4.2 指数函数
模块一：基础知识.........................................................................3
考点一：指数函数的定义................................................................................3
考点二：两类指数模型....................................................................................3
考点三：指数函数的图象和性质.................................................................... 3
考点四：比较幂的大小....................................................................................3
考点五：解指数方程、不等式........................................................................ 3
考点六：指数型函数的单调性........................................................................ 3
模块二：题型分类.........................................................................4
题型一：指数函数的判定与求值.................................................................... 4
题型二：根据指数函数求参数........................................................................ 4
题型三：求指数函数解析式............................................................................5
题型四：判断指数函数图形形状.................................................................... 5
题型五：根据指数函数图像求参数范围.........................................................6
题型六：指数函数图像过定点问题.................................................................6
题型七：指数函数定义域................................................................................7
题型八：指数型复合函数定义域.................................................................... 7
题型九：指数函数值域....................................................................................7
题型十：判断指数函数单调性........................................................................ 9
题型十一：由指数型的单调性求参数...........................................................10
题型十二：判断指数型复合函数的单调性................................................... 11
题型十三：比较指数幂的大小...................................................................... 11
题型十四：由指数函数的单调性解不等式................................................... 11
题型十五：求已知指数型函数的最值...........................................................12
题型十六：根据指数函数的最值求参数....................................................... 12
题型十七：含参指数函数的最值...................................................................13
