北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
专题九 恒定电流
专题检测题组
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(每小题4分,共48分)
1.(2021广州云浮中学月考,5)一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,
通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是(
)
A.0.4 A B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
答案 C 内径大一倍,则横截面积变为原来的4倍,由于水银体积保持不变,水银长度变为原
1 1
来的 , 则由电阻定律知电阻变为原来的 ,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6 A。
4 16
故选C。
2.(2021清远一中月考,6)智能扫地机器人成为许多家庭喜爱的电子产品,某型号的智能扫地
机器人电动机的额定工作电压为12 V,正常工作时的额定功率为40 W,其所用锂电池的容量
为5 000 mAh,当扫地机器人工作到电池剩余容量为总容量的20%时会停止扫地,然后自动充
电,已知扫地机器人电动机的线圈电阻为3 Ω,则下列说法正确的是( )
A.扫地机器人正常工作时的电流为4 A
B.工作时,扫地机器人的发热功率为0.33 W
C.锂电池的内阻为3.6 Ω
D.扫地机器人可以连续正常工作的时间为72 min
P 10
答案 D 利用P=UI可知,扫地机器人正常工作时的电流为I= = A;锂电池的电动势未
U 3
知,无法求锂电池的内阻,也无法求扫地机器人的发热功率;扫地机器人可以连续正常工作的
5 000×10-3×3 600×0.8
Q
时间为t= = 10 s=4 320 s=72 min。故选D。
I
3
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3.(2022届济宁实验中学月考,9)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电
流的变化图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独
连接,则下列说法正确的是( )
A.电源1与电源2的内阻之比是7∶12
B.电源1与电源2的电动势之比是1∶2
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
10 5
答案 C 电源U-I图像的斜率的绝对值表示内阻,根据图像可知r= Ω,r= Ω,则
1 2
7 6
r∶r =12∶7,故A错误。U-I图像在纵轴上的截距表示电动势,故E=E=10 V,所以电源1与电源
1 2 1 2
2的电动势之比为1∶1,故B错误。灯泡U-I曲线与电源的路端电压随电流的变化的特性图线
的交点即灯泡与电源连接时的工作状态,则连接电源1时,U =3 V,I =5 A,所以P=U I=15
1 1 1 1 1
W,R =U =3 Ω;连接电源2时,U =5 V,I =6 A,所以P=U I=30 W,R =U =5 Ω,所以
1 1 2 2 2 2 2 2 2
I 5 I 6
1 2
P∶P =1∶2,R ∶R =18∶25,故C正确,D错误。
1 2 1 2
4.(2020广州岭南中学模拟,17)在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电
流的关系图像,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I关系图线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由
图像判断错误的是( )
A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
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C.电源的效率为80%
D.电源的输出功率为4 W
答案 C 根据闭合电路欧姆定律得:U=E-Ir,当I=0时,U=E,由读出电源的电动势E=3 V,内阻
等于图线的斜率大小,r=|ΔU|=3 Ω=0.5 Ω;根据图像可知电阻:R=U=1 Ω;电源的效率:η=P
出
ΔI 6 I P
总
UI 2
×100%= ×100%= ×100%=66.7%;两图线的交点表示该电源直接与电阻R组成闭合电路
EI 3
时的工作状态,由图可知U=2 V,电流I=2 A,则电源的输出功率P =UI=4 W;故选C。
