ARTICLE · 1197601
【一题多解】【高中数学】齐次分式求最值-比值换元玩转通分
【一题多解】【高中数学】齐次分式求最值-比值换元玩转通分

先点赞收藏,这题不“玩”真的亏!x,y 正数一摆,分式齐次,直接令 t=x/y 玩“变身术”。两个分式像俩小孩抢玩具,通分后求导或判别式,别被“高次”吓到,其实就是“谁大谁小”的掰头。易错点:忘了 t>0 直接开平方,哭晕在厕所。核心技巧:齐次就换元,通分就完事,玩的就是“化繁为简”的爽感!评论区说说你被哪个分式“坑”过?
ARTICLE · 1197601

先点赞收藏,这题不“玩”真的亏!x,y 正数一摆,分式齐次,直接令 t=x/y 玩“变身术”。两个分式像俩小孩抢玩具,通分后求导或判别式,别被“高次”吓到,其实就是“谁大谁小”的掰头。易错点:忘了 t>0 直接开平方,哭晕在厕所。核心技巧:齐次就换元,通分就完事,玩的就是“化繁为简”的爽感!评论区说说你被哪个分式“坑”过?
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题39最值模型之几何转化法求最值模型(全等、相似、中位线、对角线性质等)(学生版)_2数学总复习_2025中考复习资料
专题03绝对值相加求最值问题专题探究(解析版)_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版(旧版)赠送_07专项讲练
微专题02基本不等式求最值(2027一轮讲义)(学生)_崇文一轮讲义(2027彩色版)
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题40最值模型之代数法求最值模型(基本不等式与判别式法、函数法)(学生版)_2数学总复习_2025中考复习资料
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题39最值模型之几何转化法求最值模型(全等、相似、中位线、对角线性质等)(教师版)_2数学总复习_2025中考复习资料
专题03绝对值相加求最值问题专题探究(原卷版)_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版(旧版)赠送_07专项讲练
培优基本不等式求最值问题全归纳(2027一轮讲义)(学生)_崇文一轮讲义(2027彩色版)
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题40最值模型之代数法求最值模型(基本不等式与判别式法、函数法)(教师版)_2数学总复习_2025中考复习资料
专题22.6难点探究专题:利用二次函数求面积、周长、线段最值问题之三大考点(学生版)_初中数学_九年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题39最值模型之几何转化法求最值模型(全等、相似、中位线、对角线性质等)(教师版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题39最值模型之几何转化法求最值模型(全等、相似、中位线、对角线性质等)(学生版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习
专题05二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型(解析版)_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_7期中期末复习专题
专题05二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型(原卷版)_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_06习题试卷_7期中期末复习专题
专题22.6难点探究专题:利用二次函数求面积、周长、线段最值问题之三大考点(教师版)_初中数学_九年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题40最值模型之代数法求最值模型(基本不等式与判别式法、函数法)(教师版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习
2025年中考数学几何模型综合训练(通用版)专题40最值模型之代数法求最值模型(基本不等式与判别式法、函数法)(学生版)_02中考总复习(2026版更新中)_02-数学-中考总复习
微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习微专题4 导数与函数的单调性、极值、最值(课件+练习)
微专题22 数列中的最值、范围问题_2025年新高考资料_二轮复习_2025届高考数学二轮复习课件+练习_2025届高中数学二轮复习板块三数列微专题22 数列中的最值、范围问题(课件+练习)
专题09二次函数最值和存在性问题-解析版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
专题09二次函数最值和存在性问题-原卷版_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练_一题三变系列九年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)
重难点突破01求函数中值域、最值常用方法(解析版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_第二章基本初等函数
2025届高中数学一轮复习练习:第三章限时跟踪检测(八) 函数的单调性和最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_第三章第2讲函数的单调性和最值(课件+讲义+练习)
专题22.6难点探究专题:利用二次函数求面积、周长、线段最值问题之三大考点(学生版)_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8
重难点突破01求函数中值域、最值常用方法(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_第二章基本初等函数
专题8利用均值不等式求圆锥曲线中的最值(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
专题9利用函数思想求圆锥曲线中的最值与范围问题(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
专题8利用均值不等式求圆锥曲线中的最值(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
专题11利用一元一次方程的解求待定字母的值(教师版)_初中数学_七年级数学上册(人教版)_专题训练+提分专项训练-V6
专题11利用一元一次方程的解求待定字母的值(学生版)_初中数学_七年级数学上册(人教版)_专题训练+提分专项训练-V6
专题9利用函数思想求圆锥曲线中的最值与范围问题(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_专项复习_2023年高考数学大题系列
第04讲解一元二次方程——因式分解法与换元法_初中数学_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
重难点01利用基本不等式求最值八大题型(举一反三)(新高考专用)(解析版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习
重难点01利用基本不等式求最值八大题型(举一反三)(新高考专用)(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习
微专题求函数的最值学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练_2.2025数学总复习_赠品通用版(老高考)复习资料_一轮复习
9.3利用导数求极值最值(精练)(基础版)(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
4.3利用导数求极值最值(精练)(提升版)(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
2025年中考数学专题复习:求面积及其最值(含解析)_2数学总复习_2025中考复习资料_2025年中考数学专题复习(通用版,含解析)
专题3-2三角函数求w类型及换元归类(解析版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习_2024年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)
