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07 板块模型
1．(2020·甘肃兰州一中高三期中)如图所示，水平桌面上，质量为m 的物块放在质量为2m 的长木板的左端，
物块和木板间的动摩擦因数为
，木板和桌面间的动摩擦因数为
，开始时物块和木板均静止，若在
物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．当F >
μmg 时，物块和木板一定发生相对滑动
B．当F = μmg 时，物块的加速度大小为
C．当F = 2μmg 时，木板的加速度大小为
D．不管力F 多大，木板的加速度始终为0
2．(2020·湖北荆门·高一期末)在水平光滑地面上，长木板M 和小滑块m 叠放在一起，开始它们均静止。现
将水平向右的恒力F 作用在M 的右端，已知长木板和小滑块之间动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，M=2kg，m=1kg，g=10m/s2，如图所示。当F 取不同数值时，小滑块的加速度a 可能不同，
则以下正确的是( )
A．若F=6.0N 则a=3.0m/s2
B．若F=8.0N 则a=4.0m/s2
C．若F=10N 则a=3.0m/s2
D．若F=15N 则a=4.0m/s2
3．(2020·辛集市第一中学高三月考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，硬纸片上放质量均为1kg 的
A、B 两物块，A、B 与硬纸片之间的动摩擦因数分别为
和
，水平恒力F 作用在A 物
块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
)，下列说法正确的是( )
A．当
时，则物块、硬纸片都静止不动
B．若
，则B 物块的加速度为4.0m/s2
C．当
，则A 物块所受摩擦力大小为1.5N
D．无论力F 为多大，A 与硬纸片都不会发生相对滑动
4．(2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考)如图，斜面体C 质量为M 足够长，始终静止在水平面上，一质量为
2m 的足够长的木板A 上表面光滑，木板A 恰好能沿斜面匀速下滑，以沿斜面向下为正方向，当木板A
以速度v0匀速下滑时，将一质量为m 的滑块B 轻轻放在木板A 的上表面之后，下列说法正确的是(
)
A．滑块B 放在木板A 的上表面之后，木板A 继续匀速运动
B．滑块B 的动量为3mv0时，木板A 的动量为
C．木板A 在运动过程中地面对C 有向左的摩擦力
D．木板A 在运动过程中斜面体对水平面的压力大小为
5．(2020·运城市景胜中学高三月考)如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC 两部分组成，且
AB=BC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A 点滑上桌面，最后恰好停在C 点，已知物块经过AB
与BC 两部分的时间之比为1：4，则物块P 与桌面上AB、BC 部分之间的动摩擦因数
、
之比为(P
物块在AB、BC 上所做的运动均可看作匀变速直线运动)( )
A．1：1
B．1：4
C．4：1
D．8： 1
6．如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，
细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t
变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽
略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s 内，力F 的大小为0.4N
C．0~2s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
7．(2020·重庆九龙坡·高三期中)如图，一固定且足够长的斜面MN 与水平面的夹角α=37°，斜面上有一质量
为3m、上表面光滑且下端有挡板P 的长木板A 沿斜面匀速向下运动，速度大小v0=1m/s，现将一质量为
m 的小滑块轻轻地放在长木板上，当小滑块运动到挡板P 时(与挡板碰前的瞬间)，长木板的速度刚好减
为零，之后小滑块与挡板发生第1 次碰撞，以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终
在长木板上运动，已知小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是( )
A．小滑块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小为2m/s2
B．小滑块放在木板上的瞬间，其与P 的距离为
C．小滑块与挡板第1 次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s
D．小滑块与挡板第2 次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s
8．(2020·山东寿光现代中学高二月考)如图所示，一质量M=8.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，
在其右端放一个质量m=2.0kg 的小木块 A。给A 和B 以大小均为5.0m/s，方向相反的初速度，使A 开
始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板，A、B 之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，
下列说法正确的是( )
A．小木块A 的速度减为零时，长木板 B 的速度大小为3.75m/s
B．小木块A 的速度方向一直向左，不可能为零
C．小木块A 与长木板B 共速时速度大小为3m/s
D．长木板的长度可能为10m
