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3.1.2 等式的性质
一．选择题
1．运用等式性质的变形，正确的是（ ）[来源:学#科#网]
A．如果a=b，那么a
+c=b-c
B．如果＝，那么a=b
C．如果a=b，那么＝
D．如果a=3，那么a2=3a2
2．下列方程变形正确的是（ ）
A．由3-x=-2 得x=3+2
B．由3x=-5 得x=-[来源:学#科#网]
C．由y=0 得y=4
D．由4+x=6 得x=6+4
3．已知3
是关于x 的方程2x-a=1 的解，则a 的值为（ ）
A．-5
B．5
C．7
D．-7
4．已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b 必须符合的条件是（ ）
A．a=-b
B．-a=b
C．a=b
D．a，b 可以是任意有理数或整式
5．方程2x+1=3 的解是（ ）[来源:学#科#网]
A．x=-1
B．x=
1
C．x=2 D．x=-2
6．等式2x-y=10 变形为-4x+2y=-20 的依据为（ ）
A．等式性质1B．等式性质2
C．分数的
基本性质D．乘法分配律
二．填空题
7．在等式3a-5=2a+6 的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，
则这个多项式是
．
8．若a=b，则在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=
3b-1 中，正确的有
．（填序号）[来源:学科网]
9．已知关于x 的方程3a+x=-5 的解为2，a 的值是
．
10．已知关于x 的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1 是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1，则x=b 是该方程的解；
③若a≠0，则该方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是
．[来源:学,科,网]
三．解答题
11．2a-3x=12 是关于x 的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x 看做3x，得方程的
解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．
[来源:Z§xx§k.Com]
[来源:Zxxk.Com]
12．用等式的性质解下列方程：
（1）x-4=29：
（2）x+2=6
（3）3x+1=4；
（4）4x-2=2．
答案：
1．B 解析：利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．[来源:Z§xx§k.Com]
2．A．[来源:Zxxk.Com]
3．B 解析：将x=3 代入方程2x-a=1 得：6-a=1，解得：a=5．
4．C 解析：
m+a=n+b 两边都减去b 得，m+a-
b=n，∵等式可变形为m=n，∴a-b=0，
∴a=b．
5．B
6．B 解析：2x-y=10，在等式的两边同时乘以-2 得，-4x+2y=-40，故根据等式的基本性质
2．
7．2a-5．
8．①④解析：
∵a=b，∴a-3=b-3，∴选项①正确；∵a=b，∴3a=3b
，∴3a≠2b，∴
选项②不正确；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴选项③不正确；∵a=b，
∴3a-1=3b-1，∴选项④正确．
9．-2 解析：把x=2 代入方程得：3a+2=1-5，解得：a=-2．
10．①②③解析：①当x=1 时，把x=1 代入
得a+b=0，故正确；②当a=-1 时，代入得-
x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0 时，移项，得ax=-b，则x=-，故命题正确；④
当a=
0，把a=0 代入得b=0，与b≠0 相矛盾，则命题错误．
11．解：由题意，得2a+3×3=12，
解得，a=，
则2×-3x=12，
解
得，x=-3．
即原方程的解是x=-3．[来源:学科网]
12．解：（1）两边都加4，得x=33；
（2）两边都减2，得x=4，
两边都乘以2，得x=8；
（3）两边都减1，得3x=3，
两边都除以3，得x=1；
（4）两边都加2，得4x=4，
两边都除以4，得x=1．
