文档文本内容
3 一个数是另一个数的百分之几
教学内容
教材第96～99 页，一个数是另一个数的百分之几
教学提示
根据百分数的意义。
教学目标
知识与能力
在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几
的简单实际问题。
过程与方法
根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。
情感、态度与价值观
在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数
学的兴趣。
重点、难点
重点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法
难点：正确分析题中的数量关系，正确列式。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件。
学生准备：笔、练习本。
教学过程
（一）新课导入：
出示课本96 页情境图。
师：每学期一次的健康体检又开始了，六年级（3）的同学在班主任李老师的带领下来
进行体检。医院的大姐姐医生负责体重测量。全班24 名男生，有21 人体重合格。根据情
境图中的信息，你能提出什么问题。
预设：
生1：体重合格的人数是男生人数的几分之几？
生2：体重合格的人数是男生人数的百分之几？
生3：……
师：第一位同学和第二位同学提出的问题有什么异同？
生1：相同点是：他们两个提出的都是求体重合格的人数和男生人数之间的关系；不
同点是一个用一般分数表示，一个用百分数表示。
师：这位同学回答的非常到位，这节课老师和大家一起来学习“求用百分数描述两者
之间的关系”板书课题：求一个数是另一个数的百分之几？
设计意图：结合同学们每学期一次的健康体检，引入课题“求一个数是另一个数的百
分之几”。让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
（二）探究新知：
师：同学们前面掌握的这么好，不妨自己先来尝试一下。
生：尝试计算，并展示。
21÷24
=0.875
=87.5% 答：
1
师：同学们的自学能力越来越强。
师：合格人数占总人数的87.5%，也可以说合格率是87.5%。
也就是说：合格率是一个百分数；它表示合格人数占总人数的百分之几。
为了体现合格率是一个百分数，通常在求合格率时在后面×100%。
合格率=×100%
师：下面我们来看一个新问题，（课件出示）你能尝试解决吗？
六年级三班有42 人，今天到校40 人。这个班的出勤率是多少？
生1：什么是出勤率？
生2：就是出勤人数占总人数的百分之几？
即：出勤率=×100%
师：这两位同学的一问一答，解决了大家的疑惑吗？还有什么问题？
生：没有了
师：那就独立完成。
展示：×100%≈0.952×100%=95.2%。答：
师：在实际生活中，你知道××率吗？
生：发芽率、出粉率、成活率、出油率、命中率等等。
师：说一说它们表示的意义？
生1：
生2：
生3：
生4：……（参见资料链接）。
师：总结××率的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。本质上还是求一个数是另
一个数的百分之几？
设计意图：××率是应用一个数是另一个数的百分之几，是百分数意义的延伸，重点还是理
解百分数的意义。
（三）巩固新知：
1、自主练习1、2。求一个数是另一个数的百分之几，学生独立完成，集体订正。
答案：80%，125%，49%，31%，20%。
2、自主练习3、4、5、6、7、8、9。求百分率，独立完成。注意：出油率、出勤率、
入学率、发芽率、成活率、命中率、合格率、含盐率等不能超过100%。增长率等可以超
过100%。
答案：30，40，38，100；100，98；不一定相等，因为不清楚总人数；75%，
66.7%，83.3%；92%；97%，98.2%，97.7%；25%，30%，第二杯高。
设计意图：通过练习，加深百分数意义的理解。并能熟练求出××率，明确××率的实
际意义。
（四）达标反馈
1、生产99 个零件全部合格，合格率是（ ）
2、期中考试，有一半学生达标，达标率是（ ）
3、六（1）班有50 人，昨天出勤的人数有49 人，昨天的出勤率是（ ）
4、工厂质检部门抽检了100 台空调机，有3 台不合格，合格率是（ ）
5、一次口算，小明算对18 题，算错2 题，小明这次口算的正确率是（ ）
6、有100 吨货物，运走了30 吨，运走了（ ）%。
7、对比练习
（1）六年级学生参加植树活动。一共种了150 棵,成活了120 棵，成活率是多少？
2
（2）六年级学生参加植树活动。一共种了150 棵,有30 棵没成活，成活率是多少？
（3）六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120 棵,有30 棵没成活，成活率是多少？
8、少先队员在三月份种下小树230 棵，死了13 棵，在四月份又种下了220 棵，又有5 棵
未成活。这批树的成活率是多少？
答案：100%；50%；98%；97%；90%；30%；80%，80%，80%；96%。
设计意图：当堂检验学习一个数是另一个数的百分之几的掌握情况。特别是××率的应
用。目的是加深百分数意义的理解。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：生1、我学会了求一个数是另一个数的百分之几。
生2、我知道如何求××率。
……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而
将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：求一个数是另一个数的百分之几
1、对比练习
