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2026 届高三物理二轮复习选择题专练·考点3 光学
一．高考真题...............................................................................1
二．光的折射与折射率.......................................................................8
三．全反射及其应用........................................................................11
四．光的波动性............................................................................15
五．光的折射、全反射与波动性综合..........................................................17
一．高考真题
1.（2025·重庆）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现
如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则( )
A. 相邻两亮条纹间距为a
5
B. 相邻两暗条纹间距为a
5
C. 双缝之间的距离为4l
a λ
D. 双缝之间的距离为a
4l λ
【答案】C
【解析】AB.根据题意，由图可知，相邻两亮条纹(暗条纹)间距为 Δx = a
4 ，故AB 错误；
CD .由公式 Δx = λ l
d 可得，双缝之间的距离为 d = λl
Δx = 4 λl
a ，故C 正确，D 错误。
故选C。
2. （2025·江苏）如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂
膜内的激光( )
A. 波长等于亮环的周长
B. 频率比在真空中的大
C. 在肥皂膜与空气的界面上发生衍射D. 在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
【答案】D
【解析】AB.激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB 错误；
CD .一束激光射入肥皂泡(图中未画出入射光线)，发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥
皂膜分界面处发生了全反射，故C 错误，D 正确。
故选D。
3. （2025·内蒙）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、
乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则( )
A. 激光在甲中的频率大
B. 激光在乙中的频率大
C. 用甲时全反射临界角大
D. 用乙时全反射临界角大
【答案】D
【解析】AB.激光在不同介质中传播时，频率不变，故AB 错误；
CD .根据sinC = 1
n，甲的折射率比乙的大，则图乙时全反射临界角大，故C 错误，D 正确。
故选：D。
4. （2025·河南）折射率为 √2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向
的夹角为45
∘，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)
( )
A. 0
∘
B. 15
∘C. 30
∘D. 45
∘
【答案】B
【解析】由题意，作出光路图如下：
第一次折射时，由n= sin α
sin 45° =
√2，解得α =30°；
第二次折射时，由n= sinθ
sin α =
√2，解得θ = 45°；
由几何关系可知，该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角β =60° - 45° =15°，故选B。
5. （2025·广东）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射
光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为( )
A. sin(α + β)
sin α
B. sin(α + β)
sin β
C. sin α
sin β D. sin β
sin α
【答案】A
【解析】光路图如图所示
则有折射定律可得 n= sin (α + β)
sin α
。
故选A。
6. （2025·湖南）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色
光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是
( )
A. 入射角θ小于45°
B. 该介质折射率大于 √2
C. 增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射
D. 减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射
【答案】D
【解析】AB.根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 n=
sinθ
sin 45
∘=
√2sinθ>1
则有 sinθ>
√2
2 ， n<
√2
解得 θ>45
∘
故AB 错误；
C.根据题意，由 sinC = 1
n
可知 sinC >
√2
2
即 C >45
∘
增大入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C 错误；
D.减小入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故
D 正确。
故选D。
7. （2025·广西）如图扇形的材料，折射率大于 √2，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到
