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单元十三 机械振动 机械波
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．如图所示为某时刻沿x 轴正方向传播的简谐横波波形图，下列说法正确的是（ ）
A．该时刻质点A 沿x 轴负方向运动
B．该时刻质点A 沿x 轴正方向运动
C．该时刻质点B 沿y 轴正方向运动
D．该时刻质点B 沿y 轴负方向运动
2．如图甲所示，S 为与波源处于同一均匀介质中的点，其与两波源
、
的距离分别是
，
，波源
的振动图像如图乙所示；波源
振动频率
，其产生的简谐横波在
时刻的
图像如图丙所示，已知
、
均在
时刻开始振动，则（ ）
A．波源
的起振方向沿y 轴正方向
B．t=0. 85s 时刻质点
处于波谷
C．t=0 到t=0. 95s 时间内，质点S 通过的路程为9cm
D．t=0 到t=0. 95s 时间内，质点S 通过的路程为13cm
3．如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t＝0 时的波形图，此时x＝8 m 处的质点刚开始运动，
P、Q 分别是平衡位置为x＝1 m、x＝4 m 处的质点，已知波速为2 m/s，则（ ）
A．从t＝0 时刻开始，质点Q 的振动方程为
B．t＝0 时，P 质点的加速度方向沿y 轴正方向
C．t＝3 s 时，质点Q 的速度方向刚好沿x 轴正方向
D．t＝3 s 时，x＝8 m 处的质点第一次到达波谷
4．如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间
有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不
计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小
球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都
做简谐运动。当小球甲完成2 个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰
好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
6．在某均匀介质中有两列沿
轴正方向传播的波长相同的简谐波。
时位于
处的甲波源开始振
动，
时的波形如图所示，此时甲波源的位移为
。另一位于
处的波源乙，从
时开始沿
轴正方向振动。以下说法正确的是（ ）
A．两列波的频率不一定相等
B．两列波的波长均为
C．在
时甲波源位于平衡位置的下方
D．经过足够长的时间，
处的质点为振动加强的点
7．在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、
垂直分界面方向为x 轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期
、振幅
的人工
振源。
时振源从平衡位置（
）开始沿y 轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。
时
在岩石Ⅰ（
）中的波恰好到达
处，岩石Ⅱ（
）中的波速为
，则
（ ）
A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为
B．
时，
处质点的振动方向沿y 轴正方向
C．在
内，
处质点经过的路程为21mm
D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小
二、多选题
8．如图所示，在
平面内有两个沿
轴方向（垂直
平面）做简谐运动的点波源
和
，
振动方程分别为
、
。两列波的波速均为
，两列波在点
和
点
相遇时，引起
、
处质点的振动情况是（ ）
A．
处的质点振动加强
B．
处的质点振动减弱
C．
处的质点振动加强
D．
处的质点振动减弱
9．一列简谐横波某时刻的波形图如图（a）所示，从该时刻开始计时（
时），质点A 开始振动，其之
后的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为
B．
时，质点P 处在波谷位置
C．
内，波传播的距离为
D．
时，
的质点第二次位于波峰
10．如图所示，竖直弹簧振子P 质量为m，振幅为A，周期为T。质量也为m 的木块Q 放在水平台面上，和
台面一起在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动，轨道半径为A，周期为T。t=0 时振子P 与木块Q 同
时到达最高点，且二者最高点在同一高度。台面一直保持水平且木块与台面间无相对滑动。不计空气阻
力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在任一时刻，振子P 与木块Q 始终处于同一高度
B．振子P 运动到最低点时的加速度可能大于g
C．
时，振子P 的动能是木块Q 的
D．某一时刻木块Q 受到的摩擦力大小与振子P 的速率成正比
三、实验题
11．某同学做“用单摆测量重力加速度”实验。
(1)在测量单摆周期时，他在摆球某次经过平衡位置时开始计时并计为第1 次，摆球第N 次经过平衡位置时
停止计时，测得所用时间为t，则周期T=__________。
(2)该同学多次测量单摆的摆长L 和周期T，在作图求重力加速度g 时，为得到线性图线，若纵轴选用L，
则横轴应选用__________（选填“T”、“T2”或“
”）。
(3)如图甲所示为惠更斯摆钟示意图，将其下方钟摆的运动视为简谐运动。若发现该钟比设计要求走得快，
为校准时间，应采取的措施是（ ）
A．将摆杆上的摆球向上调节
B．将摆杆上的摆球向下调节
C．增加摆球的质量
D．减小初始摆角
(4)人类使用摆计时始于17 世纪，而在公元前16 世纪的古埃及则使用水钟计时。图乙所示是某同学设计的
水钟，在横截面积足够大的水瓶侧壁开一小孔，用带孔的小胶塞密封后插入出水管，当出水管排水时，瓶
内水面缓慢下降，从而通过记录水面位置来计时。将水面最初位置标记为时间刻度0，出水管水平线标记
为时间刻度1，请推导说明二者中点时间刻度t 能否标记为刻度0.5。不计各种阻力_____。