出
5.(2022届滕州第一中学新校月考,7)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子
进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。
已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子
个数是( )
A.I Δl √ m B.I Δl √ m
eS 2eU e 2eU
C. I √ m D.ISΔl √ m
eS 2eU e 2eU
1
答案 B 在加速电场中有eU= mv2
2
√2eU
得v=
m
Δl
在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电荷量为q=IΔt=I
v
q I Δl √ m
则电子个数n= =
e e 2eU
A、C、D错误,B正确。
6.(2021珠海摸底,5)珠海某学校新装了一批节能路灯如图甲所示,该路灯通过光控开关实现
自动控制:电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。如图乙为其内部电路简化原理
图,电源电动势为E,内阻为r,R为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小)。当随着傍晚到
t
来光照逐渐减弱时,则下列判断正确的是( )
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A.A灯变暗,B灯变亮
B.电源内阻消耗的功率变小
C.电源效率变小
D.R上电流的变化量等于R 上电流变化量
t 0
答案 B 光照逐渐减弱时,光敏电阻阻值增大,电路总电阻增大,则电路总电流I减小,消耗在
内阻上的电压减小,路端电压U=E-Ir增大,利用并联规律可知,A灯两端电压增大,则通过A灯
的电流I 增大,所以A灯变亮;通过定值电阻R 的电流I=I-I 减小,所以R 两端的电压
A 0 0 A 0
U=I R 减小,B灯两端的电压U =U-IR 增大,B灯变亮;由于电源电动势不变,电路总电流I减
0 0 0 B 0 0
UI U
小,由于P=I2r,电源的消耗功率减小;电源的效率为η= ×100%= ×100%,由上面的分析可
EI E
知路端电压U增大,电源的效率变大;通过R 上电流等于通过光敏电阻R电流与通过灯B的
0 t
电流之和,故通过灯B的电流I 增大,则R上电流的变化量大于R 上电流变化量。故选B。
B t 0
7.(2021广州荔湾期末,6)如图甲所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,用该电源与“3
V,3 W”的灯泡L、电动机M串联在乙图电路上,灯泡刚好正常发光,电动机刚好正常工作。
下列说法中正确的是( )
A.通过电动机的电流为1.6 A
B.电源的内阻为1 Ω
C.电动机消耗的电功率为4.5 W
D.电源的效率是75%
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答案 C 已知电动机是正常工作,故此时电动机达到了额定功率和额定电压,由P=UI可
P 3
得,I= = A=1 A,故A错误;由电源的路端电压与电流的关系图像可得,斜率的绝对值表示
U 3
2
的是电源的内阻,故r= Ω=0.5 Ω,故B错误;由电源的路端电压与电流的关系图像可得,纵轴
4
截距表示的是电源电动势,故E=8.0 V,则此时电源的总功率为:P=EI=8×1 W=8 W,灯泡的功率
为3 W,则内阻消耗的功率为:P =I2r=12×0.5 W=0.5 W,则电动机消耗的功率为:P =8 W-0.5 W-3
1 2
7.5
W=4.5 W,故C正确;电源的效率为:η= ×100%=93.75%,故D错误。
8
8.(2022届滕州第一中学新校月考,5)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四
等份,如图所示。当A、B点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D点接入电路中时,
圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
3P 4P
A. B.P C. D.3P
4 3
答案 C 设电源的电动势为E,金属环的每一等分电阻为R,则当A、B点接入电路中时总
电阻R =R。当A、D点接入电路中时总电阻
1
R·3R 3
R = = R
2 R+3R 4
U2
由功率公式P=
R
U=E
得到P∶P =R ∶R =4∶3
2 1 1 2
4
又P=P得到P= P。
1 2
3
