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湖北
志文化
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鸿鹄
传
《新教案》word 版
第7 课时 面积的变化
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教材第48～49 页。
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1．使学生经历“猜测——验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。
2．应用面积的变化规律解决一些实际问题。
3．使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
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（下）\\教学重难点.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\11.21 更改封面ppt 或做好未制盘
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探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。
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一、基础训练，引入新知
正方形、长方形、三角形、圆面积的计算公式分别是什么？
二、探究体验，获取新知
1．出示教材第48 页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比，大长方形与小长方形的比是( )∶( )，
宽的比是( )∶( )。
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究
“面积的变化”，板书课题。
(
意
：
旧引新
设计
图
忆
，准确把握新知的生
点
长
，明确学
的方向。
习
)
(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是( )∶( )，再通过计算， 验证自己估计的对
不对？
(4)全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律。
(
意
：
学生在
量、
算、画
、列表的猜想和
中
设计
图
让
测
计
图
验证
，初步感知
方形按比例放大后面
的
化
长
积
变
规
律，充分体
了学生是数学活
的主人
现
动
，教
是数学活
的
者、引
者、帮助
师
动
组织
导
者与合作者，
学生提供了解
为
决
的
问题
时间和空
。
间
)
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《新教案》word 版
2．出示教材48 页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
(1)请同学们测量相关的数据进行计算，填写下表，再填写教材第49 页上面的表格。
(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
(3)小组交流
(4)总结：把一个平面图形按N：1 的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？
启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
(
意
：本
主要引
学生
设计
图
环节
导
，把研究的
象
展到正方形、三角形和
对
扩
圆，通
量、
算、
察、比
过测
计
观
较，
培养学生分析、概括、迁移、
推的能力
类
，
得
极的情感体
获
积
验，感受数学的魅力。 )
三、变式拓展，自主建构
让学生选择第49 页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思
在比例尺是1∶800 的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5 cm，宽是2 cm，它的实际占地面积是多少？
(设计意图：让学生利用所学的知识，主动探索、解决生活中的实际问题，积累解决问题的经验，再次感受解
决问题策略的多样化，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的能力。 )
五、课堂小结
本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
六、课堂作业
1．一块长方形运动场，长150 米，宽80 米。在一幅比例尺是1∶250 的平面图上，这块长方形运动场的面积
是多大？
2．在一幅比例尺是1∶2000 的地图上，量得一个圆形花坛直径是2 厘米，实际面积是多大？
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（下）\\板书设计.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\11.21 更改封面ppt 或做好未制盘的\
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一个图形按n∶1 放大，放大后面积与放大前的面积比是n 的平方∶1
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（下）\\教学反思.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\11.21 更改封面ppt 或做好未制盘的\
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本节课，让学生结合示意图认识到长方形有长和宽按比例放大后，面积也发生了变化；接着让学生经历“猜
测——验证”的过程，自主探究面积的变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把感知的对
象扩展到正方形、三角形和圆。学生通过测量、计算、探究、验证此前初步感知的规律，体验探究的乐趣和成功
的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题，使学生感受到数学的价值在于应用，激发学生学习数学的
热情。
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