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2026 届高三物理二轮复习选择题专练·考点09 动量和动量守恒定律
一．高考真题...............................................................................1
二．冲量和动量及动量定理...................................................................5
三．动量守恒定律的应用.....................................................................6
四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型）...................................8
一．高考真题
1.(2025·甘肃)如图，小球A从距离地面20m处自由下落，1s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时
的水平位移为3m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10m/ s
2，则碰撞前小球B的速度
大小v为( )
A. 1.5m/ s
B. 3.0m/ s C. 4.5m/ s D. 6.0m/ s
2. (2025·陕西)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2 L的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、
乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2 L，宽均为L，电阻分别为R和2 R。两线框在光滑水平面上以相同
初速度v0= 4 B
2 L
3
mR
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则( )
A. 甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B. 甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1:1
C. 乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D. 甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4:3
3. (2025·河南)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速
度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则( )
A. mP>mN >mQ
B. mN >mP>mQ C. mQ>mP>mN
D. mQ>mN >mP
4. (2025·广西)如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为θ，间距为l，导轨电阻忽略不
计，两端各接一个阻值为2 R的定值电阻，形成闭合回路；质量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良
好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端
均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能E p与形变量x的关系为E p= 1
2 k x
2；将金属棒移至导轨中间位置
时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。
将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与
导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中( )
A. 金属棒所受安培力冲量大小为B
2l
2(a+b)
R
B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为B
2l
2(a+b)
4 R
+ mgtsinθ
2
C. 每个定值电阻产生的热量为k(a
2-b
2)
8
+ mg(a+b)sinθ
4
D. 金属棒的平均输出功率为k(a
2-b
2)+mg(a+b)sinθ
2t
5. (2025·广东)如图所示，在光滑的水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1、F2作用下，由静止开始在同
一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等、方向相反，从开始运动到
碰撞后速度第1次减为0过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6. (2025·广东)（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人
机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面
成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0-kt( F ≠0, F0、k均为大于0的常量)，无人机的质量为m，
重力加速度为g。关于该无人机在0到T 时间段内(T是满足F >0的任一时刻)，下列说法正确的有
( )
A. 受到空气作用力的方向会变化
B. 受到拉力的冲量大小为(F0- 1
2 kT)T
C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为mgT +(F0- 1
2 kT)T
D. T 时刻受到空气作用力的大小为
√
3
4 (F0-kT )
2+(mg- F0-kT
2 )
2
7. (2025·湖南)（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测
量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆
筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。
极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为μ。D在滑轨上运动S1距离后抛出，落地点
距抛出点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m，
S1= h
μ ，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则( )
A. D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等B. D的初动能与其落地时的动能相等
C. 弹药释放的能量为36mgh(1+ S2
2
4 h
2)
D. 弹药释放的能量为48mgh(1+ S2
2
4 h
2)
8. (2025·青海)（多选）如图，与水平面成53
∘夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为1kg的滑块，
弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长
为OQ，PQ为1.6m且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与
杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足F =kx。k =10 N /m，g取10m/ s
2，
sin53
∘=0.8。则滑块( )
A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6 N
B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C. 从释放到静止的位移大小为0.64 m
D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为2.56 J
9. (2025·江西)（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，速率恒为v0，宽为d的MNQP区域
存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为l(l< d
2 )、质量为m、电阻为R的正方
形线框efgh置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框ef 边刚离开磁场区域时的速率恰为v0。
若线框ef 或gh边受到安培力，则其安培力大于2mgsinθ。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩
擦因数μ= tanθ，ef 边始终平行于MN，重力加速度为g。下列选项正确的是( )
A. 线框速率的最小值为
√v0
2- 4 g(d -l)sinθ
B. 线框穿过磁场区域产生的焦耳热为2mgd sinθ
C. 线框穿过磁场区域的时间为B
2l
3+mR(
√v0
2- 4 g(d -l)sinθ - v0)
2mgR sinθ
D. ef 边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为
B
2l
3v0
2mgRsinθ
10. (2025·重庆)（多选）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿
平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应
强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F =kv +b(k >0,b>0)，且gh
两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F =0。gh段速度大小v与运动路程S的关系如图2所
示，图中v0(v0< b
k )为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则( )
A. gh在任一磁场区域的运动时间为
kd
b-k v0
B. 金属框的总电阻为B
2d
2
k
C. 小车质量为
k
2d
2(b-k v0)
D. 小车的最大速率为2b
k + v0
二．冲量和动量及动量定理
11.在光滑水平面上，质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能
是非弹性的，碰撞后B球的速度可能值为( )
A. 0.4 v
B. 0.6 v C. 0.7 v D. 0.8 v
12.用锤子敲击工件进行锻造时，锤子的质量为5kg，从静止开始自由下落0.8m后与工件碰撞，碰撞后锤子速
度减为0时将锤子取下。已知碰撞过程中，锤子对工件的作用力随时间变化规律如图所示。重力加速度g取
10m/ s
2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）
A. 锤子与工件碰撞前的速度大小为5m/ s
B. 碰撞过程中锤子所受合力的冲量大小为25 N·s
C. 碰撞过程中作用力( F )的最大值为1100 N
D. 碰撞过程中锤子的最大加速度大小为290m/ s
2
13.2025年8月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备--浮空风力发电系统在长沙组装完成，该系统可在1500米
的高空利用稳定且强劲的风力发电.假设高速气流以速度v冲击涡轮发电机叶片后速度减为零，发电机叶片受
气流冲击的面积为S，空气密度为ρ，则风力对叶片的平均冲击力大小为（）
A. ρSv
B. 1
2 ρSv
C. ρS v
2 D. 1
2 ρS v
2
【答案】C
14.（多选）在2024年WTA年终总决赛中，我国网球选手郑钦文获得亚军，追平了网球名将李娜的纪录。郑钦
文在决赛中发球速度最高达到55m/ s，达到网球选手世界顶尖水平，此次发球时网球与球拍接触的时间为
2ms，网球的质量约为58 g，下列关于此次发球过程的说法正确的是( )
A. 球拍对网球的冲量约为3200 N ⋅s
B. 球拍对网球的平均作用力约为1600 N
C. 球拍对网球做的功约为1140 J
D. 球拍对网球做功的平均功率约为4.4×10
4W
三．动量守恒定律的应用
15.如图所示，质量为4 kg的小车沿光滑水平面向右匀速运动，速度大小v1=1.5m/ s，质量为1kg的小球以大
小v0= 4 m/ s的速度向右水平抛出，小球以与水平方向成45
∘夹角的速度进入车内，经过0.1s与小车相对静止。
取g=10m/ s
2，则该过程中小球受到小车作用力的冲量大小为( )
A. ❑√29 N ⋅s
B. 5 N ⋅s
C. 2
√5 N ⋅sD. 4 N ⋅s
16.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低
点，现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R =1.8m，小滑块的质量关系是
mB=2mA，重力加速度g=10m/ s
2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是( )
A. 5m/ s
B. 4 m/ s
C. 3m/ s
D. 2m/ s
17.如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为M的物块，物块静止.