圆弧( 1
4 圆) AC的中点B，光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况( )
A. 1不全反射，2全反射
B. 都不全反射
C. 都全反射
D. 1全反射，2不全反射
【答案】C
【解析】因 n>
√2， 可得临界角 sinC = 1
n < 1
√2
=
√2
2
即C <45
°
因射到B点的光线的入射角为 α = 180
∘- 45
∘
2
=67.5
∘>C
可知光线1会发生全反射；
因射到C点偏上的的光线的入射角 β >45
∘>C
可知光线2会发生全反射。
故选C。
8. （2025·四川）（多选）手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行
(θ<45
∘)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则( )
A. 可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B. 若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30
∘
C. 若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70
∘
D. 若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】CD
【解析】A.因为 1.4<
√2 ，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 sinC = 1
n
可知 sinC >
√2
2 ，即 C >45
∘
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为 θ<45
∘<C ，故选用折射率为1.4的光学玻璃时
此时不会发生全反射，故A 错误；
B. 当 θ =30
∘ 时，此时入射角为 30
∘ ，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角
为 sinC = 1
1.6 =0.625>0.5=sin30
∘
故 C >30
∘ ，故此时不会发生全反射，故B 错误；
C.若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 sinC = 1
2
即 C =30
∘ ，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于 30
∘ ，即第一次发生全反射时的入射
光线和反射光线的夹角一定大于 60
∘ ，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的
夹角等于第二次全反射入射角，故可能为 70
∘ ，故C 正确；
D.若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，
同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D 正确。
故选CD。
二．光的折射与折射率
9.如图所示，一横截面为直角三角形ABC的透明玻璃砖，∠A =37°，∠C =53°，一束平行于AB边的单色光
从AC边上的P点射入，经AC边折射后打到AB边上的Q点，已知：PQ =6 L，AQ =5
√3 L，sin37
∘=0.6，
sin53
∘=0.8。则玻璃砖对该单色光的折射率为( )
A. 3
√3
2
B. ❑√3
C. 1.6
D. 1.2
【答案】C
【解析】由正弦定理可知
PQ
sin37
∘=
AQ
sin ∠APQ ，可知 ∠APQ =120
∘，则光线在P点的入射角为53°，
折射角为30°，可知折射率 n= sin53
∘
sin30
∘=1.6，故选C。
10.如图所示，ABCD是一个球形透明均匀介质的截面，O为圆心，B、O、D在一条直线上。一束单色光在平
面ABCD内从A点沿不同方向射入透明球，在BCD上有光射出的范围占弧长的三分之二(不考虑光在透明球
内的反射)，则该单色光在透明球中的折射率为( )
A. ❑√2
B. ❑√3
C. 2
D. 3
【答案】C
【解析】根据题意做出临界光路图如下所示：
入射角为90°，折射角为30°，
则n= sin 90°
sin30° =2．
故选C。
11.如图所示，一足够高的长方体玻璃砖abcd和光屏P均竖直放置在水平地面上。用激光笔从ad侧O点以60°入
射角照射，激光射到屏上A点，移走玻璃砖，激光射到屏上B点(图上未标出A、B)，A、B两点之间距离为l。
已知玻璃砖折射率为 √3，不考虑光的反射。则长方体玻璃砖厚度为
A. 2
√3
3
l
B. ❑√3l C.
❑√3
2 l D. 1
2 l
【答案】C
【解析】光线的传播路径如图所示，
由折射率n= sin60
∘
sin α ，α =30
∘，光线经矩形玻璃砖折射后与原光路平行，可知ABCD为平行四边形，由几何
关系可知，OD =CD = AB =l，d =OD⋅cos30
∘=
√3
2 l。故选项C 正确。
12.如图所示，某实验小组在探究一横截面半径为R的圆柱形透明材料的光学特性时发现，紧靠材料边缘A点的
光源发出的细光束AC到达材料内表面的C点后，同时发生反射和折射现象，反射光束恰与直径AB垂直，C
点的出射光束恰与AB平行(图中反射光束及出射光束均未画出)。已知各光束均与AB共面，光在真空中的传
播速度为c，下列说法正确的是( )
A. 该材料对该光的折射率为 √2
B. 该材料对该光的折射率为1.5
C. 若将入射光束绕A点在纸面内沿顺时针旋转60°，该光束不能射出圆柱体
D. 若将入射光束绕A点在纸面内沿顺时针旋转90°，该光束不能射出圆柱体，且光从A点开始至第一次返回
到A点的时间为6
√3 R
c
【答案】D
【解析】AB、光路图如图甲所示：
由几何关系可知，α = β =φ =30°，θ =60°，由n= sinθ
sin β 可知，n=
√3，故AB 错误；
CD、入射光束顺时针旋转60°后，入射角为30°，可得sin30° = 1
2，sinC = 1
n =
√3
3 ，可得30°<C，即不会