故选C。
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9.(2021长郡中学月考七)如图所示电路中,电源电动势E=24 V,恒定内阻r=4 Ω,定值电阻R =8
1
Ω,定值电阻R =12 Ω,定值电阻R =3 Ω。若在C、D间连接一个可调电阻R,调节范围为3 Ω
2 3
至15 Ω,下列选项中正确的是( )
A.在调节范围内,若R=3 Ω,R上的功率最大
B.在调节范围内,若R=15 Ω,R上的功率最大
C.在调节范围内,若R=15 Ω,R上的功率最小
D.在调节范围内,若R=9 Ω,R上的功率最大
答案 D 原电源与R 串联视为等效电源1,E=24 V,r =r+R =12 Ω,等效电源1与R 并联视
1 1 1 1 2
R ·r
为等效电源2,E
2
=12 V,r
2
=
2 1
=6 Ω,等效电源2与R
3
串联视为等效电源3,E
3
=12
R +r
2 1
V,r =r +R =9 Ω,故当R=3 Ω时,R上的功率最小,当R=9 Ω时,R上的功率最大,故选D。
3 2 3
解题方法 定值电阻消耗的最大功率,只需要电流最大即可,即电路的总电阻最小时;而变化
的电阻所消耗的功率最大值往往要用到等效电源法进行处理,把其他部分看作一个等效电源,
把等效电源的内阻和电动势算出来,当变化的阻值等于等效电源的内阻时,变化的电阻消耗的
E2
功率最大,为 (E为等效电源的电动势,r为等效电源的内阻)。
4r
10.(2021湖南师大附中月考四)多用电表欧姆挡内部电路示意图如图所示,表头的满偏电流
I=0.5 mA,内阻R =10 Ω;电池电动势E=1.5 V,内阻r=1 Ω;滑动变阻器R 阻值范围为0~5 000
g g 0
Ω。该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V刻度的,当电池的电动势下降到1.45 V,内阻
增大到4 Ω时仍可调零。若测某电阻阻值为600 Ω,则这个电阻的真实值是( )
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A.520 Ω B.600 Ω C.580 Ω D.570 Ω
1.5
答案 C 电动势为1.5 V调零后,欧姆表的内阻R = Ω=3 000 Ω,电动势变为
内 0.5×10-3
1.45
1.45 V调零后,欧姆表的内阻R '= Ω=2 900 Ω,由示数600 Ω对应的电流列出关
内 0.5×10-3
1.5 1.45V
系式,I= A= ,解得这个电阻的真实值是R =580 Ω,故C正确。
3 000+600 2 900Ω+R 真
真
11.(2022届长郡中学月考一)如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻
R=4 Ω。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值R 的关系如图乙所示,则下
P
列说法中正确的是( )
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P=2 W
2
B.图乙中R =6 Ω,R =12 Ω
1 2
C.滑动变阻器消耗功率P最大时,定值电阻R也消耗功率最大
D.调整滑动变阻器R 的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A
P
答案 B 定值电阻R功率最大发生在电流最大,即R =0时,故C错;当总电阻为最小值6 Ω
P
时,电流最大,为1 A,故D错;把R和电源看成等效电源,则R =6 Ω,P =
E2
=1.5 W,由 =3
1 2 R2
4R 1
1
Ω·R 得R =12 Ω,A错,B正确。
2 2
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12.(2022届湖南师大附中月考三)如图所示,电源的电动势为E、内阻为r,定值电阻为R 。将
0
滑动变阻器的滑片从a端向b端移动,在a端时电流表示数为I,在b端时电流表的示数为I,
1 2
电压表示数均为U。两电表均为理想电表,在滑片移动的过程中,下列判断正确的是( )
A.电流表的示数先增大后减小
B.定值电阻R 消耗的功率先增大后减小
0
C.电压表示数为U时,通过电源的电流等于I+I
1 2
D.电源的效率先减小后增大
答案 C R 先增大后减小,总电阻先增大后减小,干路电流先减小后增大,根据U=E-Ir知,路
外
端电压先增大后减小;在滑片从a到变阻器中点的过程中,干路电流减小,路端电压增大,定值
电阻的电压减小,变阻器的电压增大,而滑片右侧的电阻减小,所以通过右侧的电流增大,电流
表示数减小;在滑片从中点到b的过程中,干路电流增大,路端电压减小,定值电阻的电压增大,