9．(2020·江苏高三月考)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0 时刻滑块从板的左端以
速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的vt 图象可能
是( )
A．
B．
C．
D．
10．(2020·江苏泰州中学高三月考)如图，光滑水平面上静止着一上表面粗糙的长木板B，当小物块A 以
v0=10m/s 的水平初速度自木板的左端滑上时，给B 施加一个水平向右的恒力F=16N，经过一段时间，A
不再相对B 滑动。已知B 的质量M=2kg，A 的质量m=4kg，A 和B 之间的动摩擦因数μ=0.4，取
g=10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．A 滑上B 时，B 的加速度大小为16m/s2B．经过t=0.5，A 和B 相对静止
C．相对静止后B 的加速度大小为4m/s2
D．t=3.5s 时，A 的速度为16m/s
11．(2020·湖北高三期中)如图所示，质量为M=2kg 的长木板位于光滑水平面上，质量为m=1kg 的物块静止
在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为µ=0.5.重力加速度g 取10m/s2，物块与长木板之间的最大静摩
擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加水平向右的力F，下列说法正确的是( )
A．水平力F=3N 时，物块m 将保持静止状态
B．水平力F=6N 时，物块m 仍未在长木板M 上滑动
C．水平力F=7N 时，长木板M 的加速度大小为2.5m/s2
D．水平力F=9N 时，长木板M 受到的摩擦力大小为5N
12．(2020·辽河油田第二高级中学高三月考)如图所示，粗糙水平地面上静止一辆小车，其质量
，
长度
，小车最右端放置一个可视为质点的物块，其质量
。某时刻在小车上施加一个
水平向右的
的拉力F，已知小车与地面之间的动摩擦因数
，物块与小车之间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
。物块在小车上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．物块的加速度大小为
B．小车的加速度大小为
C．小车的加速度大小为
D．经过
物块从小车左端掉落
13．(2020·全国高一专题练习)如图所示，质量为M 的木板放在光滑的水平面上，木板的右端有一质量为m
的木块(可视为质点)，在木板上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动并在最后分离。
设分离时木块相对地面运动的位移为x，保证木块和木板会发生相对滑动的情况下，下列方式可使位移
x 增大的是( )
A．仅增大木板的质量M
B．仅减小木块的质量m
C．仅增大恒力F
D．仅增大木块与木板间的动摩擦因数
14．(2020·江西新余四中高三月考)如图所示，小物块A、B 质量均为2kg，长木板C 质量为1kg，用细线连
接A、B 放置在长木板C 上，A 与C 之间动摩擦因数为0.2，B 与C、C 与地面之间均为光滑。现对小物
体B 施加一随时间t 变化的水平拉力F=10t(N)，设A、B 间细绳拉力大小为T，则下列说法正确的是：
( )
A．在A、C 发生相对滑动之前，T∶F=3∶5
B．在A、C 发生相对滑动之前，T∶F=1∶2
C．在A、C 发生相对滑动之后，T∶F=1∶2
D．在A、C 刚要发生相对滑动的瞬间，物块A 的速度大小为4m/s
15．(2020·全国高三期中)如图甲所示，质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上，其上静止一质量为m1
的小滑块，现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F，满足F=kt(k 为常量，t 代表时间)，长木板的加
速度a 随时间t 变化的关系如图乙所示。已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法
正确的是( )
A．在0~2s 时间内，小滑块与长木板间的摩擦力增大
B．小滑块与长木板间的动摩擦因数
C．m1与m2之比为1：3
D．当小滑块从长木板上脱离时，其速度比长木板小0.5m/s
16．(2020·全国高三月考)游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为
的球A 放在高度
的平台上，长木板C 放在水平地面上，带凹槽的容器B 放在C 的最左端。A、B 可视为质点，B、C 质
量均为
，B、C 间的动摩擦因数
，C 与地面间的动摩擦因数
。在某次投掷中，
球A 以
的速度水平向右抛出，同时给木板C 施加一水平向左、大小为F=16N 的恒力，使球
A 恰好落入B 的凹槽内，瞬间球A 与B 合为一体。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)球A 抛出时，凹槽B 与球A 之间的水平距离
；
(2)A、B 合为一体时的速度大小；
(3)要使AB 不脱离木板C，求木板长度的最小值L。
17．(2020·辽宁实验中学高三月考)如图所示，质量为M=0.5kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg
的物块以初速度v0=4m/s 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的
同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F 取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程
为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到
的关系如图所示，其中AB 与横轴平行，且AB 段的纵