题型十八：指数函数最值与不等式的综合问题............................................14
题型十九：指数函数综合应用...................................................................... 14
模块三：综合巩固....................................................................... 16
指数函数
模块一：基础知识
考点一：指数函数的定义
一般地，函数y＝a
x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R.
考点二：两类指数模型
1．y＝ka
x(k>0)，当a>1 时为指数增长型函数模型．
2．y＝ka
x(k>0)，当0<a<1 时为指数衰减型函数模型．
考点三：指数函数的图象和性质
指数函数y＝a
x(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：
a>1
0<a<1
图象
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点
过定点(0,1)，即x＝0 时，y＝1
函数值的变化
当x>0 时，y>1；
当x<0 时，0<y<1
当x>0 时，0<y<1；
当x<0 时，y>1
单调性
在R 上是增函数
在R 上是减函数
考点四：比较幂的大小
(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的单调性来判断；
(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用幂函数的单调性来判断；
(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过中间值来判断．
考点五：解指数方程、不等式
(1)形如a
f(x)>a
g(x)的不等式，可借助y＝a
x的单调性求解；
(2)形如a
f(x)>b 的不等式，可将b 化为以a 为底数的指数幂的形式，再借助y＝a
x的单调性求解；
(3)形如a
x>b
x的不等式，可借助两函数y＝a
x，y＝b
x的图象求解．
考点六：指数型函数的单调性
一般地，有形如y＝a
f(x)(a>0，且a≠1)函数的性质
(1)函数y＝a
f(x)与函数y＝f(x)有相同的定义域．
(2)当a>1 时，函数y＝a
f(x)与y＝f(x)具有相同的单调性；当0<a<1 时，函数y＝a
f(x)与函数y＝f(x)的单
调性相反．
模块二：题型分类
题型一：指数函数的判定与求值
1．若指数函数
( )
f x 的图象经过点(2,9) ，则
( 1)
f
A．1
3
B．
1
3
C．2
D．2
2．已知函数
f
x 是R 上的偶函数，且
f
x 的图象关于点
1,0 对称，当
0,1
x
时，
2
2x
f
x
，则
0
1
2
2024
f
f
f
f
的值为（
）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
3．给出下列函数：①
3x
y
；②
1
3x
y
；③
3x
y
；④
3
y
x
；⑤
2
x
y
．其中，指数函数的个数
是（
）
A．0
B．1
C．2
D．4
4．已知函数f(x)=
2 ,
0,
2 ,
0
x
x
a
x
x
(a∈R)，若
( ( 1))
1
f
f
，则a=（
）
A．1
4
B．
1
2
C．1
D．2
题型二：根据指数函数求参数
1．若4 a ＋
0
(
2)
a
有意义，则a 的取值范围是(
)
A．
0
a
B．
2
a
C．
2
a
D．
0
a
且
2
a
2．函数f（x）=（2a–3）ax 是指数函数，则f（1）=
A．8
B．3
2
C．4
D．2
3．若函数
2
2
2
x
y
m
m
m
是指数函数，则m 等于（
）
A．1
或3
B．1
C．3
D．1
3
4．若指数函数
x
y
b a
在
,2
b
上的最大值和最小值的和是6,则
a
（
）
A．2 或3
B．-3
C．2
D．3
题型三：求指数函数解析式
1．指数函数
0
x
f x
a
a
且
0
a
图像经过点
3,27 ，则
2
f
（
）
A．3
B．6
C．9
D．12
2．下列函数中，满足
1
1
2
f
x
f
x
的是（
）
A．
4x
f x
B．
4 x
f x
C．
2x
f x
D．
2 x
f x
3．放射性核素锶89 的质量M 会按某个衰减率衰减，设初始质量为
0
M ，质量M 与时间t（单位：天）的
函数关系为
0
1
2
t
h
M
M
（其中h 为常数），若锶89 的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50 天，
那么质量为
0
M 的锶89 经过30 天衰减后质量大约变为（
）（参考数据
0.6
2
1.516
）
A．0.72
0
M
B．0.70
0
M
C．0.68
