3 的倍数的特征
教材的内容及练习三第3~5 题。
1. 理解并掌握3 的倍数的特征。
2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出3 的倍数的特征。
3. 能够运用3 的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。
使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重难点:3 的倍数的特征及应用。
投影仪。
师:同学们,我们已经知道了2、5 的倍数的特征,那么3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测
一下?
生1:个位上是3、6、9 的数是3 的倍数。
生2:不对,个位上是3、6、9 的数不一定是3 的倍数,如13、16、19 都不是3 的倍数。
生3:另外,像60、 12、 24、 27、 18 等个位上不是3、 6、 9 的数,却都是3 的倍数。
师:看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数,那么3 的倍数到底有什么特征呢?今天我
们共同来研究。揭示课题并板书:3 的倍数的特征。
投影出示例2。
师:在表中找出3 的倍数,并圈起来。
教师出示百以内数表,学生人手一张。教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3 的倍
数的百以内的数表。
师:请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?把你的发现与
同桌交流一下。
生1:我发现10 以内的数只有3、 6、 9 是3 的倍数。
生2:我发现不管横着看或竖着看,3 的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,个位上是0~9 这十个数字的数都有可能是3 的倍数。
师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:也没有规律,1~9 这些数字都出现了。
师:其他同学还有什么发现吗?
生:我发现3 的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。
师:每条斜线上的数有规律吗?
生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:十位数加1、个位数减1 组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:我发现“3”的那条斜线上,另外两个数12 和21 的十位和个位上的数字加起来都等
于3。
师:这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。
生2:“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。
生3:我发现另外几列,除了边上的30、 60、 90,两个数个位和十位上的数字的和是3、
6、 9,另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。
师:现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢?
生:一个数各个数位上数字之和是3 的倍数,这个数就一定是3 的倍数。
师:刚才是从100 以内数中发现了规律,得出了3 的倍数的特征,如果是三位数甚至是更大
的数,3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
【设计意图:让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。
验证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了
辩证唯物主义的思想】
这节课我们学习了3 的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数,这个数就
是3 的倍数。3 的倍数与2 的倍数和5 的倍数有所区别,3 的倍数不能只看这个数的个位上的
数字。
3 的倍数的特征
一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。
A 类
1. 请在下面各数中圈出3 的倍数。
28 45 78 19 54 87 95 46
2. 在2□4 中填入一个数字,使它是3 的倍数,□里可以填( )。
3. 50 至少加上( )才是3 的倍数。
4. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)个位上是3、6、9 的数都是3 的倍数。( )
(2)一个数是9 的倍数,这个数一定是3 的倍数。
( )
(3)由7、3、2 组成的三位数都是3 的倍数。
( )
(4)60 同时是2、5、3 的倍数。( )
B 类
一筐橘子,2 个2 个地数、3 个3 个地数或5 个5 个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少
个?
课堂作业新设计
A 类:
1. 45 78 54 87 2. 0,3,6 或9 3. 1 4. (1)✕ (2) (3) (4)
B 类:
30 个
教材习题
教材练习三
3. 75 36 3051 99999 111 165 5988 7203
4. (答案不唯一)6,12,24 5，15,25
5.第一个可以填2、 5、 8; 第二个可以填0、 3、 6、 9; 第三个可以填1、 4、
7; 第四个可以填1、 4、 7; 第五个可以填2、 5、 8。
