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13 机车启动模型
1．(2020·山东诸城第一中学高三月考)质量为m 的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v－t
图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大
小恒定，则( )
A．在0~t1时间内，汽车加速度大小为
B．t1时刻汽车牵引力与t2时刻汽车牵引力相等
C．汽车受到的阻力大小为
D．在t1~t2时间内，汽车克服阻力做功为
2．(2020·福建福州·高三期中)已知某车的质量为m，运动过程中，汽车所受的阻力大小恒定，若保持恒定
功率P 不变，汽车能达到的最大速度为v。若司机以2P 的额定功率启动，从静止开始加速做直线运动，
当速度为v 时，汽车的加速度为a1，当速度为0.5v 时，汽车的加速度为a2，则加速度的比值a1:a2为(
)
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
3．(2020·福建厦门双十中学高三期中)如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池
板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为
80%电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W 启
动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车( )
A．以最大速度行驶时牵引力大小为5N
B．所受阻力与速度的比值为2Ns/m
C．保持90km/h 的速度行驶1h 至少需要有效光照6.25h
D．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s 的最大行驶速度
4．(2020·重庆九龙坡·高三期中)某汽车总质量为m，发动机的功率为P 时在平直公路上以速度
0匀速行驶。
驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到
并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶
过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度v 与时间t 的关系如图所示，则在0-
1
时间内下列说法正确的是( )
A．t1时刻汽车的速度v1=
B．t=0 时，汽车的加速度大小为
C．汽车行驶的位移为大小为
D．阻力所做的功为
5．(2020·吉林吉林·高三月考)质量为m 的汽车，启动后发动机以额定功率P 沿水平道路行驶，经过一段时
间后将达到以速度v 匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为
时，汽车
的加速度大小为( )
A．
B．
C．
D．0
6．(2020·大荔县大荔中学高三月考)一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输
出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结
果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。
则汽车速度从v 增大到2v 的过程中( )
A．发动机的输出功率为2P
B．汽车做匀加速运动
C．汽车的平均速度为
v
D．发动机产生的牵引力增大
7．(2020·陕西西安中学高三期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力
的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的
，重力加
速度g 取
。下列说法正确的是( )
A．该汽车的质量为
B．
C．在
内，汽车的位移大小约为
D．在前5s 内，阻力对汽车所做的功为25kJ
8．(2020·湖南高三月考)已知某车的质量为
，额定功率为
，运动过程中，若保持额定功率
不变，汽
车所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为
。若司机以
的恒定功率启动，从静止开始加速
做直线运动，当速度为
时，汽车的加速度为
，当速度为
时，汽车的加速度为
，则加速度的比
值
为( )
A．
B．1
C．2
D．4
9．(2020·山东高三月考)某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前
逐
渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，
保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动)，
达到最大速度后保持匀速，
时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为
，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为
，刹车过程汽车所受阻力为
，根据测试数据描
绘
图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．
末汽车所受牵引力为
B．
C．
末汽车功率为
D．
内汽车位移为
10．(2020·湖南长沙·雅礼中学高三月考)一质景为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的
输出功率为P。从某时刻开始，司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保持不变，结果
汽车在速度降为
之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变，不计空气阻力。下
列说法正确的是( )
A．汽车速度减小时，发动机产生的牵引力随之不断减小
B．汽车减速过程的平均速度为
C．汽车速度从v 减小到
过程做匀减速运动
D．汽车减速过程的最大加速度为
11．(2020·河南)电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路
上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率
及受到的阻力保持不变，则( )
A．在时间t 内电动车做匀加速运动
B．在时间t 内电动车的平均速度要小于
C．电动车的额定功率为
D．电动车受到的阻力为
12．(2020·湖北高一期末)质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其
中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，
整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为
，下列说法正确的是( )
A．0~t1时间内，汽车的牵引力为
B．t1~t2时间内，汽车的功率等于
C．t1~t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率v2等于
13．(2020·黑龙江大庆一中高二月考)一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动，其牵引力F 与行驶
速度v 的关系如图所示。加速过程在图中的T 点结束，加速过程所用的时间
，经历的路程
。8s 后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则( )
A．汽车做匀速运动时的牵引力大小为
B．汽车所受的阻力大小为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的质量为
14．(2020·湖南衡阳市一中高三期中)如图所示为质量为m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa
段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则
下述说法正确的是( )
A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1~t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1~t2时间内的平均速度等于
(v1＋v2)
D．在全过程中，t1时刻的牵引力及其功率都是最大值
15．(2020·全国高三期中)如图所示为汽车的加速度a 和车速的倒数
的关系图象。若汽车质量为2×103
kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则( )
A．车所受阻力为2×103 N
B．汽车在车速为5 m/s 时，功率为6×104
W
C．汽车的额定功率为6×104 W
D．汽车匀加速所需时间为5 s
16．(2020·广东高三月考)如图，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁
自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为v0，以恒定功率P 在平直轨道上运动，
经时间t 达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内(
)
A．做匀加速直线运动
B．加速度值逐渐减小
C．牵引力的功率P=Fvm
D．牵引力做功
17．(2020·新绛县第二中学高一月考)质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW 的汽车在平直公路上行驶；
若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有( )
A．汽车在公路上的最大行驶速度为10m/s
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s2
C．若汽车以2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第2s 末发动机的实际功率为16kW
D．在做C 选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s
18．(2020·西藏山南二中高三月考)质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示．由此可
求( )
A．前25s 内汽车的平均速度
B．前10s 内汽车的加速度
C．前10s 内汽车所受的阻力
D．15～25s 内合外力对汽车所做的功
19．(2020·安徽省砀山第二中学高三月考)质量为
的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直
线运动，经时间达到最大速度
，汽车启动过程受到的阻力大小恒为
，则下列判断正确的是( )
A．汽车的额定功率为
B．汽车牵引力大小为
时，速度大小为
C．时间内汽车运动的位移小于
D．时间内汽车运动的位移大于
20．(2020·河南高二开学考试)一汽车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离
s，速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为P，汽车所受阻力恒为f，当速度为
v(v<vm)时，所受牵引力为F。以下说法正确的是( )
A．从一开始到速度为vm时，汽车的牵引力做功为Fs
B．汽车的最大速度
C．汽车速度为v 时加速度为
D．汽车从静止开始达到最大速度vm所用时间
21．(2020·开原市第二高级中学高三月考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司
机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到
，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程
中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的v-t 图象如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运
动。汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是( )
A．汽车所受阻力大小为
B．在0～t1时间内，汽车的牵引力不断增大
C．t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为
D．在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为
22．(2020·河南高一期末)一辆汽车在平直路面上以
的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以
的
最大速度匀速运动。已知汽车的质量为
，运动过程中阻力恒定且大小为
，则由此可知( )
A．该汽车的额定功率为
B．该汽车的额定功率为
C．汽车做匀加速直线运动的时间是
D．汽车做匀加速直线运动的时间是
23．(2020·山东青岛二中高三期中)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水
平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t 图像，如图所
示(除2 s~10 s 时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2 s~14 s
时间段内小车的功率保持不变，在14 s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为2.0 kg，可认为在
整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。则
(1)小车受到的阻力大小为多大？
(2)小车的功率为多大？
(3)小车加速过程中位移大小为多大？
24．(2020·湖南高二期中)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
。当它在水平路面上
以
的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
，电压
。如果汽车在平
直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车对地面的压力的乘积成正比，即
，其中
取
，
。在此行驶状态下。
(1)求驱动电机的输入功率
；
(2)求驱动电机的线圈电阻。
25．(2020·湖北高三月考)如图a 所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10m/s 的速度向
右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v－t 图像如图b 所示，在
t=15s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB 路段上运动时所
受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1=4000N。(解题时将汽车看成质点)求：
(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；
(2)汽车速度减至8m/s 的加速度a 大小；
(3)BC 路段的长度。
26．(2020·内蒙古高三月考)山东青岛码头的清晨，一艘质量为2000t 的货轮，从码头由静止起航，沿直线
航行，保持发动机输出功率等于其额定功率不变，经过15min 达到最大航行速度，已知额定功率为
4×106W，水对船阻力大小恒为2×105N，试求：
(1)轮船最大航行速度；
(2)从静止到最大速度牵引力做的功；
(3)从静止到最大速度轮船离开码头的距离。
27．(2020·全国高三月考)有一台最大功率为Pm=8×103W 的起重机，将一个质量为m=1000kg 的物体竖直向
上吊起，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则
(1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？
(2)若物体以v=0.4m/s 的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？
(3)若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？
28．(2020·湖北高二月考)汽车发动机的额定功率为P=30kW，汽车质量m=2.0×103kg，汽车在平直路面上保
持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的0.1 倍，(g 取10m/s2)求：
(1)汽车能达到的最大速度v0是多少？
(2)当汽车的速度为v1=10m/s 时，加速度为多大？
(3)若经过t=30s，汽车速度恰好达到最大，求这段时间内汽车前进的距离s。
29．(2020·湖北高三月考)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8 节车厢编组的列车，从车
头开始的第2、3、6 和7 共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若
每节动力车厢牵引力大小均为
N，每节动车能提供的最大功率
kW，每节车厢质
量都为
kg，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k 倍，k=0.01，重力加速度
。求
(1)第2 节车厢对第1 节车厢的作用力大小为多少？
(2)列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是多少？
30．(2020·永寿县中学高一月考)一辆质量为
的汽车，发动机的额定输出功率为P=60kW，行驶
在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.05 倍．汽车从静止开始以
的牵引力启动，g 取
．试求：
(1)汽车的最大行驶速度；
(2)汽车加速度为
时的速度；
(3)在匀加速运动的过程中发动机做的功．