0
M
D．0.66
0
M
4．若指数函数
f
x 的图象过点
3,8 ，则
f
x 的解析式为（
）
A．
3
f x
x
B．
1
3
f x
x
C．
1
2
x
f
x
D．
2x
f x
题型四：判断指数函数图形形状
1．已知函数
1
2
x
y
a
b
的图象过原点，且无限接近直线
2
y
但不与该直线相交，则（
）
A．
2
a ，
2
b
B．
2
a
，
2
b
C．
1
a ，
2
b
D．
2
a
，
1
b
2．函数
1
x
y
a
a
（
0
a
，且
1
a ）的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
题型五：根据指数函数图像求参数范围
1．设函数
3x
f
x
b
，函数
f
x 的图像经过第一､三､四象限，则
1
g b
f b
f b
的取值范围为（
）
A．
2
0, 9
B．
2
, 9
C．
2
, 3
D．
2
0, 3
2．已知实数a，b 满足等式3
6
a
b
，则下列关系式中不可能成立的是（
）
A．a
b
B．0
b
a
C．
0
a
b
D．0
a
b
3．已知
1
x
y
a
，
2
x
y
b
是指数函数，
3
c
y
x
，
4
d
y
x
是幂函数，它们的图象如图所示，则a ，b ，c ，d
的大小关系为（
）
A．a
b
c
d
B．c
b
a
d
C．c
a
b
d
D．b
a
c
d
题型六：指数函数图像过定点问题
1．函数
1
1
x
y
a
恒过定点（
）
A．
2,1
B．
1,2
C．
0,1
D．
1,1
2．函数
2
1
x
y
a
0
a
且
1
a
的图象过定点（
）
A．( 1,1)
B．(2,1)
C．( 2,2)
D．(2, 2)
题型七：指数函数定义域
1．函数
3
27
x
y
的定义域为（
）
A．
, 3
B．
, 3
C．
3,
D．
3,
2．若集合
2
A
x
x
，
3
3
x
B
x
，则A
B
（
）．
A．
,4
B．
1
, 2
C．
1
0, 2
D．1 ,4
2
3．已知集合
1
2
1
x
A
x
，
2
{ |
2
0}
B
x x
x
，则A
B
（
）
A．
1,2
B．
1,2
C．
0,3
D．
1,2
题型八：指数型复合函数定义域
1．若
2
3
3
1
x
f x
a
为奇函数，则
a
（
）
A．1
B．0
C．
1
2
D．1
3
2．已知集合
2
1
A
y y
x
，
4
2x
B
x y
，则A
B
（
）
A．
0,2
B．
0,2
C．
0,2
D．
0,2
3．若函数
2
2
( )
2
1
x
ax a
f x
的定义域为R，则a 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
题型九：指数函数值域
1．(多选)已知集合
0
2
M
x
x
，
0
4
N
y
y
，则下列表达式能建立从集合M 到集合N 的函数
关系的有（
）
A．
2
1
y
x
B．
2x
y
C．
ln
y
x
D．
3
1
2
y
x
2．(多选)已知函数
2 2
2
( )
x
x
f x
，则下列命题中，正确的有（
）
A．函数
( )
f x 的值域为(0,
)
；
B．函数
( )
f x 的单调增区间为[1,
)
；
C．方程
( )
4
f x
有两个不同的实数解；
D．函数
( )
f x 的图象关于直线
1
x 对称．
3．(多选)若
( )
3
1
x
f x
，则下列选项中不正确的是（
）
A．
( )
f x 在[ 1,1]
上单调递减
B．
3
1
x
y
与
1
1
3
x
y
的图象关于y 轴对称
C．
( )
f x 的图象过点(0,1)
D．
( )
f x 的值域为[1,
)
4．(多选)下列说法中正确的是（
）
A．若函数
f
x 的定义域为
0,2 ，则函数
2
f
x 的定义域为
0,4
B．若
1
2
1
f
x
x
，则
2
2
4
3
f x
x
x
，
1,
x
C．函数
4
2
1
x
x
y
的值域为
1,
D．
1
1
f
x
x
在
,1
1,
上单调递减
5．(多选)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并
列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR ，用
x 表示不超过x 的最大整数，则
y
x
称为高斯函数，例如：
3.5
4
，
2.1
2
，已知函数
2e
1
1 e
2
x
x
f x
，
g x
f
x
，则下列叙述正
确的是（
）
A．
g x 是偶函数
B．
f
x 在R 上是增函数
C．
f
x 的值域是
1 ,
2
D．
g x 的值域是
1,0,1
6．(多选)下列各结论中正确的是（
）
A．“
0
ab
”是“
0
a
b
”的充要条件；
B．函数
2
2
1
2
2
y
x
x
的最小值为2；
C．命题“
1
x
，
2
0
x
x
”的否定是“
0
1
x
，
2
0
0