在材料内壁发生全反射，能射出圆柱体；如图乙所示：
入射光束顺时针旋转90°后，入射角为60°，因sin 60° =
√3
2 ，而sinC =
√3
3 ，故C<60°，即该光会在材料内
壁发生全反射，故该光束不能射出该圆柱体，由图乙可知，光程为6 R，光在介质中的传播速度v = c
n，由
t = s
v ，解得t = 6
√3 R
c
，故C 错误，D 正确。
故选D。
三．全反射及其应用
13.某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的半径为r。现有一束单
色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角θ =30°，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已
知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是
A. 水晶球的折射率为 √2
B. 光在水晶球中的传播时间为3r
c
C. 仅换用波长更长的单色光，光在“水晶球”中传播的时间变长
D. 若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
【答案】B
【解析】A.光路图如图所示：
由几何关系可知，光线射出时的折射角r =2θ，根据折射定律n= sin 2θ
sinθ =2cosθ =2×
√3
2 =
√3，故A 错误；
B.光在“水晶球”中传播的距离为s，直径为d，根据数学知识s=2rcosθ =
√3r，，根据折射率公式，光在
“水晶球”中的传播速度v = c
n =
√3
3 c，传播时间t = s
v = 3r
c ，故B 正确；
C.当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，光在水晶球中的光程变短，由v = c
n可知，光在
“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故C 错误；
D.根据几何关系可知，光线在经过折射后，在“水晶球”内到“水晶球”外的入射角始终等于从“水晶球”
外到“水晶球”内的折射角(均为θ)，因为β <90
∘，由折射定律可知θ<C(C为临界角)，所以增大过P点光线
的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D 错误。
14.如图所示，真空环境下某光纤弯曲部分两侧面1
4 圆弧的半径分别为R和2 R，圆心为O，光纤的笔直部分的长
度为L，现两束光a、b垂直于端面AB入射，光a的入射点距O点为R，光b的入射点距O点为 √3 R，光纤对两
光的折射率均为 √3，光速为c，则( )
A. 光a、b均能在该光纤内全反射传播
B. 光a、b在光纤内的传播速度为
√3
2 c
C. 光a第一次在圆弧面射出的折射角为45
∘
D. 光b在光纤内传播2 L+3
√3 R
c
时间后从CD面射出
【答案】D
【解析】解：
A.临界角C =arcsin 1
√3
>30°，由几何条件可知：a、b光的入射角分别是30°和60°，则a光不能发生全反射，
b光发生全反射，故A 错误；
a光的折射光路和b光的全反射光路图如图所示。
B.两光在介质的传播速度v = c
n =
√3c
3
，故B 错误；
C.根据折射定律对a光在F点发生折射时有：n=
√3= sinα
sin30
∘，所以折射角α =60°，故C 错误；
D.
由
以
上
图
可
以
看
出
，
b光
在
介
质
中
传
播
的
路
程
x =bE+ EG+GH + HI = R+2 R+2 R+ L-
√3 R
sin 60° =3 R+ 2
√3
3
L，传播时间t = x
v = 2 L+3
√3 R
c
，故D 正确。
故选：D。
15.某光学组件由两个半径相同、折射率不同的四分之一圆柱玻璃体组成，如图所示。光线从A点垂直射入后，
在B点折射出去，与法线夹角为60
∘，将光线平移，从关于O点对称的A1点垂直入射，在B1位置恰好发生全反
射后也从B点折射出去，且两次折射角度相同，则上下两玻璃体折射率的比值为( )
A.
❑√3
2
B. ❑√2
C. ❑√3
D.
❑√6
2
【答案】A
【解析】设光线在B点的入射角为i，折射角为r =60
∘，由于A与A1点关于O点对称，光线在B1处恰好发生全
发射，故全反射临界角C = 45
∘，所以光线在B点的入射角i= 45
∘，由折射定律n1= sin r
sini = sin60
∘
sin 45
∘=
√6
2 ;利用
全反射临界角公式sinC = 1
n2
，求出n2=
√2，故两种玻璃体的折射率之比为
√3
2 ，故选A 项。
16.一半径为R的球形薄壁玻璃鱼缸内充满水，水中有一条可视为质点的小鱼。玻璃和水的折射率都是n= 4 /3。
观察者在不同位置和不同角度对缸内的鱼进行观察。当鱼位于“某些位置”时，观察者在合适的位置能观察
到缸里的鱼“消失”，求满足上述条件的“某些位置”所占鱼缸的体积( )
A. 37
48 π R
3
B. 9
16 π R
3
C. 21
16 π R
3
D. 4
3 π R
3
【答案】A
【解析】根据全反射临界角公式sinC = 1
n，已知n= 4
3 ，可得sinC = 3
4 。
当鱼发出的光线在玻璃与空气的界面上发生全反射时，观察者就无法看到鱼。假设鱼到球心的距离为r，从鱼
发出的光线射向球面，当光线刚好发生全反射时，根据几何关系sinC = r
R (这里R是球的半径)，所以当
r ⩽3
4 R时，鱼发出的光线会在球面发生全反射，观察者看不到鱼，
满足条件的“某些位置”是球内半径为3
4 R的球体外部的部分。球的体积公式为V = 4
3 π R
3，半径为3
4 R的球
体
体
积
V 1= 4
3 π( 3
4 R)
3= 4
3 π × 27
64 R
3= 9
16 π R
3。
那
么
满
足
条
件
的
体
积
V ' = 4
3 π R
3- 9
16 π R
3= 64 -27
48
π R
3= 37
48 π R
3。
故选A。
17.（多选）一拱形透明材料截面如图所示，其圆弧半径OO' = R，BC = AA ' =
√21
2
R .一束平行光从CD面上
方以与竖直方向成θ =53
