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动量守恒定律的模型：滑块-曲（斜）面模型
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题
1.如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来
静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，
以水平速度v 从左端滑上小车．小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．
关于这个过程，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置
B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
3
C. 车上管道中心线最高点离小车上表面的竖直高度为v
2
3 g
D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是mv
3
2.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小物
块从距A 点正上方h 高处由静止释放，小物块由A 点沿切线方向经半圆轨道后从B 点冲出，
在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A. 在相互作用过程中，小物块和小车组成的系统动量守恒
B. 小物块从B 点离开小车后做竖直上抛运动
C. 小物块从B 点离开小车后做斜上抛运动
D. 小物块第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
3.如图所示，光滑的水平面上，质量为m 物体A 置于质量为M 的斜面体B 上，斜面的倾角
为θ，在A 沿斜面由底端冲上顶端的过程中，A 和B 组成的系统( )
A. 动量守恒
B. 在竖直方向上系统的动量分量守恒
C. 在水平方向上系统的动量分量守恒
D. 在任何方向上系统的动量分量都不守恒
4.质量为m1的滑块沿倾角为θ、长度为l的光滑斜面顶端静止滑下。斜面质量为m2，并静置
于光滑水平面上，重力加速度为g。滑块可看成质点，则滑块滑到斜面底端所用的时间为
（ ）
A. ❑√
4l(m2+m1sin
2θ)
(m1+m2)gsinθ
B. ❑√
2l(m2+m1sin
2θ)
(m1+m2)gsinθ
C. ❑√
2l
gsinθ
D. ❑√
4l(m2+m1sin
2θ)
(m1+m2)
2 gsinθ
5.关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是( )
A. 斜面对小物块做正功
B. 斜面倾角的正弦值为
C. 斜面倾角的正弦值为
D. 小滑块与斜面组成的系统动量守恒
6.如图所示，质量为0.5 kg 的小球在距离车内上表面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，
落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，车内上表面涂有一层油泥，车
与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s，重力加速度g 取
10 m/s2，不计空气阻力，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是( )
A. 5 m/s
B. 4 m/s
C. 8.5 m/s
D. 9.5 m/s
二、多选题
7.如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量M =3kg，小车静止在光滑
水平地面上，圆弧下端水平。有一质量m=1kg的小球以水平初速度v0= 4 m /s从圆弧下端
滑上小车，重力加速度g取10 m /s。下列说法正确的是（ ）
A. 在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能守恒
B. 在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统动量守恒
C. 小球沿圆弧轨道上升的最大高度时的速度大小为1m/s
D. 小球沿圆弧轨道上升的最大高度为0.6m
8.如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m 的U 形管恰好能在两导槽
之间自由滑动，一质量也为m 的小球沿水平方向，以初速度v0从U 形管的一端射入，从另
一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，远小于R，不计一切摩擦，下列说法正确的
是( )
A. 小球在U 形管中的圆弧部分中运动时，U 形管的速度一直在增大
B. 小球运动到U 形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为
C. 小球从U 形管的另一端射出时，速度大小为0
D. 小球在U 形管中的圆弧部分中的运动时间不超过2
9.如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块
今让一小球自左侧槽口A 的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，并从
C 点飞出，则以下结论中正确的是（ ）
A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C. 小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D. 小球离开C 点以后，将做斜上抛运动
10.质量M=1.2kg 的大滑块静止放在光滑水平面上，大滑块上侧有轨道abcd，ab 段和cd 段
为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线水平，圆弧的半径R=0.2m，水平直轨道bc 长
L=0.4m。小物块的质量m=0.3kg，小物块可视为质点，现将小物块从轨道左侧a 点由静止
释放，小物块在轨道内往复运动，最后停在直轨道bc 的中点。取重力加速度大小
g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块的速度不为零
B. 当小物块停在bc 中点时大滑块的速度为零
C. 若小物块在第二次到达bc 中点时停下，则可求得小物块与水平直轨道间的动摩擦因数
为0.5
D. 小物块第一次到达b 点时的动能为0.48J
三、计算题
11.光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m
的小球以速度v0向槽运动(槽足够高，重力加速度为g)。求：
(1)若槽固定，小球能上升的高度；
(2)若槽不固定，小球能上升的高度。
12.如图所示，将一半径R＝0.3 m、质量M＝3 kg 的光滑半圆槽置于光滑水平面上，槽的
左侧靠在固定的竖直墙壁上。现让一质量m＝1 kg 的小球(可视为质点)自左侧槽口A 点正
上方的B 点从静止开始落下，A、B 间的距离h＝0.5 m，小球与半圆槽相切滑入槽内。已
知重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到半圆槽最低点时的速度大小v0；
(2)小球第一次离开半圆槽时的速度大小v1；
(3)小球第一次离开半圆槽后，能够上升的最大高度H。
13.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其
面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，
冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)。
已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对
运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
(1)求小孩将冰块推出时的速度大小；
(2)求斜面体的质量；
(3)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
