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1 / 7 情境4 体育运动类情境 情境类型 考情统计 球类运动 2024·河北卷T3，篮球；2024·浙江1 月选考T3，足球；2023·全国乙卷T14，排球；2023·全 国甲卷T14，铅球；2022·湖南卷T14，篮球 冰雪运动 2024·江西卷T14，雪地转椅；2023·江苏卷T15，滑雪；2022·全国甲卷T14，跳台滑雪； 2022·辽宁卷T13，短道速滑；2022·浙江1 月卷T19，钢架雪车比赛 其他运动 2024·全国甲卷T20，蹦床运动；2022·河北卷T1，百米跑；2022·福建卷T9，艺术体操 分析预测 考情分析：在近几年的高考物理卷中多次出现有关体育运动的情境题，将物理试题与体育运动相结合，引导考生 热爱体育运动、积极参加体育锻炼。 高考预测：预计2025 年高考会结合体育运动，考查匀变速直线运动模型、平抛运动模型、斜抛运动模型等，也会 综合动量与能量进行命题 【例1】 （2024·浙江1 月选考3 题）如图所示，质量为m 的足球从水平地面上位置1 被踢出后落在位置3，在空 中达到最高点2 的高度为h，则足球（ ） A.从1 到2 动能减少mgh B.从1 到2 重力势能增加mgh C.从2 到3 动能增加mgh D.从2 到3 机械能不变 答案：B 解析：由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1 到2 重力势能增加mgh，则从1 到2 动能减少量大于mgh，A 错误，B 正确；从2 到3 由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则 动能增加小于mgh，C、D 错误。 【例2】 （2024·全国甲卷20 题）蹦床运动中，体重为60 kg 的运动员在t＝0 时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力 大小F 与时间t 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略 空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A.t＝0.15 s 时，运动员的重力势能最大 B.t＝0.30 s 时，运动员的速度大小为10 m/s C.t＝1.00 s 时，运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N 答案：BD 解析：根据题图分析可知，t＝0.15 s 时，运动员对蹦床作用力最大，则此时运动员下降至最低点，运动员的重力 势能最小，A 错误；根据题图分析可知，t＝0.30 s 时运动员离开蹦床，做竖直上抛运动，经2 s 后，即t＝2.30 s 时再次落至蹦床上，根据竖直上抛运动的对称性可知，t＝1.30 s 时，运动员运动至最大高度处，根据v＝gΔt 可知， 2 / 7 运动员在t＝0.30 s 时的速度大小v0＝10 m/s，B 正确，C 错误；对运动员与蹦床一次相互作用过程，根据动量定 理有（F－mg）Δt＝mv0－（－mv0），代入数据解得F＝4 600 N，D 正确。 【例3】 （2023·江苏高考15 题）如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为 45°。平台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现从A 点由静止开始 下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻 力。 （1）求滑雪者运动到P 点的时间t； （2）求滑雪者从B 点飞出的速度大小v； （3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。 答案：（1）√ 2√2d （1－μ）g （2）√√2（1－μ）gd （3）√2（1－μ）d 解析：（1）滑雪者由A 点运动到P 点的过程，沿斜坡方向由牛顿第二定律得 mgsin 45°－Ff＝ma 在垂直斜坡方向由平衡条件得 mgcos 45°＝FN 又Ff＝μFN 解得a＝（1－μ）√2 2 g 由运动学公式x＝1 2at2得t＝√ 2√2d （1－μ）g 。 （2）设P 点到B 点的过程重力做的功为WG，克服摩擦力做的功为Wf，则滑雪者由P 点到B 点的过程，由动能定 理得WG－Wf＝0 滑雪者由A 点到B 点，由动能定理得 mgdsin 45°＋WG－Wf－μmgdcos 45°＝1 2mv2 联立解得v＝√√2（1－μ）gd。 （3）滑雪者离开B 点后做斜抛运动，则 竖直方向的分速度vy＝vsin 45°＝√2√2（1－μ）gd 2 水平方向的分速度vx＝vcos 45°＝√2√2（1－μ）gd 2 滑雪者刚好落在C 点时，平台BC 的长度最大，则其在空中运动的时间t＝2v y g ＝√ 2√2（1－μ）d g 则平台BC 的最大长度为L＝vxt 联立解得L＝√2（1－μ）d。 3 / 7 1.（2024·甘肃兰州模拟）如图所示，某运动员练习撑竿跳高，运动员在助跑结束刚离地时的速度大小为v0，此时 撑竿的弹性势能为Ep，运动员跨越横杆（撑竿离手）时速度大小为v1（v1＜v0），方向水平，重力加速度大小为 g，以水平地面为参考平面，忽略撑竿的质量，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A.运动员跨越横杆后在空中下落的过程中机械能守恒 B.运动员在上升过程中一定处于超重状态 C.运动员在上升过程中机械能守恒 D.运动员的最大重力势能为Ep 解析：A 运动员跨越横杆后在空中下落的过程中只有动能和重力势能相互转化，运动员机械能守恒，A 正确；运 动员在上升过程中先向上加速，后向上减速，向上加速时处于超重状态，向上减速时处于失重状态，B 错误；运 动员在上升过程中，竿的弹力对运动员做正功，运动员机械能增加，C 错误；根据机械能守恒定律，运动员的最 大重力势能为1 2mv0 2＋Ep－1 2mv1 2，D 错误。 2.（2024·安徽黄山模拟）如图所示，某同学练习投篮时，将篮球从P 点斜向上抛出，从Q 点投入篮框中。P、Q 连线与水平方向的夹角为30°，P、Q 间的距离为L，球在Q 点入框时速度方向与PQ 垂直，已知重力加速度为 g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球从P 点运动到Q 点所用时间为（ ） A.2√ L g B.√ 3 L g C.√ 2 L g D.√ L g 解析：A 由斜抛运动规律知，将篮球的运动沿PQ 方向和垂直PQ 方向分解，则沿PQ 方向的分运动有L＝1 2gsin 30°·t2，代入得t＝2√ L g ，A 正确。 3.（2024·湖北武汉一模）冰滑梯是一种体验冰雪运动的娱乐项目，其示意图如图所示，游客从螺旋滑道上端滑下， 旋转两周后经倾斜滑道冲上水平滑道，滑行结束时停在水平滑道上。假设螺旋滑道的圆面半径为r＝5 2π m，上端 与下端高度差为h1＝6 m，倾斜滑道高度差为h2＝2 m，螺旋滑道、倾斜滑道和水平滑道均平滑相接，游客与各滑 道间的动摩擦因数处处相同，游客可视为质点。现测得游客某次滑行时停在水平滑道的位置与螺旋滑道上端的水 平距离为L＝92 m，则游客与各滑道间的动摩擦因数可能为（ ） A.0.07 B.0.08 C.0.09 D.0.10 4 / 7 解析：A 研究游客整个运动过程，根据动能定理有mg（h1＋h2）－μmg√（4 π r ） 2－ℎ1 2－μmgL＝0，代入数 据解得μ＝0.08，实际上游客在圆轨道运动时因为向心力的原因导致支持力比在同角度的斜面大，即在圆轨道摩擦 力做功W＞μmg√（4 π r ） 2－ℎ1 2，因此动摩擦因数应更小，故选A。 4.（多选）（2024·福建泉州模拟）2024 年世乒赛中国女团实现六连冠，男团实现十一连冠。某次训练时球员先后 两次以不同速度从同一位置正对着竖直墙面水平发射乒乓球，初速度之比为2∶1，分别打到竖直墙面上的a、b 两 点。不计空气阻力，则打到a、b 两点前乒乓球在空中的（ ） A.运动时间之比为1∶2 B.运动时间之比为2∶1 C.下落高度之比为1∶4 D.下落高度之比为1∶3 解析：AC 乒乓球做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有x＝v0t，由于两球水平方向位移相等，则有v01t1 ＝v02t2，又有v01∶v02＝2∶1，可得运动时间之比为t1∶t2＝v02∶v01＝1∶2，A 正确，B 错误；乒乓球做平抛运动， 在竖直方向做自由落体运动，则有h＝1 2gt2，可得下落高度之比为h1∶h2＝1 2gt1 2∶1 2gt2 2＝1∶4，C 正确，D 错误。 5.