∘角的方向射入.已知从A '点射入的光恰好沿圆弧半径射出，圆弧AO' F上有光射出
的区域为MO' N (图中未画出)，不考虑光的反射，下列说法正确的有( )
A. 该材料的折射率为2
B. 从A '点射入的光在材料中的传播时间为3 R
2c
C. ∠MON =60
∘
D. 适当增大θ，可使光恰好在O'点发生全反射
【答案】AC
【解析】A :由几何关系得OA ' = 5
2 R，则折射角sin α = OA
OA ' = 2
5，单色光在该材料中的折射率为n= sinθ
sin a =2，
则A 正确;
B:从A '点射入光在材料中的传播时间t = OA ' - R
v
= 1.5 R
c
2
= 3 R
c ，则B 错误;
C :单色光在材料中发生全反射的临界角为sinC = 1
n = 1
2，即临界角为30
∘;如图所示，根据光路图的对称性，
圆弧AOF上上有光射出的区域相对O点张开的角度为60
∘，则C 正确;
D:从O'射出的光可类比于平行玻璃砖，因此一定不会在O'点发生全反射， D 错误。
四．光的波动性
18.频率为f 1的单色光a在真空环境下通过一双缝干涉装置，得到宽度为Δx的干涉条纹；频率为f 2的单色光b在
水下通过同一双缝干涉装置，得到宽度仍为Δx的干涉条纹，水对两种光的折射率分别为n1、n2。下列说法正
确的有( )
A. f 1<f 2
B. f 1= f 2
C.
n1
n2
= f 2
f 1
D. n2= f 1
f 2
【答案】D
【解析】AB、由两种光通过同一双缝干涉装置获得宽度相同的干涉条纹得，a光在真空中的波长等于b光在
水中的波长，所以真空中b光的波长大于a光的波长，故a光频率较大，AB项错误;
C、光的频率越大，介质对该光的折射率越大，C项错误;
D、折射率n= c
v = λ真
λ介
，a光在真空中的波长λa= c
f 1
，b光在真空中的波长λb1= c
f 2
，b光在水中的波长λb2= λa，
所以水对b光的折射率n2= λ真
λ介
= λb1
λb2
= f 1
f 2
，故D 项正确。
故选D。
19.如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表
面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。
下列说法正确的是( )
A. 这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动
B. 条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C. 条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
D. 照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变
【答案】B
【解析】A.牛顿环现象属于光的干涉现象，增大玻璃板和透镜的距离，则相同的水平距离但空气层的厚度变
大，所以观察到的圆环状条纹间距变小，即条纹向内移动，故A 错误；
BC .凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠
加形成的，故B 正确，C 错误；
D.若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距增大，故 D 错误。
故选B。
20.用如图所示的装置观察光的干涉现象.狭缝S1、S2关于OO'轴对称，光屏垂直于OO'轴放置，用激光照射双
缝，在光屏上观察到亮暗相间的条纹.若在双缝和光屏间的区域内充入折射率为n(n>1)的透明气体，保持其
他条件不变，则屏上( )
A. 条纹间距不变，O'点变为暗条纹
B. 条纹间距增大，无法确定O'点是亮条纹还是暗条纹
C. 条纹间距减小，O'点仍为亮条纹
D. 条纹间距不变，无法确定O'点是亮条纹还是暗条纹
【答案】C
【解析】Δx = L
d λ，其中λ对应光在双缝和光屏间的介质中的波长，将介质换成透明气体后，折射率变大，光
在其中的波长变小，则条纹间距Δx变小，
O'点对应的光程差始终为零，所以O'点仍为亮条纹。
故选C。
21.光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可
估量的发展前景。下列关于光学现象的说法正确的是( )
A. 图甲是激光束通过一个狭缝产生的图样，激光波长越大，条纹间距越大
B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小
C. 图丙中，检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凹处、Q为凸处
D. 图丁中能通过特制眼镜看到立体电影，利用了光的干涉原理
【答案】C
【解析】A、激光束通过狭缝会发生衍射现象，衍射条纹中间宽两边窄(与甲图不符)，且波长越大，条纹间距
越大，故A 项错误;
B、图乙是双缝干涉示意图，根据干涉条纹间距公式△x = L
d λ可知只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间
距离将增大，故B 项错误;
C、薄膜干涉是等厚干涉，同一级条纹各处薄膜厚度相等，所以从图丙检验工件平整度的操作中，可推断出P
为凹处、Q为凸处，故C 项正确;
D、图丁中能通过特制眼镜看到立体电影，利用了光的偏振原理，故D 项错误。
五．光的折射、全反射与波动性综合
22.明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白
光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说
法正确的是( )
A. 若增大入射角i，则b光先消失
B. 在该三棱镜中a光波长小于b光
C. a光能发生偏振现象，b光不能发生
D. 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
【解析】解：A .设折射角为α，在右界面的入射角为β，如图所示：
根据几何关系有α + β = A
根据折射定律：n= sini
sin α ，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A 错误；