0
x
x
”；
D．函数
| |
1
2
x
y
的值域为(0,1].
7．(多选)已知函数
2
1
( )
2
2
2
x
x
f x
，定义域为M ，值域为
1,2 ，则下列说法中一定正确
．．．．的是（
）
A．
0,2
M
B．
,1
M
C．0
M
D．1
M
题型十：判断指数函数单调性
1．下列函数中，在
0,
上单调递增的是（
）
A．
2
1
y
x
B．
1
y
x
C．
3
y
x
D．
2 x
y
2．下列函数在
0,
上为增函数的是（
）
A．
1
2
f
x
x
B．
2 x
f x
C．
2
1
f
x
x
D．
f
x
x
3．(多选)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（
）
A．
2
y
x
B．
3
y
x
C．
|
|
y
x
D．
2
2
x
x
y
4．(多选)已知
( )
f x 定义域为R ，其函数图象关于直线
3
x 对称，且
(
3)
(
3)
f x
f x
，若当
[0,3]
x
时，
( )
2
2
1
x
f x
x
=
+
- ，则下列结论正确的是（
）
A．
( )
f x 为偶函数
B．
( )
f x 的图象关于
3
x
对称
C．
( )
f x 在[ 6, 3]
上单调递减
D．
(2023)
3
f
5．(多选)已知函数
( )
f x 和( )
g x 分别为奇函数和偶函数，且
( )
( )
2 x
f x
g x
，则（
）
A．
( )
( )
2 x
f x
g x
B．
( )
f x 在定义域(
,
)
上单调递增
C．
( )
f x 的导函数
( )
1
f
x
D．( )
1
g x
6．(多选)已知偶函数
( )
f x 的定义域为R，
(
4)
f x
也是偶函数，当
[0,4]
x
时，
2
( )
2
1
x
x
a
f x
．若
( 1)
(5)
1
f
f
，则（
）
A．
(5)
( 1)
f
f
B．
( 3)
( 6)
f
f
C．
(5)
( 3)
f
f
D．
( 1)
( 6)
f
f
题型十一：由指数型的单调性求参数
1．已知函数
2
3
x
x a
f x
在区间
,1
上单调递减，则a 的最小值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．已知函数
2
,
1
2
,
1
x
a
a x
x
f x
a
x
，是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（
）
A．
1,2
B．
2
0, 3
C．
1,2
D．4 ,2
3
3．(多选)已知函数
1
2
1
1,
0
2
,
0
x
x
f x
x
x
，则下列结论中错误的是（
）
A．
f
x 的值域为
0,
B．
f
x 是单调函数
C．
f
x 是偶函数
D．
f
x 的图像与直线
2
y
有两个交点
题型十二：判断指数型复合函数的单调性
1．已知
g x 为偶函数，
h x 为奇函数，且满足
2x
g x
h x
.若对任意的
1
1, 2
x
都有不等式
0
m g x
h x
成立，则实数m 的最大值为（
）.
A．1
3
B．1
C．1
D．
3
5
-
2．若
e
e
x
x
f
x
a
为奇函数，则
1
e
e
f x
的解集为（
）
A．
,2
B．
,1
C．
2,
D．
1,
3．(多选)已知函数
2
1
2
1
x
x
f x
，则（
）
A．函数
f
x 的图象关于原点对称
B．函数
f
x 的图象关于y 轴对称
C．函数
f
x 的值域为
1,1
D．函数
f
x 是减函数
题型十三：比较指数幂的大小
1．设
0.1
0.8
0.5
2 ,
(0.5)
,
(0.5)
a
b
c
，则a，b，c 的大小顺序为（
）
A．a
c
b
B．a
b
c
C．c
a
b
D．b
c
a
2．设
1.5
0.9
0.48
1
4
,
8
,
2
a
b
c
，则（
）
A．c
a
b
B．b
a
c
C．a
b
c
D．a
c
b
题型十四：由指数函数的单调性解不等式
1．若不等式
2
1
1
3
3
ax
ax
恒成立，则实数a 的取值范围是（
）
A．
4,0
B．
4,0
C．
0,4
D．
0,4
2．集合
2
2x
A
x y
，
2
3
0
B
x x
x
，则A
B
（
）
A．
0,1
B．
1,3
C．
0,3
D．
,3
3．(多选)已知3
1
a b
，则下列不等式成立的有（
）
A．a
b
B．
2
2
ac
bc
C．
2
2
a
b
≥
D．a a
b b
题型十五：求已知指数型函数的最值
1．已知
f
x ，
g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且满足
2x
f x
g x
．若
0
g f x
a
恒
成立，则实数a 的取值范围为（
）
A．
,1
B．
,1
C．
1,
D．
1,
2．函数
2x
f x
在区间
