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五年级上册核心知识点总结（人教版）
【第一单元】 小数乘法
1、计算方法
计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从
积的末位起数出几位，点上小数点。若乘得的积的小数位数不够，要在前面用0
补足，再点小数点。
2、特点
（1）一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
3、积的近似数
在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这是可根据
需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
4、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的
（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；
（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；
（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
5、运算定律和性质
1加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
除法性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二单元】 位 置
1、数对
由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别
为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用
一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
【第三单元】 小数除法
1、小数除法的意义：与整数的除法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其
中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法
计算除数是整数的小数除法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，被
除数末尾不够除时，添0 继续除。
23、一个数除以小数
当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移
动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0
补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4、商的近似数
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的
小数位数，求出商的近似数。
5、循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，
这样的小数叫做循环小数。
6、循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循
环节。
37、有限小数和无限小数
（1）有限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
（2）无限小数：小数部分的位数无限的小数是无限小数。
【第四单元】 可能性
1、可能性
（1）一定：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；
（2）不可能：在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；
（3）可能：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”
会发生的事件。
2、可能性的大小
（1）在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发
生的可能性较大；
（2）如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性
公平性是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
【第五单元】 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
（加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略）
2和
2、a 2a的区别
2 2
（1）a×a可以写作 a·a或a ，a 读作a 的平方，表示2个a 相乘；
（2）2a表示a+a 或2×a。
3、方程
含有未知数的等式就是方程（即方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未
知数，两者缺一不可）。
44、等式的性质
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 数，左右两边仍然相等。
5、方程的解与解方程
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做解方程。
（3）程的解是一个数，解方程式是一个计算过程。
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
8、列方程解决实际问题步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【第六单元】 多边形的面积
1、公式
（1）长方形
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式： C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式： S=ab
（2）正方形
正方形周长=边长×4 字母公式： C=4a
2
正方形面积=边长×边长 字母公式： S=a
5（3）平行四边形
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
（4）三角形
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
注：三角形的底=面积×2÷高
三角形的高=面积×2÷底
（5）梯形
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
注：上底=面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷（上底+下底）
2、组合图形的面积
通过割补，转化成已学的简单图形，然后进行计算。
【第七单元】 数学广角——植树问题
求一共要载多少棵树步骤：
1、两端都载
全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树
2、两端都不载
全长÷间隔长=间隔数
间隔数-1=棵树
3、只载一端（封闭线路植树问题）
全长÷间隔长=间隔数
间隔数=棵树
6