变阻器的电压减小,而滑片左侧的电阻增大,通过滑片左侧的电流减小,所以电流表的示数减
小;可知电流表示数一直减小,故A错误。干路电流先减小后增大,故定值电阻R 消耗的功率
0
先减小后增大,故B错误;由电路关系,可知当电流表示数为I 时,流过滑动变阻器滑片右侧电
1
阻的电流为I,而电流表示数为I 时,流过滑动变阻器滑片右侧电阻的电流为I,故电压表示数
2 2 1
U
为U时,通过电源的电流等于I+I (其中I=0),故C正确;由电源的效率η= ×100%,由于U先
1 2 2
E
增大后减小,故电源效率先增大后减小,故D错误。
二、多项选择题(每小题6分,共24分)
13.(2022届武冈二中测试)(多选)如图甲所示电路,小灯泡L通电后其两端电压U随所通过的
电流I变化的图线如图乙所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PM为U轴的垂线,PQ为I
轴的垂线,下列说法中正确的是( )
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A.随着所通电流的增大,小灯泡的电阻增大
U
B.对应P点,小灯泡的电阻为R
L
=
1
I
2
C.在电路中灯泡L两端的电压为U 时,电阻R两端的电压为IR
1 1
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积
答案 ABD 由欧姆定律知,U-I图像中任意一点对应的电阻为该点与坐标原点的连线的斜
率,随着所通电流的增大,小灯泡的电阻增大,A正确;对应P点,此时电流为I,电压为U,则小
2 1
U
灯泡电阻R
L
=
1
,B正确;灯泡L两端电压为U
1
时,通过电阻R的电流为I
2
,电阻R两端的电压
I
2
为IR,C错误。对应P点,小灯泡的功率为P=UI,即图像中矩形PQOM的面积,D正确。
2 1 2
14.(2022届滨州一中周测,10)(多选)“等效”是简化电路的一种常用方法。下面四个方框中的
电路都可视为一个新的等效电源:图甲中是一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为
R 的定值电阻串联;图乙中是一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为R 的定值电阻
0 0
并联;图丙中是一个电压为E的恒压源与阻值为R 的定值电阻串联;丁中是一个电流为I的
0
恒流源与阻值为R 的定值电阻并联,且E=IR ;下列关于这四个等效电源的电动势和内阻的说
0 0
法正确的是( )
A.E =E =E >E
甲 丙 丁 乙
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B.E =E >E =E
甲 丙 丁 乙
C.r >r =r >r
甲 丙 丁 乙
D.r >r >r >r
甲 丙 丁 乙
答案 AC 等效电源的电动势等于MN断路时MN两端的电压,内阻等于MN断路时MN
两端的电压和短路时通过MN的电流的比值,则题图甲中的等效电动势为:E =E,等效内阻为:
甲
R r·R
r
甲
=r+R
0
;题图乙中的等效电动势为:E
乙
=
0
E,等效内阻为:r
乙
=
0
;题图丙中的等效电
R +r r+R
0 0
动势为:E =E,等效内阻为:r =R ;题图丁中的等效电动势:E =E,等效内阻:r =R 。所以E
丙 丙 0 丁 丁 0 甲
=E =E >E ,r >r =r >r ,故A、C正确。
丙 丁 乙 甲 丙 丁 乙
15.(2021广东二模,10)(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介
质,假设由于雷暴对大气层的“电击”,使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地
球表面之间形成稳定的电场,其电势差约为3×105 V。已知,雷暴每秒钟给地球充电的电荷量
约为1.8×103 C,地球表面积近似为5.0×1014 m2,则( )
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
q 1.8×103
答案 BC 该大气层的平均漏电电流约为I= = A=1.8×103 A,该大气层的等效电
t 1
阻为R=U= 3×105 Ω≈167 Ω,故A错误,B正确;根据R=ρL可得,该大气层的平均电阻率
I 1.8×103 S
约为ρ=RS=167×5.0×1014 Ω·m≈1.7×1012 Ω·m,故C正确,D错误。
L 5.0×104
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16.(2022届长沙一中月考一)(多选)某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的
