平面图形的周长和面积。(教材第94 页第6~9 题及第95 页第3~6 题)
1.通过复习平面图形的周长和面积计算公式,使学生形成知识网络;通过整理使知识进一
步系统化,熟练运用所学知识解决实际问题。
2.了解知识的内在联系,培养学生归纳、
总结、比较的能力,渗透数学的转化思想。
重点:掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式。
难点:图形的周长和面积的含义;根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
多媒体课件、实物投影。
师:这节课我们一起复习平面图形的周长和面积。(板书课题:平面图形的周长和面积)
我们已经学过了哪些平面图形?(出示六种基本平面图形)
出示复习提纲:
(1)什么叫平面图形的周长和面积?
(2)平面图形的周长是怎样计算的?
(3)平面图形的面积计算公式是怎样的?它们是如何被推导出来的?
1.小组合作,自主复习。
学生根据复习提纲回忆旧知,在小组内进行合作复习,教师指导。
2.交流汇报。
师:什么叫平面图形的周长和面积?
学生交流,课件出示两组图。
师:分别比较上面各组图形的周长和面积,每组中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?
学生讨论交流。
生:长方形和平行四边形的面积相等但周长不等,组合图形的周长相等但面积不相等。
3.再现周长计算公式的推导过程。
(1)回忆平面图形周长计算公式的推导过程。
师:想一想长方形周长的计算方法,并说出为什么这样算。同时,说一说长方形与正方形的
关系,推导出正方形的周长计算公式。
生1:长方形对边相等,所以长方形的周长等于(长+宽)×2。
生2:正方形是特殊的长方形,即长和宽相等,所以正方形的周长=边长×4。
(2)复习圆的周长计算公式。
师:圆的周长计算公式是怎样推导出来的?圆的周长是直径的多少倍?
学生分组实验,充分感知“圆的周长比它的直径的3 倍多一些”这一规律。
师:对于π,你了解多少?
生:π 是圆周率,圆的周长是直径的π 倍。
师:每一种平面图形都有周长吗?
师生共同总结所学平面图形的周长计算公式。
师:平面图形的面积计算公式是怎样的?它们是如何推导出来的?
动画演示,构建知识网络。
师小结:从左往右看,根据长方形的面积计算公式可以推导出其他图形的面积计算公式;
从右往左看,我们在探讨一种新图形的面积计算公式时,都是把它转化成已经学过的图形。因
此,我们要注重新知与旧知联系,并把新知转化成旧知。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生:平面图形的周长和面积计算公式。
平面图形的周长和面积
A 类
填空。
(1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘
米,三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
(2)小圆半径是2 厘米,大圆半径是3 厘米,小圆周长与大圆周长的比是( ),小圆面积与
大圆面积的比是( )。
(3)一个正方形和一个圆的周长相等,已知该正方形的边长是9.42 厘米,那么圆的面积是(
)平方厘米。
(4)一个梯形的面积是24 平方厘米,上底是3 厘米,高是4 厘米,下底是( )厘米。
(考查知识点:平面图形的周长和面积计算公式;能力要求:会用平面图形的周长和面积计
算公式解决问题)
B 类
给缸口直径是0.95 米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5 厘米。木盖的面积
是多少平方米?如果在木盖的边沿围一圈铁丝,铁丝长多少米?
(考查知识点:圆的周长和面积;能力要求:会运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
(1)7 14 (2)2 3∶ 4 9∶ (3)113.04 (4)9
B 类:
0.785 平方米 3.14 米
教材第95
“
”
页巩固与应用第3~6 题
3.略 4.A:5 平方厘米 B:6 平方厘米 C:2 平方厘米 D:约9 平方厘米
5.62.8÷3.14=20(厘米) 20×4=80(厘米)
6.(60+80)×30÷2-20×60÷2=1500(平方厘米) 15×(7-4)+4×4=61(平方厘米)