B.由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率(na<nb)，则a光的波长大于b光的波长( λa> λb)，故B 错误；
C.光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C 错误．
D.根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能Ek =hν -W 0，
再根据动能定理：-eU c=0- Ek，即遏止电压U c = h
e ν - W 0
e ，
可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，na<nb，
则a光的频率小于b光的频率(νa<νb)，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D 正确。
故选：D。
23.如图所示，半径为12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射
角53
∘射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×10
8m/ s，
sin37
∘=0.6，则下列说法正确的是( )
A. 光进入柱体后频率会变化
B. 屏幕上的两个光斑之间的距离为25cm
C. 增大光束a的入射角，光可以在O点发生全反射
D. 光在柱体中的传播速度v =2.5×10
8m/ s
【答案】B
【解析】A.光的频率与介质与无关， A 错误；
B.由b、c两束光线垂直，可得折射角为37°，两个光斑之间的距离为R tan53
∘+ R tan37
∘=25cm，B 正确；
C.由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C 错误；
D.折射率n= sin53
∘
sin37
∘= 4
3 ；光在介质中的传播速度v = c
n =2.25×10
8m/ s，D 错误；
故选B。
24.如图所示，abcde是由透明材料制成的光学元件的横截面，圆弧ae是半径为2d的四分之一圆周，O为其圆
心，Obcd是边长为3d的正方形.一单色光从f 点垂直于bc边射入光学元件，b、f 间距离为 √3d，透明材料对
该单色光的折射率为n=
√3，则下列说法正确的是( )
A. 光射在ae弧面上的入射角小于50
∘
B. 光射在ae弧面上不会发生全反射
C. 光从cd边射出时的折射角为60
∘
D. 若仅减小单色光的频率，则光线从cd边射出时的折射角增大
【答案】C
【解析】AB.由sinC = 1
n =
√3
3 <
√3
2 ，可得C <60
∘，作光路图如图所示：
设光射在ae弧面上的入射角为θ，由几何关系有sinθ =
√3
2 ，则θ =60
∘>C，光射在ae弧面上会发生全反射，
选项A、B 错误；
C.光射在cd边上时，易知入射角为r =30
∘，由折射定律有sini
sin r =n，代入数据解得折射角为i=60
∘，选项C 正
确;
D.减小单色光的频率，透明材料对单色光的折射率变小，光在cd边上入射角不变，由折射定律可知折射角变
小，选项D 错误．
故选C。
25.（多选）打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能
使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射
到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
A. 若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B. 若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C. 若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
D. 若θ1<45°<θ2且θ = 45°，最终的出射光线将平行于入射光线
【答案】CD
【解析】光线从MN边垂直入射，由几何关系可知，光线射到PO边上时的入射角i= π
2 -θ，由题意可知当
θ1<θ<θ2时，从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为
π
2 -θ2<C < π
2 -θ1；
若θ>θ2，光线在PO边上的入射角i= π
2 -θ< π
2 -θ2<C，故光线在OP边不发生全反射，会从OP边折射出去，
故A、B 错误；
若θ<θ1，i= π
2 -θ> π
2 -θ1>C，故光线在OP边会发生全反射，故C 正确；
若θ1<45°<θ2且θ = 45°，由几何关系知，光线在OP、OQ边会发生全反射且出射光线垂直MN射出，即出
射光线将平行于入射光线，故D 正确。
26.（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ =30
∘
时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是( )
A. 该材料对红光的折射率为 √3
B. 若θ = 45
∘，光线c消失
C. 若入射光a变为白光，光线b为白光
D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
【答案】ABC
【解析】A.根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为 60
∘ ，故折射率为 n= sin 60
∘
sin30
∘=
√3
故A 正确；
B.设临界角为C，得sinC = 1
n = 1
√3
< 1
√2
故 C <45
∘ ，故若 θ = 45
∘ ，会发生全反射，光线c消失，故B 正确；
C.由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C 正确；
D.对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D
错误。
故选：ABC。
