图形的旋转(二)。(教材第30~31 页)
1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上
画出将简单的图形旋转90°后的图形。
2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身
的独特价值,增强空间观念,发展形象思维。
3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中
的应用。
重点:理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
难点:在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。
师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,
大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)
看到这些图案你有什么想法? (提问学生)
师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一
步研究——图形的旋转(二)。
师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一
画呢?
1.小旗的旋转。
出示教材第30 页第1 个问题。
师:这个问题告诉了我们什么?
生:图中的小旗绕点M 顺时针旋转90°。
师:要我们做什么?
生:画出旋转后的图形。
学生在方格纸上完成。
师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?
生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。
生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M 顺时针旋转90°后的位置
画出这条线段。
生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
2.三角形的旋转。
课件出示教材第36 页第2 个问题。(画出三角形ABC 旋转90°后的图形)
师:你能画出三角形绕点A 顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。
学生操作后小组交流,老师巡视、指导。
师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A 顺时针旋转90°后的图形的?
生1:先画线段AB 的对应线段AB'。以旋转点A 为垂足,在线段AB 的右侧作线段AB 的垂
线。因为点B 到点A 的距离为2 小格,所以以点A 为起点,在线段AB 的垂线上数出2 小格,此
点即为点B 的对应点B',线段A B'就是线段AB 的对应线段。
生2:再画线段AC 的对应线段AC'。以旋转点A 为垂足,在线段AC 的下侧作线段AC 的垂
线。因为点C 到点A 的距离为3 小格,所以以点A 为起点,在线段AC 的垂线上数出3 小格,此
点即为点C 的对应点C',线段AC'就是线段AC 的对应线段。
生3:最后连接BC,三角形A B'C'就是三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90°后的图形。
师:如果三角形ABC 绕B 点逆时针旋转90°,你能画出它的图形吗?
独立完成,小组交流、汇报。
生1:先画线段BA 的对应线段BA'。以旋转点B 为垂足,在BA 的右侧作线段BA 的垂线。因
为点A 到点B 的距离为2 小格,所以以点B 为起点,在线段BA 的垂线上数出2 小格,此点即为
点A 的对应点A',线段BA'就是线段BA 的对应线段。
生2:再画线段BC 的对应线段BC'。以旋转点B 为垂足,在BC 的上侧借助直角三角板作线
段BC 的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC 重合,直角顶点和点B 重合,沿着另一条直角
边画一条直线,即为线段BC 的垂线)。在线段BC 的垂线上量出与线段BC 相等长度,找到点C
的对应点C'。
生3:最后画AC 的对应线段A'C'。连接A'C',三角形B A'C'就是三角形ABC 绕点B 逆时针
旋转90°后的图形。
师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1:图形的位置发生了变化。
生2:图形的形状、大小没有变。
生3:旋转点的位置没有变。
生4:对应线段的长度没有变。
师:通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。
生1:掌握了在方格纸上将简单图形旋转90°后的画法,并能正确画出。
生2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。
图形的旋转(二)
绕点A 顺时针旋转90° 绕点B 逆时针旋转90°
A 类
1.看图填空。
(1)图形B 可以看作图形A 绕点( )按顺时针方向旋转90°得到的。
(2)图形C 可以看作图形B 绕点O 按顺时针方向旋转( )得到的。
(3)图形B 绕点O 按顺时针方向旋转180°得到图形( )。
(4)图形D 可以看作图形A 按逆时针旋转( )得到的。
2.图形旋转后,( )、( )没有发生变化,只是( )变了。
(考查知识点:图形的旋转变换;能力要求:掌握图形旋转的方法)
B 类
画出图中三角形A 绕点M 顺时针旋转90°后的图形,再画出三角形B 绕点N 逆时针旋转
90°后的图形。
(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°;能力要求:能画出将图形旋
转90°后的图形)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)O (2)90° (3)D (4)90°
2.形状 大小 位置
B 类:
略
教材第31
“
”
页练一练
1.顺 90 顺 90 顺 90
2.略
3.60° 45°