12．实验小组的同学们利用单摆测重力加速度及单摆摆球质量。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量
均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。
(1)拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度（小于5°），小球由静止释放后在竖直平面内往复摆
动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力
随时间 变化的图线如图乙所示，由图像可知，该单摆的
振动周期
________。
(2)改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度
及对应的周期
。以
为纵轴，
为横
轴，利用所测得的数据，画出
图像如图丙所示，则当地的重力加速度可表示为________（用丙图中
的
、
表示），图线在纵轴截距的绝对值表示________。
(3)控制摆球和摆线长度均不变，将小球拉离平衡位置后由静止释放，在竖直平面内往复摆动，记下传感
器最大示数
和最小示数
；多次改变悬线与竖直方向的初始夹角并重复上述实验步骤，根据多次的测量
数据在直角坐标系中绘制
图像，如图丁所示。若小球摆动过程中机械能守恒，则此摆球的质量为
________（用丙图中的
、
及图丁中的 表示）。
四、解答题
13．超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1 进入介
质2 中继续传播，A、B、C 为传播方向上的三个点。如图乙所示为t=0 时刻A 质点右侧介质1 中的部分波
形图，此时B 点刚开始振动，图丙所示为该时刻起B 点的振动图像。已知B、C 两质点间的距离为
0.36cm，超声波在介质2 中的速度为
，求：
(1)该波在介质1 中传播速度的大小；
(2)
内质点C 运动的路程s。
14．如图所示，在坐标系xOy 平面内，位于
处的波源S 和
处的波源M 同时开始振动（以两
波源起振时刻为计时起点），产生的机械波沿x 轴正方向传播，质点P 处在
处，
时的完整波
形图如图所示，求：
(1)求波在介质中的传播速度和质点P 的起振方向；
(2)求0-15 s 内质点P 所经过的路程。
15．如图，光滑竖直玻璃管内有一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端固定，上端与一物块P 相连，物块Q 与
物块P 之间不粘连，P、Q 质量均为
。初始时用竖直向下的力
压物块Q，系统处于静止状态，
某时刻撤去外力
，此后在物块P、Q 运动过程中，两者会分离。每当两者分离时立刻给物块Q 施加竖直
向上的恒力
，每当两者接触时立刻撤去
。P、Q 之间的碰撞为弹性碰撞，且弹簧始终处
于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能
与形变量x 的关系为
，弹簧振子的周期公式为
。
求：
(1)从撤去外力
到P、Q 第一次分离时的位移大小
；
(2)从撤去外力
到P、Q 第一次分离时的时间
；
(3)从撤去外力
到P、Q 第2026 次相遇时的时间及此次相遇的位置。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
C
B
C
AD
AD
AD
11．(1)
(2)
(3)B
(4)不能，设质量为
的水从液面下落到小孔处，水面到出水管的高度为，不计各种阻力，重力势能减少
，全部转化为动能
，即
可得出水速度满足
水面下降过程中不断减小，出水速度逐渐减小，相同高度对应的排水量相同，流速越小用时越长。从
0、1 刻度的中点位置，将整个过程分成前后两段，流完前半段高度的平均流速大于后半段，因此流完前半
段高度的时间
，即位置中点对应的时间小于总时间的一半，因此不能标记为刻度0.5。
12．(1)
(2)
小球的半径
(3)
13．(1)
(2)
【详解】（1）根据图乙可知在介质1 中机械波的波长为
根据图丙可知振动周期为
所以在介质1 中波的传播速度为
（2）波从B 点传播到C 点所用的时间为
所以在
内质点C 只振动了
，相当于是5 个全振动，根据图像可知振幅为
所以振动的路程为
14．(1)
， 起振方向向上
(2)
【详解】（1）波的周期T=2s，波长为λ=1m。波速
因波源M 的起振方向向上，可知质点P 的起振方向向上；
（2）波源M 传到P 的时间
波源S 传到P 的时间
时间内，即2T 时间内P 质点的路程
S 传播到P 点后，振动减弱，振幅为0，则
所以总路程
15．(1)
(2)
(3)
，在弹簧原长位置
【详解】（1）当P、Q 分离时P、Q 之间弹力为0，加速度大小相等，令为
对Q 由牛顿第二定律有m0 g=m0a1
对P 有F弹+m0 g=m0a1
解得
初始状态F1+2m0 g=kx
P、Q 第一次分离时弹簧处于原长，解得P、Q 位移大小x1= x = 6m0 g
k
（2）当PQ 一起振动时，周期T 1=2π
❑√
2m0
k
平衡位置2m0 g=k x0
可得振幅A = x1−x0= 4 m0 g
k
根据公式x0= A sinθ
代入
和A 可得
时间t1= 1
4 T 1+ 30°
360° T 1= 1
3 T 1= 2π
3
❑√
2m0
k
（3）从撤去力
到第一次分离，令P、Q 速度为
根据能量守恒1
2 k x1
2=2m0 g x1+ 1
2 2m0v
2
分离后Q 物块m0 g−F2=m0a2
分离后Q 物块回到与P 分离处的时间t2=2 v
a2
=2π
❑√
m0
k
分离后P 物块做简谐运动的周期T 2=2π
❑√
m0
k
故P、Q 在分离处第一次相遇，此时P 向上，Q 向下，速度大小相等，发生弹性碰撞，速度交换
P 向下振动，Q 向上做匀变速运动，P、Q 第二次在分离点相遇，具有共同向下的速度，压缩弹簧后又在弹
簧原长位置分离，以后将重复上述过程
以此类推，P、Q 奇数次相遇时，速度方向相反，发生碰撞速度交换；偶数次相遇时，P、Q 速度方向相同
故P、Q 第2026 次相遇时的位置在弹簧原长位置
分析可得，P、Q 第2026 次相遇的时间t =2025t1+2026t2
代入可得
。