1,2 上的最大值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．(多选)若函数
2
3
1
3
x
ax
f x
的图像经过点
31，，则（
）
A．
2
a
B．
f
x
在
1
，上单调递减
C．
f
x
的最大值为81
D．
f
x
的最小值为1
81
题型十六：根据指数函数的最值求参数
1．当x>0 时，函数
2
1
x
f x
a
的值总大于1，则实数a 的取值范围是（
）
A．1<|a|<2
B．|a|<1
C．|a|>
2
D．|a|<
2
2．已知函数
1 2
( )
2
2
x
x
f x
a
．若函数
( )
f x 的最大值为1，则实数
a
（
）
A．
7
8
B．7
8
C．
9
8
D．9
8
3．(多选)已知函数
2
( )
2
1, ( )
2
x
f x
g x
x
x
，下列结论正确的是（
）
A．
[0,3], ( )
x
g x
a
，则实数a 的取值范围是
1
a
B．
[0,3], ( )
x
g x
a
恒成立，则实数a 的取值范围是
1
a
C．
[ 2,2],
[0,3],
( )
( )
x
t
f x
g t
D．
[ 2,2],
( )
x
f x
a
，则实数a 的取值范围是
3
3
4
a
题型十七：含参指数函数的最值
1．钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一
条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建
筑之一，函数解析式为
e
e
(
0)
2
x
x
a
a
f x
a
a
，则下列关于
f
x 的说法正确的是（
）
A．
0
a
，
( )
f x 为奇函数
B．
0
a
，
( )
f x 在(0,
)
上单调递增
C．
0
a
，
( )
f x 在(
,0)
上单调递增
D．
0
a
，
( )
f x 有最小值1
2．已知
2(
0
x
f x
a
a
且
1)
a
，且在区间
1 2
，上有
1
8
f
x
恒成立，则实数a 的取值范围是（
）
A．
3
4
2
,
B．
3
4
0,2
1,
C．
3
4
2
,1
1,
D．
3
4
0,2
1,
3．(多选)已知函数
e
e
2
x
x
f x
，则（
）
A．
2
2
f
x
y
f x
为偶函数
B．
2
y
f
x
f
x
是增函数
C．
sin
1
y
f
x
不是周期函数
D．
1
y
f
x
f x
的最小值为1
题型十八：指数函数最值与不等式的综合问题
1．已知函数
3
3
1
x
x
m
f x
，若对任意
1
x 、
2
x 、
3
R
x
，总有
1
f x
、
2
f x
、
3
f x
为某一个三角形的边
长，则实数m 的取值范围是（
）
A．1 ,1
2
B．
0,1
C．
1,2
D．1 ,2
2
2．已知
0
a
b
且
1
ab ，若把2b
a ，
2
a b
，2a
b 按照从大到小的顺序排列，则排在中间的数是（
）
A．2b
a
B．
2
a b
C．2a
b
D．无法确定
3．(多选)下列关于函数
1
2
4
x
x
f
x
的描述正确的是（
）
A．
f
x 是减函数
B．若
f x
a
恒成立，则
1
a
4
C．若方程
f x
k
有两个不相等的根，则
1
0
4
k
D．
2,3
a
，
x
y
a
f x
为奇函数
题型十九：指数函数综合应用
1．一个口罩厂今年12 月份的产量是去年12 月份产量的
1
m m
倍，则该口罩厂这一年中产量的月平均
增长率是（
）
A．11
1
m
B．12
1
m
C．11
m
D．12
m
2．据2002 年3 月5 日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达到95933 亿元，比
上年增长7.3%”，如果“十·五”期间（2001 年－2005 年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到
“十·五”末我国国内年生产总值约为（
）
A．115000 亿元
B．120000 亿元
C．127000 亿元
D．135000 亿元
3．(多选)如图，某湖泊的蓝藻的面积y （单位：
2
m ）与时间t （单位：月）的关系满足
t
y
a
，则下列说
法正确的是（
）
A．蓝藻面积每个月的增长率为100%
B．蓝藻每个月增加的面积都相等
C．第6 个月时，蓝藻面积就会超过
2
60m
D．若蓝藻面积蔓延到
2
2
2
2
,3
,6
m
m
m 所经过的时间分别是1
2
3
, ,
t t t ，则一定有1
2
3
t
t
t
4．已知函数
2
2
,
3
3
27
( )
1
,
3
3
x m
mx
x
x
f x
x
，
0
m
(1)若
1
m ，求
( (2))
f
f
的值；
(2)若对任意
1
[3,
)
x
，总存在
2
(
,3)
x
使得
1
2
f x
f x
成立，求m 的取值范围.
5．已知函数
1
2
2
x
f x
.