（1）五年级（1）班全班有50 人，第一次数学考试中，优秀的有46 人，五年级（1）第
一次数学考试的优秀率是多少？
（2）五年级（2）第一次数学考试中，26 名男生都获得优秀，24 名女生有23 人获得优秀，
五年级（2）第一次数学考试的优秀率是多少？
2、把正确答案的序号填在后面的括号内。
（1）西山小学五年级全年级有200 人，某天4 人请假，出勤率是（ ）
A、96% B、94% C、95% D、98%
（2）一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（ ）。
A、1：5 B、1 ：6 C、1：4 D、5：1
（3）五年（2）班男生占了全班人数的，这个班男生人数是女生的（ ）
A、60% B、75% C、80% D、85%
3、在一次测验中，小明做对的题数是11 道，错了4 道，小明在这次测验中正确率是百分
之几？
4、大米加工厂用2000 千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600 千克，求大米的出米
率。
5、林场春季植树，成活了24570 棵，死了630 棵，求成活率。
6、六年（1）班某天有48 人回校上课，有2 人请假。这一天的出勤率是多少？
7、王师傅生产一批零件，经检验合格的有485 个，不合格的有15 个，求这批产品的合格
率？
3
答案：1、92%，98%；2、D，C，A；3、73.3%；4、80%；5、97.5%；6、96%；
7、97%。
板书设计
一个数是另一个数的百分之几
21÷24
=0.875
=87.5% 答：
合格率=×100%
出勤率=×100%
×100%≈0.952×100%=95.2%。答：
师：总结××率的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。本质上还是求一个数是另
一个数的百分之几？
教学反思
简单的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与
百分数应用题的联系和区别，怎样教好这类应用题呢？通过教学我觉得应从以下几个方面
入手。：
一、充分运用新旧知识间的联系和迁移，利用旧知学习新知，加强学生数学技能的训
练。因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解题
思路和解题方法是学好百分数应用题的关键。根据新知求一个数是另一个数的百分之几的
需要，进行了求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题铺垫。
二、引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点，强化新知的教学重点。
三、将课堂交给学生，让学生进行新知探究。以往的课堂，是教师讲，学生听的教学
模式，今天的课堂，完全的交给学生。由于学生对新知已有了一定的认识，进一步解决已
是水到渠成。
学生可以解释的，我没有暗示，学生能讲的，让学生用他们的话语讲解，使学生真正
成为学习的主人，主动接受知识。这样的教学方法，在今后的教学中，我将不断尝试。
四、注意学法指导，增强练习的针对性。 教师在引领学生参与学习活动的同时，也能
有针对性地设计一些练习。如：基本练习，当堂达标；对比练习，勇于发现；拓展练习，
挑战自我。
五、练习与评价结合，增进学习情感
数学的练习总要伴随着合适的评价才能达到它的效果的，而且评价直接影响学生学习
数学的情感、态度，课堂上给予学生的发言进行了鼓励，哪怕是只有几个字，一个手势，
一个眼神，对学生要有情感的交流，给学生以信心，让他们得到肯定，享受成功，享受学
习。
评价不是只关心学生的学习结果，即学会了什么，而更应该关注学生学习的过程，特
别是学生在学习过程中的情感体验。
教学资料包
教学精彩片段
师：同学们，俗话说的好，“饭前先喝汤，胜似医生开药方”上课之前，老师给同学
们准备了一道汤，想不想尝一尝？看大屏幕，一分钟计时开始。做完的请举手，你来对一
下答案。（课件出示）
1、你能把下面的数化成百分数吗？
0.16 1.4
2、你能把19%和25%化成分数吗？你能把0.2%、11%、143%化成小数吗？
4
3、求一个数是另一个数的几分之几用 运算。
师：上节课我们学习了百分数的意义，你能不能告诉我什么是百分数？
总结：百分数就是表示一个数是另一个数百分之几的数，叫做百分数。
师：看来同学们对百分数已经有了初步的认识，今天，咱们来继续研究关于百分数的
知识。板书：求一个数是另一个数的百分之几？
出示课本情境图
5
教学资源：
一、填空
1．分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分：
分数 （ ） 分数 （ ） 分数 （ ）
小数 （ ） 小数 （ ） 小数 （ ）
百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
2．37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
3．六年级（1）班测验全部合格，可用百分数（ ）来表示。
4．把5.6%的百分号去掉，这个百分数就扩大（ ）倍。
5．（ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝＝（ ）：（ ）。
6．玫瑰与月季棵数的比是5：2。玫瑰的棵数是月季棵数的（ ）%，月季棵数是玫瑰
的（ ）%。
7．5 千克的是4 千克的（ ）%。
8．一个数是有6 个一，2 个十分之一和3 个百分之一组成，这个数用百分数表示写作
（ ）。
9．下图中阴影部分用分数表示（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
