2>
❑√gH
2
D．若相遇点离地高度为H
2
，则v2= ❑√gH
18.（多选）如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC 和倾角为53°的斜面AC，A、B 两点与圆环BC
的圆心O 等高。现将甲、乙小球分别从A、B 两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C 点
相碰（不计空气阻力），已知sin53° =0.8，cos53° =0.6，下列说法正确的是（ ）
A．初速度v1、v2大小之比为3 4∶
B．若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
C．若v1大小变为原来的两倍，让两球仍在OC 竖直面相遇，则v2应增大到原来2 倍
D．若要甲球垂直击中圆环BC，则v1应变为原来的4
4√7
倍
19.（多选）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB 为水平直径，O 为圆心，同时从A 点水平抛出甲、乙
两个小球，初速度分别为v1、v2，落在轨道上的C、D 两点，OC、OD 连线与竖直方向的夹角均为30°，忽
略空气阻力，两小球均可视为质点。则（ ）
A．甲、乙两球不会同时落到轨道上
B．v1:v2=1:3
C．乙球与甲球的速度变化量相同
D．乙球在D 点速度的反向延长线一定过O 点
20.（多选）（2024·四川遂宁·二模）如图所示，在M 点的正上方离地高H 处以水平速度v1向右投掷一飞盘
P，反应灵敏的小狗Q 同时在M 点右方水平地面上的N 点以速度v2斜向左上方跳出，结果飞盘P 和小狗Q
恰好在M、N 连线的中点正上方相遇。为使问题简化，飞盘和小狗均可看成质点，不计飞盘和小狗运动过
程所受空气的阻力，则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞盘和小狗速度的变化量相等
B．飞盘和小狗相遇点在距离地面3
4 H高度处
C．初速度大小关系一定是v1<v2
D．小狗相对飞盘做匀加速直线运动
21.某同学练习投篮入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A 为出手点，出手速度大小为v=10m/s，出手
后篮球经0.6s 到达轨迹的最高点B 点后由C 点进入篮筐。不计空气阻力，篮球可视为质点，取g=10m/s2。
则（ ）
A．AB 的水平距离为4.8m
B．AB 连线与水平面的夹角θ 的大小满足tanθ =0.6
C．篮球离手时的速度方向与水平面的夹角α 满足sin α =0.8
D．由斜抛运动的对称性可知篮球从A 到B 的时间与从B 到C 的时间相等
22.（多选）2022 年2 月18 日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U 形场地技巧赛冠军。比赛场
地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。
某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨
道，速度方向与轨道边缘AD 的夹角为90°−θ，腾空后沿轨道边缘AD 上的N 点进入轨道，腾空过程（从
M 点运动到N 点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是
（ ）
A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开AD 的最大距离为v
2cosθ
2g
C．运动员腾空的时间为2v cosθ
gsinθ
D．M、N 两点的距离为4 v
2sinθ
g
23.（全国I 卷·高考真题）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影
响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
24.（广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪
的枪口与小积木上P 点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静
止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P 点，t 大于L
v
B．将击中P 点，t 等于L
v
C．将击中P 点上方，t 大于L
v
D．将击中P 点下方，t 等于L
v
25.（江苏·高考真题）如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球
的抛出速度都变为原来的2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．t
B．
❑√2
2 t
C．t
2
D．t
4
26.（浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的挡板
AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t
B．下落时间为2t
C．下落时间为❑√2t
D．落在挡板底端B 点
27.（浙江·高考真题）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能水平射
出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B 点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD 的半径为R=2.0m，直径
BD 水平且与轨道AB 处在同一竖直平面内，小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂
直于P 点圆弧切线方向射入小孔P 就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初速度
分别是(不计空气阻力)
A．0.15m,4 ❑√3m/ s B．1.50m,4 ❑√3m/ s C．0.15m,2❑√6m/ s D．1.50m,2❑√6m/ s
28.（多选）（江苏·高考真题）如图所示，相距l的两小球A、B 位于同一高度ℎ(l、ℎ均为定值)。将A 向B
水平抛出的同时，B 自由下落。A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相
反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
A．A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度
B．A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B 不可能运动到最高处相碰
D．A、B 一定能相碰