(1)求
0
f
与
2
f
，
1
f
与
3
f
的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想
f
x 与
2
f
x
的关系并证明你的猜想；
(3)求
2020
2019
0
1
2
2021
2022
f
f
f
f
f
f
f
的值.
6．一片森林原来面积为2014 万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积
的一半时，所用时间是10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的1
4 ，已知到今年为止，森
林剩余面积为原来的
2
2
．
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？
7．牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶
放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h.
(1)写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：℃）的函数解析式；
(2)利用（1）中结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间；（参考数据
15
11
0.125
7
32
，
8
11
7
0.328
32
，精
确到1h）
(3)运用上面的数据，作此函数的图象.
8．已知函数
f
x 、
g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数且
ex
f x
g x
；
(1)若对任意的正实数m 、
n m
n
都有
1
0
f m
f n
，求4
1
m
n
最小值；
(2)若
2
2
4
e
e
2
k
k
g x
x
对任意的
0
x
恒成立，求实数k 的取值范围．
模块三：综合巩固
1.如果函数
1
x
f x
a
a
的图象经过点
3,8
A
，那么实数a 的值为（
）
A．2
B．3
C．4
D．24
2.已知函数
2
,
1
2
,
1
x
a
a x
x
f x
a
x
，是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（
）
A．
1,2
B．
2
0, 3
C．
1,2
D．4 ,2
3
3.已知函数
f
x 是定义在R 上的偶函数，且在区间
0,
单调递增.若实数a 满足
2
4
1
0
x
x
f a
f
，
则a 的取值范围是（
）
A．
2 2
,
B．
0,2
C．
0,2
D．
,2
4.已知幂函数
( )
(
2)
a
f x
a
x
，则( )
1(
1)
x a
g x
b
b
过定点（
）
A．(1,1)
B．(1,2)
C．( 3,1)
D．( 3,2)
5.下列大小关系正确的是（
）
A．
2.5
3
1.7
1.7
B．
0.3
3.1
1.7
0.9
C．
2.5
3.2
1.5
1.5
D．
1.2
1.5
0.6
0.6
6.已知函数
( )
x
f x
a
b
的图象如图所示，则函数( )
(
)(
)
g x
x
a x
b
的大致图象为（
）
A．
B．
C．
D．
7.已知函数
2
( )
3
2 3
3
x
x
f x
.
(1)若
( )
0
f m
，求m 的值；
(2)求函数的值域.
8.已知曲线
1
1(
0
x
y
a
a
且
1)
a
过定点
,k b ，若m
n
b
k
且
0
0
m
n
，
，则9
1
m
n
的最小值为（
）
A．9
B．9
2
C．16
D．5
2
9.已知函数
1
( )
2
1
3
x
f x
x
，则不等式
( )
0
f x
的解集为（
）
A．
0,1
B．
1,0
C．
, 1
0,
D．
,0
1,
10.已知函数
x
f
x
a
（
0
a
且
1
a ），若
3
4
f
f
，则不等式
2
2
3
f
x
x
f
的解集为（
）
A．
1,3
B．
1,3
C．
, 1
3,
D．
1,0)
0,2
(2,3
11.(多选)已知函数
1
x
x
f
x
a
a
，其中
0
a
且
1
a ，则下列结论正确的是（
）
A．函数
f
x 是奇函数
B．函数
f
x 的图象过定点
0,1
C．函数
f
x
0
在其定义域上有解
D．当
1
a 时，函数
f
x 在其定义域上为单调递增函数
12.已知定义域为R 的函数
2
( )
2
1
x
x
a
f x
是奇函数且为减函数.
(1)求实数a 的值；
(2)若对任意的
1,2
t
，不等式
2
2
(
2 )
(2
)
0
f t
t
f
t
k
恒成立，求实数k 的取值范围.
13.已知函数
1
e
1
x
a
f x
为奇函数.
(1)求a 的值，并用函数单调性的定义证明函数
f
x 在R 上是增函数；
(2)求不等式
4
4
5 2
0
x
x
f
f
的解集.
