高中数学板书必修一 第三章 函数的概念与性质

单元目标

1.理解函数的概念，会求函数的定义域、值域，能够辨析同一函数，掌握函数的三种表示方法，会处理分段函数问题。

2.掌握函数单调性、奇偶性的定义，能判断、证明函数的单调性与奇偶性，会利用性质比较函数值、求解简单参数问题。

3.初步建立数形结合思想，会借助函数图像分析函数性质，提升抽象概括与逻辑推理的数学核心素养。

教学重难点

重点：

1. 函数的概念，定义域、值域求解，分段函数的理解与应用。

2. 函数单调性定义、判断证明，利用单调性解决大小比较、求最值问题。

3. 函数奇偶性的概念与判定，奇偶函数图像的对称特征。

难点：

1. 对抽象函数概念的理解，辨析对应关系，处理含参定义域、值域问题。

2. 单调性定义的代数证明，结合单调区间处理含参函数的综合问题。

3. 单调性与奇偶性综合运用，抽象函数性质推导，数形结合的灵活转化。

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