（2024·甘肃酒泉三模）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，如图所示为某同学训 练时的情景，若某次乒乓球从某一高度由静止下落，以v0＝2 m/s 的速度竖直向下碰撞乒乓球拍，同时使乒乓球拍 的接球面保持水平且以1 m/s 的速度水平移动，乒乓球与球拍碰撞反弹后的高度与下落高度相等。已知乒乓球与 球拍之间的动摩擦因数为μ＝√5 4 ，不计空气阻力，碰撞时间极短，且碰撞过程忽略乒乓球所受重力的影响，周围 环境无风，则乒乓球与球拍碰撞后的瞬时速度大小为（ ） A.4 m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s 解析：B 由题意可知，乒乓球与球拍碰撞后反弹的高度与下落高度相等，则碰后竖直方向的速度大小为vy＝v0＝2 m/s，设乒乓球的质量为m，乒乓球与球拍的碰撞时间为Δt，在竖直方向上，根据动量定理有N·Δt＝mvy－（－ mv0），在水平方向上，根据动量定理有f·Δt＝μN·Δt＝mvx，v＝√v x 2＋v y 2，联立解得vx＝√5 m/s，v＝3 m/s，故 选B。 6.（2024·上海模拟）某中学篮球队再次夺取2023—2024 赛季耐高上海赛区冠军，比赛时双方球员跳球，主裁判将 篮球以2√7 m/s 的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8 m，队员在篮球到达最高点时 将篮球水平击出，篮球恰好绕过所有人落在球场地板上。已知篮球的质量为600 g，从被击出到落地的水平位移为 8 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。则下列结果中不正确的是（ ） A.篮球被水平击出时的初速度为10 m/s B.篮球落地时重力的瞬时功率为48 W C.篮球落地时速度与水平方向的夹角为53° 5 / 7 D.篮球从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2 J 解析：C 由题意知，篮球从离开裁判手到最高点，上升的高度为Δh＝v 2 2g ＝1.4 m，则到最高点时，离地面高度 为h＝h0＋Δh＝3.2 m，则篮球被水平击出到落地时间为t＝√ 2ℎ g ＝0.8 s，则篮球被水平击出时的初速度为v0＝x t ＝8 0.8 m/s＝10 m/s，故A 正确；篮球落地时重力的瞬时功率为P＝mgvy＝0.6×10×10×0.8 W＝48 W，故B 正确；篮球落地时速度与水平方向的夹角满足tan θ＝v y v0 ＝4 5 ，则篮球落地时速度与水平方向的夹角不等于53°， 故C 错误；由动能定理知，从被水平击出到落地，篮球动能增加了ΔEk＝mgh＝0.6×10×3.2 J＝19.2 J，故D 正 确。 7.（2024·河北邯郸模拟）操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B 两点处分别把相同的1、2 两球同 时击出，球1 做平抛运动，球2 做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图所示，轨迹交于P 点，P 是 A、B 连线的中垂线上一点，球1 的初速度为v1，球2 的初速度为v2，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从 抛出至到达P 点的过程中（ ） A.两球在P 点相遇 B.球2 在最高点的速度等于v1 C.球1 速度变化比球2 更快 D.球1 速度的变化量小于球2 速度的变化量 解析：D 两球在竖直方向上到P 点的高度相同，设为h。球1 做平抛运动，竖直方向上自由落体高度为h。而球2 竖直方向上，先上抛后自由下落，自由下落的高度大于h，根据公式h＝1 2gt2可知，球2 下落的时间大于球1 运动 的时间，所以两球不会在P 点相遇，故A 错误；球2 在最高点的速度为水平方向上匀速的速度。由于两球水平位 移一样，球2 运动时间长，根据公式x＝v0t 可知，球2 水平方向上速度小，即球2 在最高点的速度小于v1，故B 错 误；由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内球1 速度的变化等于球2 速度的变化，故C 错误；球2 运 动时间长，根据公式Δv＝gt 可知，球1 速度的变化量小于球2 速度的变化量，故D 正确。 8.（2024·江苏无锡模拟）如图所示，一学生做定点投篮游戏。