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2026 届高三物理二轮复习专项训练：近代物理专题 原子结
构问题
一、单选题
1．一个氢原子从较高能级跃迁到较低能级，该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
2．氢原子能级示意图如图所示，能量在
之间的光子为可见光。要使处于基
态的氢原子被激发后，能辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．1.89eV
B．10.20eV
C．12.09eV
D．12.75eV
3．下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是（ ）
A．图甲，卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，否定了汤姆孙原子枣糕式模型
B．图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C．图丙，一个氢原子处于第三能级，最多可以辐射出三种频率的光子
D．图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
4．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出
几种不同频率的光，其中只有频率为ν1、ν2两种光可让图乙所示的光电管阴极K 发生光电
效应。现分别用频率为ν1或ν2的三个光源a、b、c 分别照射该光电管阴极K，测得电流随
电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．处于第4 能级的氢原子向下跃迁时最多发出4 种不同频率的光子
B．图线c 对应的光是氢原子由第3 能级向第1 能级跃迁发出的
C．图线a 对应的光子频率大于图线b 对应的光子频率
D．用图线b 对应的光照射光电管时，光电流会随着正向电压的增大而不断增大
5．1906 年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：
为里德堡常量。氢原子从
和
的激发态跃迁到基态时，
辐射光子的能量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．汤姆孙的α 粒子散射实验揭示了原子具有核式结构
B．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性
C．γ 射线是原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波
D．在光电效应实验中，如果使入射光的频率减小（仍大于截止频率）而保持入射光的
强度不变，则饱和电流将减小
7．2023 年正月十三至正月二十二，已有上千年历史的涿州市元宵灯会上以三国文化为主
题的各类霓虹灯悉数登场，多姿多彩的霓虹灯使人们在红红火火的元宵花灯节上感受着浓
浓的新春气息。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的
光子而呈现五颜六色，如图所示为氢原子能级图，氢原子处于
能级上，已知可见光的
光子能量范围为1.62~3.11eV，则下列说法正确的是（ ）
A．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生10 种谱线
B．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出的光为可见光
C．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出光不能使逸出功为2.29eV 的金属钠
发生光电效应
D．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出光的波长最长
8．氢原子的能级图如图所示，用动能均为12.3eV 的电子束射向一群处于基态的氢原子，
氢原子被电子碰撞后激发跃迁到较高能级，处于高能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出几
种不同频率的光，其中只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，一种光恰好能使该金
属发生光电效应，则另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为（ ）
A．0.66eV
B．1.89eV
C．2.55eV
D．2.86eV
二、多选题
9．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．卢瑟福通过分析甲图中的α 粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B．乙图为布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的运动轨迹
C．丙图表示磁场对α、β 和γ 射线的作用情况，其中①是α 射线，②是γ 射线，③是β
射线
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是目前人工无法控制的核反应
10．氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说
法正确的是（ ）
A．巴耳末系就是氢原子从
能级跃迁到基态时辐射出的光谱
B．气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能
级跃迁，放出光子
C．氢原子从
能级跃迁到
能级时辐射出的光是可见光，但不属于巴耳末系
D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出
三种波长的光，当
，
则有
11．大量氢原子处于
的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功
