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第一部分 专题起 第16 讲
A 组·基础练
1.(2024·湖南长沙模拟)某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)对于本实验操作的说法正确的是________。
A．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
B．应用秒表测出重物下落的时间
C．选用的重物的密度和质量大些，有利于减小误差
D．选用的重物的密度和质量小些，有利于减小误差
(2)若实验中所用重物的质量为1.0 kg。某同学选取了一条前两个点间距接近2
mm 的纸带，0 是打下的第一个点，打点时间间隔为0.02 s，则在纸带上打下点3 时
重物的动能的增加量(相对0)ΔEk＝________J，从打下点0 至打下点3 的过程中重
物的重力势能减少量ΔEp________J(g＝9.8 m/s2，结果均保留三位有效数字)。
(3) 发现动能的增加量和重力势能的减少量不相等，可能的原因是
_____________________________________________________________________。
【答案】 (1)AC (2)5.28 5.44 (3)见解析
【解析】 (1)打点
器的两个限位孔
在同一条
直
上，以减小
与打
计时
应
竖
线
纸带
点
器之
的摩擦，故
计时
间
A 正确；打点
器就是
器，不需要秒表
重物
计时
计时仪
则
测
下落的
，故
时间
B
；用的重物的密度和
量大些，有利于减小
差，故
错误选
质
误
C 正
确，D
。故
错误
选AC。
(2)
上打下点
纸带
3
的速度
时
v＝＝ m/s＝3.25 m/s
此
重物的
能
时
动
Ek＝mv2＝×1×3.252 J＝5.28 J
从打下点0 至打下点3 的
程中重物的重力
能减少量
过
势
ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.554 9 J＝5.44 J。
(3)
中由于需要克服各种阻力
实验
(
与
器之
有摩擦，空气阻力等
纸带
计时
间
)做
功，机械能减少。
2.(2024·海南卷)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所
示，图(b)为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过
盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如
下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝
________rad/s(π 取3.14)。
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，
该读数d＝________mm，多次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F＝________(用D、m、ω、d 表示)，其大小
为________N(保留2 位有效数字)。
【答案】 (1)1 (2)16.2 (3) 6.1×10－3
【解析】 (1)圆盘转动10 周所用的时间t＝62.8 s，
的周期
则圆盘转动
为T＝ s
＝6.28 s
根据角速度与周期的关系有ω＝＝1 rad/s。
(2)根据游
卡尺的
数
有
标
读
规则
1．6 cm＋2×0.1 mm＝16.2 mm。
(3)小
柱体做
周运
的半径
圆
圆
动
为r＝
小
柱体所需向心力表达式
则
圆
F＝
入数据有
带
F＝6.1×10－3 N。
3.(2024·全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电
梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为________N(结果保留1 位小数)。
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5 N，则此段时间内物体处于
________(填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为________m/s2(结果保
留1 位小数)。
【答案】 (1)5.0 (2)失重 1.0
【解析】 (1)由
可知
簧
力
的分度
图
弹
测
计
值为0.5 N，
数
则读
为5.0 N。
(2)
梯上行
，一段
内
力
的示数
电
时
时间
测
计
为4.5 N，小于物体的重力可知此段
内物体
于失重状
；
时间
处
态
根据G＝mg＝5.0 N
根据牛
第二定律
顿
mg－T＝ma
代入数据
立解得
梯加速度大小
联
电
a≈1.0 m/s2。
4.(2024·广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是
要保持摆动中________不变。
(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为________cm。
(3)若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，
摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则
摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系为________。
【答案】 (1)摆长 (2)1.06
(3)x＝cos
【解析】 (1)
甲方式的目的是要保持
中
不
。
选择图
摆动
摆长
变
(2)
球直径
摆
为d＝1.0 cm＋6×0.1 mm＝1.06 cm。
(3)根据
的周期公式
单摆
T＝2π 可得
的
单摆
摆长为L＝
从平衡位置拉开5°的角度
放，可得振幅
处释
为A＝Lsin 5°
以
位置
起点，根据
运
律可得
球偏离平衡位置的位移
该
为计时
简谐
动规
摆
x 与
时间t 的关系为x＝Acos ωt＝cos。
5.(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此
启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b
两个位移传感器，a 测量滑块A 与它的距离xA，b 测量滑块B 与它的距离xB。部分
实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g 和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙
所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝________s 时发生碰撞。
(2)滑块B 碰撞前的速度大小v＝____________m/s(保留2 位有效数字)。
(3)通过分析，得出质量为200.0 g 的滑块是________(填“A”或“B”)。