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角 α＝60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β＝30°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两 次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C 的过程中，下列说法正确的 是（ ） A.运动时间的比值为√3∶1 B.两球的初速度相同 C.上升的最大高度的比值为1∶3 6 / 7 D.在C 点时，两球的速度相同 解析：C 将篮球的运动过程逆向看是平抛运动，设前后两次运动时间分别为t1、t2，易知两次篮球做抛体运动的 水平位移大小相同，均设为x，则根据抛体运动规律有v1cos 60°＝gt1，v2cos 30°＝gt2，t1＝ x v1sin60°，t2＝ x v2sin30° ，联立可得v1＝v2，t1 t2 ＝1 √3 ，可知两球的初速度大小相等，但方向不同，故A、B 错误；根据h＝1 2 gt2 可知上升的最大高度的比值为 ℎ1 ℎ2 ＝ t1 2 t2 2＝1 3，故C 正确；在C 点时，两球的速度大小之比为 vC 1 vC 2 ＝ v1sin60° v2sin30°＝ √3 1 ，可知在C 点时，两球的速度不相等，故D 错误。 9.（多选）（2024·河南郑州模拟）某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所 示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系 xOy，如图乙所示，篮球由A 点投出，A、B、C、D 是篮球运动轨迹上的四点，B 为篮球运动的最高点，A、B、 C、D 四点的坐标分别为（－L，0），（0，L）、（L，0）、（2L，y），重力加速度为g，空气阻力忽略不计。 则下列说法正确的是（ ） A.篮球经过A、C 两点时速度相同 B.篮球经过B 点时速度大小为√gL C.篮球从A 到B 与B 到C 过程中，速度变化相同 D.D 点的纵坐标y＝－3L 解析：CD 依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从B 点做平抛运动到A 点，由图乙知 A 点和C 点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的速度不相同，故A 错误；利用逆向思维，篮球从B 点到A 点做平抛运动，设运动时间为t，则有L＝vBt，L＝1 2gt2，联立解得vB＝ √ gL 2 ，故B 错误；根据Δv＝gΔt，可知篮球从A 到B 与B 到C 过程中，水平方向上发生的位移相等，运动时间相 等，因此速度变化相同，故C 正确；篮球由B 到D，由图乙可得y－L＝gt2，L＝vBt，vB＝√ gL 2 ，联立解得y＝3L， 因此D 点的纵坐标为y＝－3L，故D 正确。 10.（2024·河南南阳模拟）如图所示，某滑雪爱好者及滑板（可视为质点）由静止开始从倾角θ＝37°的斜直滑道 顶端自由滑下，经A 点沿切线进入圆弧轨道，最后从与A 点等高的C 点飞出。已知滑雪爱好者在A 点的速度大小 v1＝20 m/s，在最低位置B 点时滑板对圆弧轨道的压力大小FN＝1 050 N，圆弧轨道半径R＝100 m，滑雪爱好者 及滑板的总质量m＝75 kg，滑板与斜直滑道间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 7 / 7 （1）滑雪爱好者在B 点时的速度大小； （2）斜直滑道的长度； （3）滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B 点损失的机械能。 答案：（1）20 m/s （2）50 m （3）22 500 J 解析：（1）由牛顿第三定律有FN'＝FN＝1 050 N 对滑雪爱好者及滑板受力分析，由牛顿第二定律有FN'－mg＝mvB 2 R 解得vB＝20 m/s。 （2）对滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到A 点，由动能定理有 mgxsin θ－μmgxcos θ＝1 2mv1 2－0 解得x＝50 m。 （3）根据能量守恒定律可得滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到B 点损失的机械能为ΔE＝mgxsin θ＋mgR （1－cos θ）－1 2mvB 2 解得ΔE＝22 500 J。
