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专题02 复数小题综合
一、填空题
1．（2023·上海·模拟预测）已知当
，则
______；
2．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）若复数
为纯虚数，则实数
______．
3．（2023 春·上海松江·高三上海市松江二中校考阶段练习）已知复数
，则
__________.
4．（2023 春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考阶段练习）已知复数
（其中
是虚数单位），则
________．
5．（2023·上海黄浦·格致中学校考三模）在复数集中，若复数z 满足
，则
___________．
6．（2023·上海·统考模拟预测）设复数满足
（为虚数单位），则
________.
7．（2023 春·上海宝山·高三上海交大附中校考阶段练习）已知复数
（其中为
虚数单位），则
_________．
8．（2023·上海虹口·上海市复兴高级中学校考模拟预测）已知
是关于x 的方程
的一个根，则q=____________.
9．（2023·上海普陀·曹杨二中校考模拟预测）已知为虚数单位，则复数
的虚部是
______．
10．（2023·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）复数
（为虚数单位）是
实系数方程
的一个解，则实数
__________．
11．（2023·上海虹口·华东师范大学第一附属中学校考三模）若复数满足
，
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则
________．
12．（2023 春·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考阶段练习）已知
、
是关于x
的方程
的两个根，则
________.
13．（2023·上海·高三专题练习）已知复数
（其中为
虚数单位），则实数
_________．
14．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）已知复数满足
，
__________．
15．（2023·上海普陀·曹杨二中校考三模）已知为虚数单位，复数
，则
______.
16．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）在复平面内，复数z 所对应的点为
，则
___________．
17．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）若复数是
的一个根，
则
_____.
18．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考三模）已知复数满足
，则复
数的虚部为__________.
19．（2023·上海嘉定·校考三模）若复数是
的一个根，则
______.
20．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考三模）复数
（其中为虚数单
位）的虛部是__________.
21．（2023·上海奉贤·上海市奉贤中学校考三模）复数
在复平
面的第二象限内，则实数a 的取值范围是________．
22．（2023·上海杨浦·复旦附中校考模拟预测）已知复数在复平面内对应的点是A，
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其共轭复数
在复平面内对应的点是
是坐标原点， 若A 在第一象限， 且
， 则
________.
23．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）复数满足
，
则
________.
24．（2023 春·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）在复平面内，复数对
应的点的坐标为
，则
___________．
25．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知复数
，其
中
.则
的最小值为__________.
二、单选题
26．（2023·上海长宁·统考二模）设复平面上表示
和
的点分别为点A 和点
B，则表示向量
的复数在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
27．（2023·上海·高三专题练习）已知复数
（为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
28．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知
，则“
”是“
”
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
29．（2023 春·上海嘉定·高三统考阶段练习）已知复数
，则“
”是“
”的（ ）条件.
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A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
30．（2023·上海·高三专题练习）复数z 满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．在复平面内对应的点位于第四象限
D．
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