发热功率随电流I变化的图线画在同一坐标系内,如图所示,根据图线可知( )
A.反映电源内部发热功率变化的图线是a
B.电源电动势为8 V
C.电源内阻为2 Ω
D.当电流为0.5 A时,外电路的电阻为6 Ω
答案 CD 电源内部的发热功率P =I2r,则反映电源内部发热功率变化的为图线c,故A错
内
误;总功率P =EI,则反映总功率变化的为图线a,由图线a可知当电流为2 A时总功率为8 W,
总
得E=4 V,B错误;由图线c可知,当I=2 A时,内阻发热功率为8 W,所以内阻是2 Ω,C正确;由闭
合电路欧姆定律得D正确。
三、非选择题(共28分)
17.(2022届滕州第一中学新校月考,13)(6分)关于电流表、电压表的改装:
(1)有一个满偏电流为100 mA的毫安表,电表内阻为9 Ω,现将该毫安表的量程扩大至0.6 A,
则应并联一个阻值为 Ω的电阻。
(2)如图所示为一双量程电压表的示意图,已知电流表G的量程为0~10 mA,内阻为60 Ω,图中
串联的分压电阻R =440 Ω,则R = Ω。
1 2
答案 (1)1.8 (2)1 000
解析 (1)根据电表的改装原理可知,应并联的电阻
R=I R = 0.1×9 Ω=1.8 Ω
g g
I-I 0.6-0.1
g
(2)根据电表的改装原理可知,R 的阻值为
2
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R =U -U =15-5 Ω=1 000 Ω
2 B A
I 0.01
g
18.(2020潮州期末,23)(13分)实验室内有一电压表量程为150 mV,内阻约为130 Ω。现要将
其改装成量程为10 mA的电流表。为此,实验室提供如下器材:
A.干电池E(电动势为1.5 V)
B.滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
C.电流表A(有1.5 mA、15 mA与150 mA三个量程)
D.导线若干及开关K
(1)对电表改装时必须知道电压表的内阻。虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路
原理图的一部分,请将电路图补充完整。
(2)在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下,电路中电流表A应选用的量程是
mA。若合上K,调节滑动变阻器后测得电压表的读数为150 mV,电流表A的读数为1.20 mA,
则电压表的内阻R 为 Ω。
mV
(3)要将该电压表改装成量程为10 mA的电流表,那么应该在电压表上 (填“串”或
“并”)联一个定值电阻,该电阻阻值R = Ω。(保留3位有效数字)
0
答案 (1)见解析图 (2)1.5 125 (3)并 17.0
解析 (1)因为题目中所给滑动变阻器阻值较小,电压表内阻较大,故采用分压式接法,如图所
示:
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150×10-3 V
(2)在测量电路中电压表与电流表串联,电流表测量的最大电流约为:I =
max
130Ω
=1.15×10-3 A=1.15 mA,故电路中电流表A应选用的量程是1.5 mA;电压表的内阻为R =
mV
150×10-3 V =125 Ω
1.20×10-3 A
(3)改装前流过的电流最大为1.20 mA,改装后流过的电流为10 mA,所以应该并联一个电阻,阻
值为R=1.20×10-3 A×125Ω=17.0 Ω。
(10-1.20)×10-3 A
19.(2020雅礼中学月考四)(9分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究,
实验装置的示意图可用如图表示,两块面积均为S的平行金属板正对、竖直地全部浸在河水
中,间距为d。水流速度处处相同,大小为v,方向水平,金属板与水流方向平行。地磁场磁感应
强度的竖直分量为B,水的电阻率为ρ,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关K
连接到两个金属板上,忽略边缘效应,求:
(1)该发电装置的电动势;
(2)通过电阻R的电流;
(3)电阻R消耗的电功率。
解析 (1)由法拉第电磁感应定律,可得:E=Bdv
d
(2)根据电阻定律可知两板间河水的电阻:r=ρ
S
E BdvS
由闭合电路欧姆定律,有:I= =
r+R ρd+SR
(3)P=I2R=( BdvS ) 2R
ρd+SR
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