【答案】 (1)1.0 (2)0.20 (3)B
【解析】 (1)由x－t
像的斜率表示速度可知两滑
的速度在
图
块
t＝1.0 s
生
时发
突
，即
个
候
生了碰撞。
变
这
时
发
(2)根据x－t
像斜率的
表示速度大小可知碰撞前瞬
图
绝对值
间B 的速度大小
为v＝ cm/s＝0.20 m/s。
(3)由
乙知，碰撞前
题图
A 的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A 的速度大小约为
vA′＝0.36 m/s，由
丙可知，碰撞后
题图
B 的速度大小为vB′＝0.5 m/s，A 和B 碰
撞
程
量守恒，
有
过
动
则
mAvA＋mBv＝mAvA′＋mBvB′
代入数据解得≈2
所以
量
质
为200.0 g 的滑
是
块
B。
B 组·综合练
6.(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如
图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连
接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端
以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加
速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F 图像，如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进
一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F 图
像，如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________(前两空
均选填“较大”或“较小”)。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的
测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示(表中第9～14 组数据
未列出)。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
F/(9.8N)
小车加速度
a/(m·s－2)
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
9～14
15
钩码所受重
力F/(9.8 N)
0.120
0.140
0.160
…
0.300
小车加速度
a/(m·s－2)
1.67
1.95
2.20
…
3.92
(5)请在图(b)中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量________时，a 与F 成正比。结
合所学知识对上述推断进行解释：______________________。
【答案】 (4)较大 较小 (5)见解析图
(6)远大于钩码质量 见解析
【解析】 (4)由题图(b)分析可知，与
甲相比，
乙的
性区
大，非
图线
图线
线
间较
线
性区
小。
间较
(5)在坐
系中
行描点，
合其他点用平滑的曲
合，使尽可能多的点在
标
进
结
线拟
上，不在
上的点均匀分布在
的两
，如
所示。
线
线
线
侧
图
(6)
子拉力
设绳
为T，
根据牛
第二定律有
对钩码
顿
F－T＝ma
小
根据牛
第二定律有
对
车
顿
T＝Ma
立解得
联
F＝(M＋m)a
形得
变
a＝F
当m≪M
，可
时
认为m＋M＝M
则a＝·F
即a 与F 成正比。
7.(2024·北京卷)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定
律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球
从斜槽上的S 位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2
的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S 位置由静止释放，两球相碰，
重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P(P 为m1单独滑落时的平均落点)。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点__________________
_______________________________________________；
b．分别测出O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和ON。在误差允许范围内，
若关系式________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。
如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球
悬挂于等高的O 点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1 向
左拉起至A 点由静止释放，在最低点B 与静止于C 点的小球2 发生正碰。碰后小
球1 向左反弹至最高点A′，小球2 向右摆动至最高点D。测得小球1,2 的质量分
别为m 和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足________关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】 (1)AC
(2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表
平均落点 m1OP＝m1OM＋m2ON
(3)ml1＝－ml2＋Ml3
【解析】 (1)
中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正
实验
比，需要确保小球做平抛运
，即
前，
装置，使斜槽末端水平，故
动
实验
调节
A 正确；
使两小球
生的碰撞
心正碰，两小球半径需相同，故
为
发
为对
B
；使碰后入射
错误为
小球与被碰小球同
出，需要用
量大的小球碰撞
量小的小球，故
时飞
质
质
C 正确。故
选AC。
(2)用
画
，尽可能用最小的
把各个落点圈住，
个
的
心位置代表
圆规
圆
圆
这
圆
圆
平均落点；
碰撞前、后小球均做平抛运
，由
动
h＝gt2可知，小球的运
相同，所以水平
动时间
位移与平抛初速度成正比，所以若m1OP＝m1OM＋m2ON
即可
碰撞前后
量守恒。
验证
动
(3)设轻绳长为L，小球从偏角θ
静止
下，
到最低点
的速度
处
摆
摆
时
为v，小球
弧
的弦
经过圆
对应
长为l，
由
能定理有
则
动
mgL(1－cos θ)＝mv2
由数学知
可知
识
sin ＝
立两式解得
联
v＝l
若两小球碰撞
程中
量守恒，
有
过
动
则
mv1＝－mv2＋Mv3
又有v1＝l1，v2＝l2，v3＝l3
整理可得ml1＝－ml2＋Ml3。