为2.29eV 的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．
跃迁到
放出的光子能量最大
C．用0.85eV 的光子照射，氢原子不能跃迁到
激发态
D．有2 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
12．我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳
波段
光谱扫描成像。
和
分别为氢原子由
和
能级向
能级跃迁产生的谱线
（如图所示），则（ ）
A．
的频率比
的大
B．若
照射某金属时发生光电效应，则
照射该金属时一定发生光电效应
C．分别用
和
照射同一个狭缝装置时，
的衍射现象更明显
D．分别用
和
照射同一个双缝干涉实验装置时，
对应的相邻条纹间距更大
13．氢原子的能级如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频率的光线照
射后，可辐射出3 种频率的可见光，可见光的光子能量范围约为
，下列说
法正确的是（ ）
A．基态的氢原子受到此种频率的光照射后跃迁到
能级
B．处于
能级的氢原子受到能量为1.52eV 的光照射时将发生电离
C．辐射出的光中，由
能级跃迁到
能级产生的光的波长最长
D．用这些辐射出的光照射逸出功为2.29eV 的金属钠，有4 种频率的光能使金属钠逸
出光电子
三、解答题
14．正、负电子以速率绕二者连线中点做匀速圆周运动，形成叫做电子偶素的新粒子。
若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，电子质量
、速率、电子间距满足量子
化的条件
（
为正整数，为普朗克常量）。已知电子电荷量为，静电常量为
，正、负电子间的电势能
。求：
(1)请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为
；
(2)电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式
（用
表示）；
(3)电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率
。
15．在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力
作 用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），
原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为
+Q 的点电荷A 固定在真空中，将一电荷量为-q 的点电荷从无穷远移动到距A 为r 的过程中，
库仑力做功
。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为
h，规定无穷远处电势能为零。
(1)若已知电子运行在半径为r1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能Ek1及氢原
子系统的能级E1。
(2)为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学
家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做
圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ 与其动量p 的关系为
）
的整数倍，倍数n 即轨道量子数。
①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n 的轨道半径rn，及其所对应的能级
En。
②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离
子（He+）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He+跃迁到激
发态，入射光子所需的最小能量。
《2026 届高三物理二轮复习专项训练：近代物理专题 原子结构问题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
B
B
B
AC
BD
题号
11
12
13
答案
BCD
CD
BC
1．B
【详解】根据玻尔理论可知，从高能级向低能级跃迁，能量减小，则释放能量，向外辐射
光子。
故选B。
2．C
【详解】氢原子从第1 能级跃迁最近的第2 能级跃迁是，光子的能量为
故高能级跃迁到第1 能级放出的光子均为紫外线；
而从高能级向第2 能级跃迁时，放出的光子为可见光；从高能级向第3 能级跃迁时，放出
的光子为红外线。所以至少要让氢原子激发到第3 能级，最少应给氢原子提供的能量为
，选项C 正确。
3．A
【详解】A．图甲，卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，否
定了汤姆孙原子枣糕式模型，A 正确；
B．图乙，用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，B 错误；
C．图丙，一个氢原子处于第三能级，辐射出不同频率的光子最多为
C 错误；
D．图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原
子核内还有复杂结构，D 错误。
故选A。
4．B
【详解】A．第4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，能发出
即6 种不同频率的光，故A 错误；
BC．由于只有频率为ν1、ν2两种光可让图乙所示的光电管阴极K 发生光电效应，跃迁时发
出的两种频率最高的光为4→1、3→1，由图乙可知，b 光的遏止电压大，a 和c 光的遏止电
压小，根据光电效应方程
可知a 对应的光子频率小于图线b 对应的光子频率，故a、c 是3→1 跃迁发出的，b 是4→1
跃迁发出的，故C 错误，B 正确；
D．用图线b 对应的光照射光电管时，当光电流达到饱和电流后不再增大，故D 错误。