坐标为1m-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．
(1)若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t 是多少？
(2)图乙中BC 为直线段，求该段B 点的横坐标
(3)图乙中DE 为直线段，求该段恒力F 的取值范围及
函数关系式
18．(2020·安徽省涡阳第一中学高三月考)如图甲所示，质量 M=3kg 的小车静止在水平面上，光滑固定的
圆弧轨道的下端与小车的右端平滑对接，轨道半径R=0.8m，质量 m=1kg 的物块(可视为质点)由轨
道顶端静止释放沿轨道下滑，接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时，物块运动的速
度随时间变化的部分图像如图乙所示。已知小车与水平面间的摩擦因数μ0=0.01，重力加速度为
10m/s2，求：
(1)物块经过圆轨道最低点时轨道对物块的支持力 F 大小；
(2)物块与小车之间的动摩擦因数μ 和物块刚滑上小车时小车的加速度大小；
(3)为了避免物块从小车上滑下，小车至少要多长。
19．(2020·江苏高三期中)如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg 的木板(厚度不计)，
一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平
向右的拉力F(g 取10m/s2
)。
(1)若木板与小物体相对滑动，求小物体的加速度的大小？
(2)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少？
(3)如果拉力F=10N 恒定不变，画出木板运动的v－t 图象。
20．(2020·云南高三一模)如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg 的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其
速度为v=4m/s 时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg 的滑块，已知滑块与平板车间的动摩擦因数为
μ1=0.1，平板车与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求：
(1)滑块与平板车取得相同的速度前各自的加速度；
(2)从开始至最终停止，滑块与平板车间因摩擦产生的热量Q；
(3)从开始至最终停止，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能U。
21．(2020·四川高三月考)如图所示，一质量为m=1kg、可视为质点的小物块A 和一质量为M=1.5kg、足够
长的木板B 叠放于动摩擦因素为µ1=0.1 的粗糙水平面上，物块A 与木板B 右端对齐，其接触面间动摩
擦因素为μ2=0.2，在距离木板B 右端L=17.5m 处固定有一弹性挡板。用重锤敲击木板B 左端，使木板B
瞬间获得水平向右的初速度v0=10m/s；木板B 与挡板碰撞前后速度大小不变，方向相反，运动过程中物
块A 始终未离开木板B。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2求：
(1)木板B 与挡板碰撞前，木板B 与物块A 刚达到相对静止时的速度大小；
(2)木板B 与挡板碰撞前的速度大小；
(3)在整个运动过程中，物块A 与木板B 之间的接触面因摩擦产生的热量。
22．(2020·广东高三月考)如图所示，质量M=3kg 的长木板静止在光滑水平地面上，左端静置质量m=1kg
的小滑块(可视为质点)，距长木板右端x0=1m 处有一固定竖直墙壁，墙壁上安装锁止装置，长木板与墙
壁碰撞瞬间即被锁定不动。已知长木板长L=2.5m，与小滑块间的动摩擦因数μ=0.6，重力加速度
g=10m/s2。现对小滑块施加一水平向右F=9N 的恒力，当长木板与墙壁相碰瞬间撤去恒力F。则：
(1)长木板经多长时间与墙壁发生碰撞；
(2)小滑块最终离墙壁的距离。
23．(2020·四川高三一模)如图所示，长木板A 和挡板B 在同一光滑水平面，A 静止，B 固定，A 右端与B
间距离为x0。某时刻，可视为质点的小物块以速度v0=1m/s 从长木板左端滑上，每次A 与B 碰撞前小物
块相对长木板静止。已知A 足够长，质量M=0.4kg，小物块质量m=0.6kg，小物块与长木板间动摩擦因
数μ=0.2，A 与B 碰撞无机械能损失，g 取10m/s2。
(1)小物块刚滑上A 时，求小物块的加速度大小和A 的加速度大小；
(2)求x0的取值范围；
(3)求A 与B 第n(n=1，2，3，…)次碰撞前，小物块与长木板组成系统损失的机械能。
24．(2020·大连市第一中学)如图所示，质量为M=4kg 的木板静止在光滑的水平地面上，其右端静置一质量
为m=2kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数
，今用水平力F=32N 向右拉
木板，作用一段时间后撤去水平拉力，最终滑块恰好没有掉下来，且在这个过程中产生的热量为24J。
(不计空气阻力，g=10m/s2)
(1)在力F 的作用下，滑块和木板加速度各是多少？
(2)要使小滑块从木板上不掉下来，力F 作用的时间最长为多少？
25．(2020·河南高三月考)如图甲所示，长为L=8m、质量为M=4.0kg 的木板P 放在光滑的水平地面上，P 的
中点有一个可视为质点的质量为m=1.0kg 的小物块Q。现对P 施加一水平向右的拉力F，F 作用1s 后撤
去，P、Q 在F 作用时的速度-时间图像如图乙所示。重力加速度g 取10m/s2。求：
(1)物块与木板间的动摩擦因数μ 和水平拉力F 的大小；
(2)Q 相对P 向左滑行的最大距离x。
26．(2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三期中)如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动，