质量为m的小球以速度v竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧
原长位置，不计空气阻力.下列说法正确的是（）
A. 物块静止时弹簧的弹性势能为( M +m)Mg
k
- 1
2 m v
2
B. 物块与小球振动过程中的振幅为Mg
k
C. 物块与小球振动过程中的最大速度为mv
M +m
D. 物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为2( M +m)g
18.（多选）如图所示，A、B、C、D四个大小相同的小球并排放置在光滑的水平面上，A、B、C球质量为
2m，D球质量为m。A球以速度v向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )
A. 3个小球静止，1个小球运动
B. C球速度为v
3
C. D球速度为v
D. 若碰前CD粘在一起，则CD球共同的速度大小为4
5 v
19.（多选）如图所示，将质量为M 1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧
靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方足够高处由静止开始下落，与半圆槽相
切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B. 小球在槽内运动到B点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C. 小球离开C点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从C点落入半圆槽中
D. 小球第二次通过B点时半圆槽与物块分离
四．动量守恒定律的四类模型（碰撞、爆炸、反冲、人船模型）
20.弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广《弹棋经》曰，“二人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击
之”.弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋子，其中A为黑棋、B为白棋(
均可视为质点)，将黑棋A从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发生正碰(碰撞时间极短)，测得两棋子从碰
后到停止滑行的距离分别为L
4 、L，下列说法正确的是
A. 两棋子发生的是弹性碰撞
B. 碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为1:2
C. 碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为1:2
D. 碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为1:4
21.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，
上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，
在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/ s，
忽略空气阻力。下列说法正确的是（）
A. 两碎块的位移大小之比为1：2
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/ s
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
22.如图甲，物块a连接有轻弹簧静止于水平面上，物块b以一定初速度向左运动，通过弹簧与a发生相互作用。
对于a、b两物块在相互作用过程中动量p随时间t的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 物块a的质量小于物块b的质量
B. 乙图中的图线交点时刻弹簧压缩量最大
C. a、b两物块在相互作用过程中总动能保持不变
D. 乙图中的图线交点时刻物块b的速度大于物块a的速度
23.如图所示，质量为3m、长为L的平板车静止在光滑的水平地面上，车的左端有一个可视为质点的质量为m
的人。一开始人和车都静止，空气阻力忽略不计，人从车的左端走到车的右端的过程中，下列说法正确的是(
)
A. 人和车组成的系统动量不守恒
B. 人和车组成的系统机械能守恒
C. 人到车的右端时，可能与车一起向右运动
D. 人从车的左端走到右端，人相对于地的位移大小为3
4 L
24.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，高度为h，今有一质量为m
的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(
)
A. mh
M +m
B. Mh
M +m
C.
mh
( M +m)tan α D.
Mh
( M +m)tan α
25.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，质量分别为mA =2kg，
mB=1kg，mC =2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/ s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极
短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。A、B间动
摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是( )
A. A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/ s
B. 碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15 J
C. 碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m
D. 碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4 s
26.（多选）如图，质量为2m，半径为R，圆心角为150
∘的光滑圆弧轨道ABC，静置于光滑的水平面上，不固
定，一质量为m的小球从圆弧轨道的A点静止释放，已知重力加速度为g，下面说法正确的是( )
A. 轨道与小球组成的系统动量守恒
B. 轨道的最大速度为 √
gR
3
C. 小球从C点射出时，轨道的位移为
√3+2
6
R
D. 小球从C点射出时，轨道的位移为
√3+2
3
R
27.（多选）如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的木块与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连
在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块(时
间很短)并停留在木块内，木块压缩弹簧后恢复运动。已知弹簧的弹性势能EP= 1
2 k x
2( x是弹簧的形变量)，
整个过程中弹簧都在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A. 子弹打入木块的过程，子弹和木块组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
B. 子弹打入木块的过程，木块受到的冲量大小为m v0
2
C. 子弹和木块组成的系统因摩擦产生的热量为1
6 mv 0
2
D. 弹簧的最大压缩量为x = v0
√
m
2k