故选B。
5．B
【详解】氢原子从
的激发态跃迁到基态时
氢原子从
的激发态跃迁到基态时
又
联立得，辐射光子的能量之比为
故选B。
6．B
【详解】A．卢瑟福的
粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，A 错误；
B．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，B 正确；
C．
射线是原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波，C 错误；
D．光强不变，频率减小，则光子数增多，单位时间内打出的光电子数目增多，饱和电流
增大，D 错误。
故选B。
7．B
【详解】A．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生的谱线为
种，
选项A 错误；
B．从
能级跃迁到
能级辐射出光子的能量为1.89eV，又可见光的光子能量范围为
1.62~3.11eV，则该光属于可见光，选项B 正确；
C．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中发出光子的能量为两能级的能量差，即
12.09eV，大于金属钠逸出功2.29eV，所以能发生光电效应，选项C 错误；
D．氢原子从
能级向
能级跃迁过程中能级差最大，发出光的频率最大，波长最短，
选项D 错误。
故选B。
8．B
【详解】只有两种频率的光能使某金属发生光电效应，光子的能量为
一种光恰好能使该金属发生光电效应，有
另一种光使该金属发生光电效应时的光电子最大初动能为
故选B。
9．AC
【详解】A．卢瑟福通过分析
粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故A 正
确；
B．布朗运动实验，图中显示的是花粉颗粒的不同时刻的位置，不是运动轨迹，故B 错误；
C．根据左手定则可得，丙图射线①是α 射线，而图线③是β 射线，γ 射线不偏转，因此②
是γ 射线，故C 正确；
D．图丁表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，故D 错误。
故选AC。
10．BD
【详解】AC．由图可知，巴耳末系就是氢原子从
能级跃迁到
能级时辐射出
的光谱，故AC 错误；
B．通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的
撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的
能级跃迁，放出光子，最终回到基态，故B 正确；
D．根据题意，由能级跃迁时，能级差与光子的能量关系有
若处于某个激发态的几个氢原子，只发出
三种波长的光，且
则有
，
，
可得
解得
故D 正确。
故选BD。
11．BCD
【详解】B．大量氢原子处于
的激发态，在向低能级跃迁时能放出3 种频率的光子，
光子的能量分别为
所以
跃迁到
放出的光子能量最大，B 正确；
A．逸出光电子的最大初动能为
A 错误；
C．氢原子从
跃迁到
激发态时，入射光子的能量为
用0.85eV 的光子照射，氢原子不能从
跃迁到
激发态，C 正确；
D．大量氢原子处于
的激发态，在向低能级跃迁时能放出3 种频率的光子，光子的能
量分别为
能量为10.2 eV 和12.09 eV 的光子能使金属钠产生光电效应，D 正确。
故选BCD。
12．CD
【详解】A．
和
的能量分别是
，
根据
可知，
的频率小于
的频率，故A 错误；
B．由上面的分析可知，
的频率小于
的频率，所以若
照射某金属时发生光电效应，
则
照射该金属时不一定发生光电效应，故B 错误；
C．根据
可知，
的波长大于
的波长，根据发生明显衍射的条件可知，分别用
和
照射同一个狭缝装置时，
的衍射现象更明显，故C 正确；
D．因为
的波长大于
的波长，根据干涉条纹间距公式
可知，分别用
和
照射同一个双缝干涉实验装置时，
对应的相邻条纹间距更大，故D 正确。
故选CD。
13．BC
【详解】A．从
跃迁到n=1 的三种跃迁中只有一种是可见光，则基态的氢原子受到某
种频率的光照射后不可能跃迁到
能级，A 错误；
B．由氢原子的能级图可知，处于
能级的氢原子受到能量为1.52eV 的光照射时将发生
电离，因为氢原子吸收的能量大于1.51eV，B 正确；
CD．由氢原子的能级图可知，从
跃迁到n=1 的跃迁中能辐射出3 种频率的可见光，三
种可见光的光子能量分别是
在辐射出的3 种频率的可见光中，由
能级跃迁到
能级产生光子的能量最小，由
可知光的频率最小，由
可知，光的波长最长；由光电效应方程
可知，只有
时，才会产生光电效应，可知用这些辐射出的光照射逸出功为
2.29eV 的金属钠，有2 种频率的光能使金属钠逸出光电子，C 正确，D 错误。
故选BC。
14．(1)见解析
(2)
(3)
【详解】（1）电子在间距为
的轨道上运动时，库仑力提供向心力，则
由题意可知
解得
，
得证。
（2）电子偶素中电子的总动能、势能分别为
，
，
根据
可得
（3）电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出光子的频率为
，则
其中
，
解得
15．(1)
，
；
(2)①
，
；②40.8eV
【详解】（1）设电子在轨道上运动的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
电子在轨道运动的动能
电子在轨道运动的势能
电子在轨道动时氢原子的能量即动能和势能之和
（2）①电子绕原子核做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即
设此时电子的速率为vn，则
根据牛顿第二定律
以上各式联立，解得
此时，电子的动能为
电子的势能为
所以此时的能级为
②
原子核电量为2e，类比以上分析可知，
系统基态的能量为氢原子基态能量的4
倍，即
的基态能量为
为使处于基态的
跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量
解得