某时刻初速度为v0，此时一与木板质量相等的小滑块(可视为质点)以v1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，
经过t=1s 两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1m/s，方向向左。已知木板与地面间的动摩擦因数
μ2=0.05，重力加速度g＝10m/s2，求：
(1)木板与滑块间的动摩擦因数μ1；
(2)木板初速度v0的大小；
(3)若在两者速度恰好相同时，木板与固定在地面的弹性挡板相碰，碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去
挡板。求从滑块滑上木板开始的整个运动过程中，木板的对地位移大小。
27．(2020·广东高三月考)如图所示，地面固定一个圆心为O，竖直放置的光滑半圆轨道ABC，B 为半圆轨
道中点，半径
，
。木板DE 质量为m，长度
，E 与A 距离
，
木板与地面间的动摩擦因数为
，木板与A 碰撞后立即原速率返回，并由地面控制装置(图中末
画出)保证E 与A 只能碰撞一次，E 与A 等高，以使E 与A 重合时板上的物体可以滑入半圆轨道，当E
与A 一旦分离，板上物块将落地而无法进入半圆轨道。一个可看作质点的物体质量为M=4m，物体与木
板间动摩擦因数为
，物体在合适的位置以合适的初速度
开始向右运动，重力加速度
，结果可保留分数和根号，求：
(1)要使物体沿轨道恰好到达C 点，物体在A 处的速度
的大小；
(2)要使物体沿轨道到达C 点，物体初速度
的取值范围。
28．(2020·山东滕州市第一中学新校高三月考)如图所示，倾角
=37°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，
其上端固定一光滑定滑轮，薄板A 通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B 相连．初始时薄板A 被锁定在
斜面； 视为质点的物块C 从薄板A 的最上端由静止释放．已知薄板A、物块B、物块C 的质量分别为
mA=2kg、mB=4kg、mC=lkg，薄板A 与物块C 之间的滑动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重
力加速度g= 10m/s2．
(1)求物块C 释放时的加速度；
(2)若t=0 时刻释放物块C 的同时解除对薄板A 的锁定，
①求t=1s 时薄板A、物块B、物块C 的速度大小(此时物块C 未滑离薄板A)；
②若t=ls 时剪断轻质细绳，最终物块C 恰好没有滑离薄板A，求薄板A 的长度．
29．(2020·广西高三月考)如图所示，一质量m=5kg 的平板小车静止在光滑的水平地面上，一质量M=1kg
的小滑块(可视为质点)从小车左端以
的速度开始向右运动一段时间后，从小车右端滑离小滑
块着地瞬间与小车右端的水平距离
。已知小车上表面水平且与水平地面的距离h=l.25m，小车
上表面长度l=5m，不计空气阻力重力加速度大小g=10m/s2。求
(1)小滑块滑离小车时小滑块和小车的速度大小；
(2)小滑块与小车表面间的动摩擦因数和小滑块在小车上运动的时间。
30．(2020·云南省玉溪第一中学高三月考)如图所示，滑板长L＝1m，起点A 到终点线B 的距离s＝5m。开
始滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进。板
右端到达B 处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ1＝0.65，滑板与地面间动摩擦因数μ2＝
0.1，滑块质量m1＝2kg，滑板质量m2＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，求：
(1)滑板由A 滑到B 的最短时间；
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围。
31．(2020·四川省绵阳南山中学高三月考)如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m 的四分之一
圆轨道将质量为m1=10kg 的货物(可视为质点)从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速度滑下
时，到达轨道底端的速度为5m/s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全
相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=20kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的
动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取
g=10m/s2)。
(1)求货物滑到轨道底端时对轨道的压力；
(1)求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；
(2)通过计算判断货物是否会从木板B 的右端滑落？若能，求货物滑离木板B 右端时的速度；若不能，
求货物最终停在木板B 上的位置。
32．(2020·邵东创新实验学校高三月考)在平台AD 中间有一个长为2l 的凹槽BC，质量为m 的滑板上表面
与平台AD 等高，质量为2m 的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为μ1，铁块以一定的初速度滑
上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C 时，铁块与滑板的速度恰好相等，
滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B 端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD．
重力加速度为g．
