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小升初数学压轴题选讲087期
小升初数学压轴题选讲087期
某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3的路程乘大客车，1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同。这样，返回比去时少用了5小时。又知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 
抓住此题甲乙两地的路程一定，运用比的知识解答为宜。去时，大客车行了全程的2/3。而小汽车与大客车的速度比为：72：24=3：1 返程中，小汽车与大客车所行时间相同，那么二者所行路程的比应为：3：1 因而，返回时，大客车只行了全程的1/(1+3）=1/4 由题意知，往返相差5小时的原因就在于，此人返回时将全程的2/3-1/4=5/12的路程由大客车换作小汽车行驶所致。 既然小汽车与大客车行驶全程5/12的路程所需时间相差5小时，那么，小汽车、大客车行驶一个全程相差的时间应该为：5÷5/12=12（小时） 由此知，大客车与小汽车行驶一个全程的时间差为12小时。 至此，将全程视作单位“1”，大客车行驶一个全程的时间可表示为：1/24（路程除以速度），小汽车行驶一个全程的时间可表示为：1/72（路程除以速度）。 这两个表示时间的分率差，所对应的数量差就是12小时。由量率对应关系，便可求出单位“1”（甲地到乙地的路程） 12÷（1/24-1/72）=432（千米）