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1 / 4 第3 讲 抛体运动与圆周运动 1.（2024·辽宁葫芦岛一模）在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊 艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的v2-h 图像如图所示， 则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（ ） 2.（2024·湖南岳阳预测）阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们将制作好的花灯，点 上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度 垂直于河岸推出去，假设花灯垂直于河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（ ） 3.如图所示，某人以不同速度向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B 两处。不计空气阻力， 则落到B 处的石块（ ） A.初速度大，运动时间短 B.初速度大，运动时间长 C.初速度小，运动时间短 D.初速度小，运动时间长 4.A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变 的角度之比是3∶2，则它们（ ） A.周期大小之比为3∶4 B.向心加速度大小之比为2∶1 C.运动半径之比为9∶8 D.线速度大小之比为3∶4 5.2024 年6 月7 日是全国高考日，如图甲所示的是某地消防车为高考学子们准备的最高礼仪“过水门”，寓意着 鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A 点为喷水口，B 点为水柱与A 等高 点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） 2 / 4 A.水在空中处于超重状态 B.h 越大，水在空中运动的时间越短 C.不论h 为多大，水在空中运动的时间相同 D.水从A 点运动到B 点的时间为A 点运动到最高点时间的2 倍 6.（多选）（2024·福建厦门三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗 称“打水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子 水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（ ） A.适当增加出手的高度 B.适当减小出手的高度 C.适当增加出手的速度 D.适当减小出手的速度 7.有一竖直转轴，转轴上不同高度处的两点分别系有一长为2l 和l 的细绳，细绳另一端分别系有质量均为m 的小 球A 和B，与A 球相连的绳子系得更高，将小球放置在光滑的水平桌面上，使小球随转轴一起转动，现逐渐增大转 轴的转速，直到两小球均离开桌面，则下列说法正确的是（ ） A.B 球比A 球先离开桌面 B.两球同时离开桌面 C.将与A 球连接的绳子更换为3l 长，则A 球将后离开桌面 D.将与A 球连接的绳子更换为3l 长，A 球两次离开桌面时的转速相同 8.为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管 径工作，减排前后，落水点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前后相同时间内的排水量之比是多少？ 9.（2024·浙江温州三模）如图所示，将两小沙包a、b 以不同的初速度分别从A、B 两处先后相差0.5 s 水平相向 抛出，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b 视为质点，并在同一竖直面内运 动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） 3 / 4 A.A 处比B 处高1.25 m B.若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇 C.若已知B 处高度和沙包b 的下落时间，可求出A、B 的水平距离 D.若已知A 处高度和沙包a 的初速度，可求出A、B 的水平距离 10.（2024·辽宁大连二模）2028 年奥运会新增壁球运动项目。如图所示，运动员从A 点将球斜向上击出，水平击 中墙上B 点反弹后又水平飞出，落到C 点，BB'竖直，AB'C 三点在同一水平面上，B'C 垂直于AC。不计空气阻力， 球碰撞B 点前后的速度大小分别为v1、v2，球在AB、BC 两段运动时间分别为t1、t2，则正确的是（ ） A.v1＝v2 B.v1＜v2 C.t1＞t2 D.t1＝t2 11.（2024·山东烟台三模）跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示的是一 城墙的入城通道，通道宽度L＝6 m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M 点时斜向上 跃起，到达右墙壁P 点时，竖直方向的速度恰好为零，P 点距离地面高h＝0.8 m，然后立即蹬右墙壁，使水平方 向的速度变为等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q 点，P 点与Q 点等高，飞跃过程中跑 酷爱好者距地面的最大高度为H＝2.05 m，重力加速度g 取10 m/s2，整个过程中跑酷爱好者的姿态可认为保持不 变，如图乙所示，则： （1）跑酷爱好者助跑的距离是多少？ （2）跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小是多少？ （3）跑酷爱好者刚离开P 点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值是多少？ 12.电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁 感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正 对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60 m，灭火弹出膛速度v0＝50 m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离 地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8。 4 / 4 （1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H； （2）已知电容器储存的电能E＝1 2CU2，转化为灭火弹动能的效率η＝15％，灭火弹的质量为3 kg，电容C＝ 2.5×104 μF，电容器工作电压U 应设置为多少？ 13.如图所示的是跳台滑雪轨道简化模型，AB 段光滑曲面为加速滑道，BCD 段圆弧滑道为半径r＝16 m 的姿态调 整滑道，左侧与AB 段平滑连接，右侧与水平跳台DE 连接，EF 段为倾角30°的速降斜坡。质量为60 kg 的滑雪 运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C 点时的速度大小v1＝20 m/s，经过D 点时的速度大小为v2＝15 m/s，运动员整个运动过程的最高点P 恰好在E 点的正上方h＝7.2 m 处，最后落在斜坡上的Q 点。已知重力加速 度为10 m/s2，不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）运动员在C 点时受到圆弧轨道的弹力； （2）水平平台DE 的长度； （3）经过P 点之后，运动员距斜坡的最远距离（结果用根式表示）。 14.单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U 形滑道由两个半径相同的四 分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD 的夹角α＝ 72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取 重力加速度的大小g＝10 m/s2， sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求： （1）运动员腾空过程中离开AD 的距离的最大值d； （2）M、N 之间的距离L。