(1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数μ2多大？
(2)求铁块滑上滑板时的初速度大小v0．
33．(2020·河北衡水·高三专题练习)如图(1)所示，半径R=0.45m 的光滑
圆弧轨道固定在竖直平面内，B
为轨道的最低点，B 点右侧的光滑的水平面上紧挨B 点有一静止的小平板车，平板车质量M=lkg，长度
l=1m，小车的上表面与B 点等高，距地面高度h=0.2m，质量m=lkg 的物块(可视为质点)从圆弧最高点
A 由静止释放．取g=l0m/s2．
(1)求物块滑到轨道上的B 点时对轨道的压力大小；
(2)若物块与木板间的动摩擦因数0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度；
(3)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图(2)所示，
求物块滑离平板车时的速率．
34．(2020·黑山县黑山中学高三月考)质量为m 的长木板静置于水平地面上，一质量也为m 的木块从木板的
左端滑上木板，初速度大小为v0=4m/s，如图所示。木板与木块间动摩擦因数μ1=0.3，木板与地面间动
摩擦因数μ2=0.1，当二者都停止运动时，小木块未从木板上滑出。求：
(1)木块刚滑上木板时，木板的加速度大小；
(2)经过多长时间，木块和木板达到共速；
(3)木板在地面上滑行的总距离。
35．(2020·山西大附中高三月考)如图所示，光滑水平面上放着长L＝2 m，质量为M＝4 kg 的薄木板，一个
质量为m＝1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始均静止．现对木板
施加一水平向右的恒定拉力F，g 取10 m/s2．求：
(1)为使小物体不从木板上掉下，F 不能超过多少；
(2)如果拉力F＝11N，小物体能获得的最大速度；
(3)如果拉力F＝11 N 作用了t＝1s 后即撤去，小物体能获得的最大速度．
36．(2020·河南高三月考)如图所示，在水平地面上固定一倾角为
的足够长斜面，斜面上放一块长
度L=1.8m、质量m=0.8kg 上表面光滑的薄平板PQ，其下端Q 与斜面底端O 的距离为7.05m。在平板的
上端P 处放一质量M=1.6kg 的小滑块(可视为质点)，开始时使平板和滑块都静止，现将它们无初速释放。
假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，不考虑小滑块由平板滑到斜面上时速度
的变化，(
，
，g=10m/s2)求：
(1)小滑块离开平板时平板的速度大小；
(2)小滑块从静止开始运动到斜面底端O 处所经历的时间；
(3)小滑块到达底端O 处时，平板的Q 端与O 处的距离。
37．(2020·珠海市第二中学高三月考)如图所示，质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端
加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，
质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：
(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2)。
38．(2020·肥东县综合高中高三月考)如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的
加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s 时改做匀速直线运动，己知木箱与平板
车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等(g 取10m/s2)．求：
(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小
(2)木箱做加速运动的时间和位移的大小
(3)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离．
39．(2020·山东新泰市第一中学高三月考)光滑水平面上，一个长木板与半径R 未知的半圆组成如图所示的
装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间
的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s 的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N 向右
的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A 时，装置速度恰好减速为0，
此时撤去外力F 并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半
圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J．g 取10 m/s2.求：
(1)装置运动的时间和位移；
(2)长木板的长度l；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A 的距离．
40．(2020·山西省浑源县第七中学高三三模)如图所示，长12m 质量为50kg 的木板右端有一立柱，木板置
于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，
当人以4m/ s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，(取g=10m/s2)试求：
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小；
(2)人在奔跑过程中木板的加速度；
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。