专题3-2三角函数求w类型及换元归类(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_2.2024二轮复习_2024年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)
分数计算之换元、通项归纳_奥数专题合集_H004五年级奥数年卡竞赛班60讲张新刚mp4+pdf_第33讲分数计算之换元、通项归纳
P89例2根据分式的值求字母的值或取值范围_2026万唯系列预习复习_2025版《万唯初中预习视频课》789年级上册多版本_2025版万唯初二预习视频课数学人教版上册_第24天_视频讲解
专题12.5解题技巧专题:全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(学生版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8_2025版
重难点1-1基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(解析版)_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年高考数学热点·重点·难点专练(新高考专用)
专题28圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题(解析版)_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料_千题百练2022高考数学
专题28圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题(原卷版)_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料_千题百练2022高考数学
8-3高数基础过关_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_01.基础班学习包_27.高数8-3多元函数求极值与最值答案
9.3利用导数求极值最值(精讲)(基础版)(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
9.3利用导数求极值最值(精讲)(基础版)(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
9.3利用导数求极值最值(精练)(基础版)(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
4.3利用导数求极值最值(精讲)(提升版)(解析版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
4.3利用导数求极值最值(精讲)(提升版)(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
4.3利用导数求极值最值(精练)(提升版)(原卷版)_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
第04讲解一元二次方程——因式分解法与换元法(教师版)_初中数学_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
专题27.1由平行截线求相关线段的长或比值(压轴题专项讲练)(人教版)(学生版)_初中数学_九年级数学下册(人教版)_压轴题专项-V5_2024版
专题12.5解题技巧专题:全等三角形中多解、动点、最值与新定义型问题(教师版)_初中数学_八年级数学上册(人教版)_重难点专题提优-V8_2025版
专题27.1由平行截线求相关线段的长或比值(压轴题专项讲练)(人教版)(教师版)_初中数学_九年级数学下册(人教版)_压轴题专项-V5_2024版
2025届高中数学一轮复习讲义:第三章第2讲 函数的单调性和最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
微专题利用基本不等式求最值学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练_2.2025数学总复习_赠品通用版(老高考)复习资料_一轮复习
8-3高数基础真题测试_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_01.基础班学习包_27.高数8-3多元函数求极值与最值答案
2025届高中数学一轮复习练习:第九章限时跟踪检测(五十八) 最值与范围问题(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
第04讲解一元二次方程——因式分解法与换元法_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
第五章一元一次方程压轴训练(单元复习含参数问题、换元法、新定义型)(解析版)_初中数学_七年级数学上册(人教版)_知识点汇总
第五章一元一次方程压轴训练(单元复习含参数问题、换元法、新定义型)(原卷版)_初中数学_七年级数学上册(人教版)_知识点汇总
重难点1-1基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年高考数学热点·重点·难点专练(新高考专用)
微专题利用定义求双曲线中线段和、差的最值学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练_2.2025数学总复习_赠品通用版(老高考)复习资料_一轮复习
2025届高中数学一轮复习练习:第四章限时跟踪检测(十八) 导数与函数的极值与最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习
2025届高中数学一轮复习讲义:第四章第3讲 导数与函数的极值与最值(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
2025届高中数学一轮复习讲义:第九章第11讲第2课时 最值与范围问题(含解析)_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025届高中数学一轮复习知识梳理(课件+讲义+练习)(完结)
第04讲解一元二次方程——因式分解法与换元法(教师版)_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册(人教版)_同步讲义-U18_2024版
微专题04将军饮马模型求最值(专项训练)(解析版)_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_02.北师大数学8下试题+复习26春_专项训练
微专题04将军饮马模型求最值(专项训练)(原卷版)_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_02.北师大数学8下试题+复习26春_专项训练
1.4第2课时分式的通分_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word学案
专题突破卷22求圆的最值与范围(解析版)_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_一轮复习资料_完2024年高考数学一轮复习考点通关卷(新高考)_专题突破卷
专题04求相反数、绝对值的技巧-一题三变系列2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(解析版)_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版(旧版)赠送
1.4第2课时分式的通分_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册习题试题_同步练习
1.4第2课时分式的通分2_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word教案
1.4第2课时分式的通分1_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word教案
第10讲分式不等式与简单的高次不等式_2026版《初高中数学衔接》新教材17讲
专题突破卷22求圆的最值与范围(原卷版)_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_一轮复习资料_完2024年高考数学一轮复习考点通关卷(新高考)_专题突破卷
专题02基本不等式求最值(常考7大题型)-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练(新高考通用)(解析版)_02高考数学_2025年新高考资料_二轮复习_一、题型突破