字母表示数。(教材第61~63 页)
1. 在现实情境中理解用字母表示数的意义,知道用字母可以表示数,初步掌握用字母表
示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。会用含有字母的式
子表示数量和数量关系,学会求含有字母的式子的值。
2. 在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
3. 渗透不完全归纳和代数思想,逐步提高抽象概括能力。
重点:体会用字母表示数的意义,初步建立用字母表示数的观念。
难点:会用含有字母的式子表示数量和数量关系。
多媒体课件。
播放《A B C》字母歌,屏幕出示名言:数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普
勒(德国)
(课件出示教材第61 页主视图)
教师:夏天快到了,可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了,看着这美丽的画面,不知同学们会
不会想起一首儿歌?
学生:1 只青蛙1 张嘴,2 只青蛙2 张嘴,3 只青蛙3 张嘴……
教师:真棒!淘气也想到了这么一首儿歌:
1 只青蛙4 条腿,2 只青蛙8 条腿,3 只青蛙12 条腿……
你能接着往下编吗?
学生1:4 只青蛙16 条腿。
学生2:5 只青蛙20 条腿。
学生3:6 只青蛙24 条腿。
……
学生4:10 只青蛙40 条腿。
教师:真不错,那么40 只青蛙呢?
学生:40 只青蛙160 条腿。
教师:这个儿歌还能继续说下去吗?
学生:这个儿歌永远也说不完。
教师:这时我们请字母来帮忙。如果用a 表示青蛙的只数,那么请你们用字母表示淘气说
的儿歌。
【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的
学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识集聚动
力】
1. 教师:用a 表示青蛙的只数,用字母表示淘气说的儿歌。以小组形式讨论。把你的想
法先在小组内部讨论。
2. 小组内部讨论解决。
教师:你们知道怎样表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:a 只青蛙a 条腿。
学生2:a 只青蛙b 条腿。
教师:你们同意哪个同学的说法?能说说原因吗?
学生1:同意第二个同学的说法。1 只青蛙4 条腿,青蛙的只数和腿数不一样。
学生2:同意第二个同学的说法。青蛙的只数与腿数不一样,所以a 表示青蛙的只数,a 就
不能表示青蛙的腿数,但是可以用b 表示青蛙的腿数。我们还可以用任意的不是a 的字母来
表示腿数。
教师:分析问题真透彻!哪位同学可以再说一下怎样用数字表示淘气说的儿歌?
学生:a 只青蛙4×a 条腿。
教师:你能说说理由吗?
学生1:1 只青蛙4 条腿,a 只青蛙4×a 条腿。
学生2:4×a 表示青蛙的腿数是青蛙只数的4 倍。
【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法
的渗透】
3. (课件出示教材第61 页“用字母表示下面的儿歌”)
教师:你能用字母表示这首儿歌吗?
学生1:a 只青蛙a 张嘴,2×a 只眼睛4×a 条腿。
学生2:x 只青蛙x 张嘴,2×x 只眼睛4×x 条腿。
……
教师:我们可以用任意字母表示任意数。你们发现上面同学所说的儿歌里面有什么共同
特点?
学生:1 只青蛙有1 张嘴、2 只眼睛和4 条腿。
教师:所以儿歌中可以用任意的字母表示青蛙只数与嘴数、眼睛以及腿数的关系。
4. 教师:生活中什么时候还用到字母表示数,又怎么表示?
学生:妈妈比我大26 岁。
教师:如果用n 表示你的年龄,你妈妈的年龄怎么表示呢?
学生:n+26。
教师:小组之间彼此说出生活中用字母表示数的例子,看谁说得又对又快。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
5. 教师:除了生活中会用到字母表示数,数学中也会用到字母表示数。你还记得怎样计
算正方形的周长吗?
学生:正方形的周长=4×边长。
教师:能用字母表示吗?
学生:我用C 表示正方形的周长,a 表示正方形的边长,C=4×a。
教师:4×a 中的乘号可以省略不写,所以4×a 可以写作4·a 或4a,注意数字写在字母前面。
生活中你还遇到哪些能用4a 表示的问题?
学生1:1 张桌子4 条腿,a 张桌子4a 条腿。
学生2:1 本书a 元,买4 本书要付4a 元。
……
6. 教师:能用字母表示正方形的面积吗?
学生1:正方形的面积=边长×边长。
学生2:正方形的面积用S 表示,S=a×a。
教师:a×a 可以写作a2,相同的两个字母相乘我们一般写成这个字母的乘方的形式。你还
能用字母表示其他学过的计算公式和运算律吗?请小组之间讨论。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师:通过刚才学习,你发现了什么?
师生共同归纳:字母不仅可以表示数,含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
字母表示数
C=4×a 可以写作C=4a
S=a×a 可以写作S=a2
1. 我选择了教材上的教学情境,由此,引导学生分析得出字母可以表示任意一个数,初步
感知了用字母表示数的意义。大胆调用了学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解掌
握。
2. 在课堂上我做到了相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度给学生自主学习的
机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高
能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力,促进了学生的个性发展。
3. 结合本节课的具体内容我采用了探究性的学习方式,收到了很好的教学效果。
A 类
1. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)a×2 写作a2。( )
(2)a×b×c 写作abc。( )
(3)5×5 写作55。
( )
(4)a+2 写作2a。
( )
(5)b×2×c 写作2bc。( )
2. 1 个人有2 只手,2 个人有4 只手,3 个人有( )只手……n 个人有( )只手。
(考查知识点:字母表示数以及简写;能力要求:能正确用字母表示数)
B 类
1. 填空。
(1)一箱苹果10 千克,吃了a 千克,还剩( )千克。
(2)一个足球35 元,买x 个应付( )元。
(3)商城运来m 台彩电,总价7200 元,平均每台( )元。
2. 有5 个连续的自然数,如果中间的数是a,你能表示出其他的4 个自然数吗?
(考查知识点:字母表示数;能力要求:能正确用字母表示数和数量)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)✕ (2) (3)✕ (4)✕ (5)
2. 6 2n
B 类:
1. (1)10-a (2)35x (3)7200÷m
2. a-2 a-1 a+1 a+2
教材习题
第62 页练一练
1. 略 2. 5n (76+s) 3a (n+1)
3. (1)140 245 70t (2)甲:C=2(a+b) 乙:C=2(a+c) (3)20-a (4)80x 举例略
4. (1)5 10 5n (2)6 2n (3)略