空白部分是阴影部分的（ ）%。
10．故事书的75%与科技书的50%都是60 本，（ ）书比（ ）书多，多（ ）本。
二、判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
1．乙数是甲数的25%，那么甲数与乙数的比是4：1。（ ）
2．全班50 名同学在体育达标测验中有1 人未达标，达标率99%。（ ）
3．1 米布用去75%，还剩下25%米。（ ）
4．因为90%＝，所以90%的计数单位是。（ ）
5．甲乙两班的出勤率都是98%，那么甲乙两班今天出勤人数相同。（ ）
三、选择正确的答案的序号填在括号内。
1．0.9%化成小数是（ ）。
A．0.009 B．0.09 C．0.9
2．0.8 里面有（ ）个1%。
A．8 B．80 C．800
3．下面各数中最大的是（ ）。
A．0.517517517…… B．51.7% C．0.517
4．4 厘米是1 米的（ ）。
A．米 B． C．4%
5．大于25%，而小于27%的百分数共有（ ）个。
6
A．1 B．2 C．无数。
四、连一连
①机床厂去年生产机床500 台，今年生产 （600－500）÷500
600 台。今年生产的是去年的百分之几？
②机床厂去年生产机床500 台，今年生产 （600－500）÷600
600 台。去年生产的是今年的百分之几？
③机床厂去年生产机床500 台，今年生产 100÷（500＋100）
600 台。今年比去年超产百分之几？
④机床厂去年生产机床500 台，今年生产
600 台。去年比今年少百分之几？ 600÷500
⑤机床厂去年生产机床500 台，比今年少
生产100 台。比今年少了百分之几？ 500÷600
⑥机床厂去年生产机床500 台，比今年少
生产100 台。今年比去年多了百分之几？ 100÷500
五、计算
1．能简算的要简算。
4×8×1.25×25% ［15×（50%＋）］÷ （20%＋）×200
2．解方程
30%X= 0.4 X＋25%X＝26 40%X－＝
六。画图。
在下面图中涂上阴影或斜线，将图下面的百分数表示出来。
50% 42%
七、应用题
1．六年级一班共有50 人，体育锻炼达标的有48 人。未达标的人数占全班的百分之几？
2．一次儿童歌曲大赛，进入决赛的选手分别获得一、二、三等级和优秀奖。获奖情况如下
表所示：
一等奖
二等奖
三等奖
优秀奖
3 人
6 人
12 人
29 人
获得一等奖的人数占总人数的百分之几？
7
3．正大养猪场今年扩大了养殖规模共养猪600 头，比去年多养20%，去年养猪多少头？
4．县公路局工程队修一条公路，第一天修了600 米，第二天修了全长的20%，第三天修
了全长的25%，这时修了的占全长的75%。这条公路全长多少米？
5、两种商品，原价都是2500 元，甲商品先降价20%，然后提价20%；乙商品先提价
20%，然后降价20%。请比较最后甲、乙两种商品的价格情况。
6、晶晶家养了两缸金鱼，如果从甲缸取出1 条放入乙缸，这时两缸的金鱼条数相等，若从
乙缸取出1 条放入甲缸，这时乙缸的金鱼条数是甲缸的50%，甲、乙两缸原来各有金鱼多
少条？
答案：一、1．，0.5，50%，，0.25，25%，，0.375，37.5%；2．1%，37；3．100%；
4．100；5．2，25，8，100，2，25；6．250，40；7．62.5；8．623%；9、，0.625，
62.5%，60；10．科技，故事，40；二、√××××；三、ABACC；四、（略）五、1．10，
20，160；2．3，40，；六、（略）七、1．4%；2．6%；3．500；4．2000； 5、 最后
相等；6、甲7，乙5。
资料链接
百分数应用题中各种百分率的意义与计算方法（公式）
所求的百分
率名称
意义
公式（计算方法）
出勤率
出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之
几
出勤率＝×100％
缺勤率
缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之
几
缺勤率＝×100％
达标率
达标人数占总人数的百分之几
达标率＝×100％
未达标率
未达标人数占总人数的百分之几
未达标率＝×100％
发芽率
发芽种子数占种子的总量（实验种子数）的
百分之几
发芽率＝×100％
出米率
出米的质量占稻谷的质量的百分之几
出米率＝×100％
出油率
油的质量占油料作物（黄豆、芝麻、花生仁
等）质量的百分之几
出油率＝×100％
及格率
考试及格的人数占参加考试人数的百分之几
及格率＝×100％
不及格率
参加不及格的人数占参加考试的人数的百分
之几
不及格率＝×100％
正确率
正确的题目数量占题目总量的百分之几
正确率＝×100％
错误率
错误的题目数量占题目总量的百分之几
错误率＝×100％
成活率
成活的树木的数量（动植物）占树木总量
（动植物）的百分之几
成活率＝×100％
射中率
射中的次数占射击的总次数的百分之几
射中率＝×100％
含盐（糖）
率
盐（糖）的质量占盐水（糖水）的百分之几
含盐（糖）率=×100％
合格率
合格的产品数量占全部产品量的百分之几
合格率＝×100％
8
不合格率
不合格的产品数量占全部产品量的百分之几
不合格率＝×100％
鸡蛋孵化率
孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分之几
鸡蛋孵化率＝×100％
参与率
参加的人数占全部人数的百分之几
参与率＝×100％
××率＝ ×100％
注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。
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