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2.6 实验二：研究弹簧弹力与形变量的关系
2027 届高考物理一轮复习
一、实验题
1．某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为
1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻
度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1 所示，可得弹簧原长为________cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小
桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2 所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并
记录数据。按此步骤操作6 次。
（4）以小桶中水的体积V 为横坐标，弹簧伸长量x 为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3 所示直线，其斜
率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2 位有效数字）。
（5）图3 中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2 位有效数字）。
2．某学习小组利用如图1 所示装置测弹簧劲度系数。内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平
桌面上，圆筒里放入5 个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧，小球的直径略小于筒的内径。现向筒
内缓慢注水，待水刚好没过第一个小球稳定后，用刻度尺测出此时弹簧的长度并记录；继续缓慢注水，记
录水没过小球的个数N 和小球静止时对应的弹簧长度l。已知弹簧原长
，每个小球完全浸没于水中受
到浮力大小为
。测量数据和计算弹簧形变量如下表所示。回答下列问题：
没过小球的个数N/个
1
2
3
4
5
弹簧长度l/
4.0
4.3
4.8
5.3
5.6
弹簧形变量
/
6.0
5.7
5.2
4.7
4.4
(1)根据实验表格记录数据可知，刻度尺的最小刻度值为_________
；
(2)在给出的图2 坐标系中描点，并作出没过小球的个数N 与弹簧形变量
之间的关系图线；
(3)根据描绘的
图线，弹簧的劲度系数为_________
。
3．某同学用图甲所示装置研究一个组合弹簧体的弹力和伸长量的关系。组合弹簧体由内外两根长度不同
的轻质弹簧A 和B 组合而成，两弹簧在压缩过程中彼此独立互不影响。两弹簧始终保持竖直状态且都在弹
性限度内，下端固定在水平桌面上。改变力传感器和桌面的距离d，传感器测得弹簧组合体的弹力F 和d
的关系如乙图，图中
和
均已知。由此可知长弹簧A 的原长为________，劲度系数为________，短弹
簧B 的劲度系数为________。
4．某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。
(1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分
别为200g、250g、…、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质
量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g 和300g 时，橡皮筋底端位置间的距离为
________cm。
(2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正
比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为________N/m（保留2 位有效数字，重力加速度取
）。
(3)悬挂的钩码质量为m 时，在橡皮筋底端施以水平向右的力F，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所
示，图（b）中测力计的示数给出了力F 的大小，则
________N，
________g（选填“200”“300”
或“400”）。
5．如图1 所示，实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，把一轻质弹簧上端固定在铁架台的横
杆上，观察弹簧下端挂钩码时所到达的刻度位置，从标尺上读出弹簧下端指针所指的弹簧长度值L，以后
每加一个钩码测一次L，直至加到5 个钩码，已知每个钩码的质量均为m。完成下列问题：
(1)标尺上端0 刻度线与弹簧上端是对齐的，当弹簧下端挂上一个钩码时，指针指在图2 所示位置，此时
弹簧的长度L1=__________cm。
(2)一个钩码对应的弹簧长度为L1、两个钩码对应的弹簧长度为L2……五个钩码对应的弹簧长度为L5，作
出弹簧长度L 和钩码个数n 的关系图线如图3 所示，已知重力加速度为g，则弹簧的自然长度为
__________，劲度系数为__________（用m、a、b、g 表示）。
(3)实验过程中某同学将两根相同的此弹簧串联起来做实验，将串联后的弹簧作为整体，通过理论分析可
知，图3 中b 会变为原来2 倍，而a 与原来相比将__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
6．请按要求完成以下实验内容。
(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器（所接电源频率为50Hz）记录小车运动
情况的纸带如图甲所示，图中
、
、
、
、
为相邻的计数点，相邻计数点间还有4 个点未画出，则
小车的加速度大小
______
（结果保留2 位有效数字）；
(2)实验小组利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系，器材有：待测轻弹簧（重力忽略不计）、光
滑平整的玻璃板、垫块、小钢球、量角器。已知小钢球质量为100g，当地重力加速度
。实验
步骤如下：
①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与小钢球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图乙所示
的装置；
②小钢球静止后，用量角器测量玻璃板与水平面间的夹角
，得到
，用直尺测量弹簧的长度；
③把垫块垫在不同位置，重复步骤②，得到多组、
值；
④以
为横坐标，长度为纵坐标，建立
坐标系，如图丙，则弹簧的原长
______
，待测
弹簧的劲度系数
______
。（结果均保留位有效数字）
7．探究橡皮筋弹力与形变量的关系。
(1)实验步骤
①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结
（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0 时，记录结点位
置读数为
；
②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读
数为
时，橡皮筋的伸长量
______
，测力计示数如图乙，读数
______N；
③当测力计读数F 达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。
(2)数据分析
①根据实验数据作出
图像如图丙；
②由
图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为
的情况下，形变量相差______
；
在
范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k 为单位伸长量增加的弹力大小，则
该范围内拉伸过程
______
；（结果均保留小数点后1 位）
③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋
转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3 位有效数字）。
8．某实验小组探究两条相同弹簧连接成一条新弹簧的劲度系数与原弹簧劲度系数的关系。如图所示，将
两条相同的弹簧连接成一条新弹簧，上端固定在铁架台的横杆上，在两弹簧的连接处固定指针A，在新弹
簧的最下端固定指针B，将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使两指针恰好落在刻度尺上，
设原弹簧的劲度系数为
，连接成的新弹簧劲度系数为
。当弹簧自然悬挂时，指针指示的刻度数值记作
，弹簧下端挂一个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作
；弹簧下端挂两个50g 的砝码时，指针指
示的刻度数值记作
；……；挂六个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作
。
下表是测量过程中已测出的挂不同个数钩码时对应的指针的刻度值（重力加速度
）。
代表符号
指针A 刻
度/cm
0.84
1.71
2.54
3.44
4.29
5.15
指针B 刻
度/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.30
钩码个数
0
1
2
3
4
5
对应拉力
0
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
(1)实验中挂三个钩码时，指针B 的刻度示数如图甲中所示，该示数为______cm；
(2)将表格中的数据补充完整后，以指针刻度
为横轴，以拉力
为纵轴，建立如图乙所示的坐标系，并
将测量数据标出。利用图像可求得新弹簧的劲度系数
______N/m；（保留一位小数）
(3)由实验结果分析可知，在误差允许范围内劲度系数
与
的关系为______。
A．
B．
C．
9．某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F 和长度x 的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆
上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬
挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结
论。
(1)以弹簧受到的弹力F 为纵轴、弹簧的长度x 为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F - x 图像，如
图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0 = ______cm，弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结果
均保留2 位有效数字）
(2)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F 与弹簧形变量Δx 的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始
长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出Δx - F 图像，如图丙所示，图像
与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是
，据此估算弹簧自重为______N。
参考答案
1． 13.14/13.15 49 0.028
2．(1)1
(2)
(3)0.5
3．
4．(1)1.90
(2)52
(3) 1.00 300
5．(1)6.95
(2) b
(3)不变
6．(1)
(2)
/20.1/19.9
7．(1) 20.0 3.00
(2) 5.0 13.3 0.250
8．(1)6.85
(2)28.5/28.3/28.4/28.6/28.7
(3)A
9．(1) 5.0 50
(2)0.5
