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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word 版 第5 课时 圆的面积(1) INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学内容.tif" \* MERGEFORMATINET 教材第96 页例7、例8、例9 及练一练中练习十五第1、3、4 题。 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学目标.tif" \* MERGEFORMATINET 1．学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计 算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2．学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数 学思考。 3．学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学重点.tif" \* MERGEFORMATINET 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学难点.tif" \* MERGEFORMATINET 体会“转化”的数学思想方法。 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\课前准备.TIF" \* MERGEFORMATINET 多媒体课件。 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学设计.tif" \* MERGEFORMATINET 一、回顾旧知，引入新知 1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，教师予以肯定。 2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 (板书：圆的面积) (设计意图：通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，使学生积累求长方形和正方形面积 的经验，为新课的学习做好准备。) 二、合作交流，探究新知 1．教学例7。 (1)初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 (2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 (3)出示例7 第一幅图。 思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ (4)学生独立完成填空。 (5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4 倍，有可能 是3 倍多一些。 www.hhzwh.com 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word 版 (6)出示例7 后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 2．课件出示。 交流归纳：观察所填的表格，你有什么发现？ 通过交流，明确： (1)圆的面积是它的半径平方的3 倍多一些。 (2)圆的面积可能是半径平方的π 倍。 (设计意图：先让学生借助直观建立猜想，再引导他们通过不同的例子验证猜想，充分体现了探索学习的基本 规律，有利于培养学生发现问题、提出问题的能力，也有利于学生进一步感受合情推理的意义和值。) 3．教学例8。 (l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3 倍多一些，那么圆的面积究竟应该 怎样来计算呢？ (2)操作体验：教师演示把圆平均分成16 份，并拼成一个近似的平行四边形。 (3)提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：如果把圆平均分成32 份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样 的变化？ (4)进一步想象：如果将圆平均分成64 份、128 份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的 增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ (5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。 (6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周 长的一半。 (7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的 面积？ (8)根据学生的回答，教师板书： 长方形的面积＝长×宽 ‖ ‖ 圆的面积＝圆周长 半径 ‖ 的一半 圆的面积 ＝ ‖ ‖ πr × r＝πr2 (9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ (设计意图：圆的面积公式推倒紧扣两个关键的环节，一是将圆转化成长方形，二是长方形的长和宽对应什么。 探索转化成长方形时要启发学生的想象，在想象中形成认识。推导公式时要引导学生在观察的基础上分析，在分 析的过程中自主推理。) 4．教学例9。 (1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转喷水器的？ (2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。 (3)学生独立完成计算。 (4)集体交流。 三、巩固练习 www.hhzwh.com 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word 版 1．完成教材第98 页练一练。 (1)学生独立解答。 (2)集体交流。 2．完成练习十五第1 题。 (1)学生独立解答。 (2)集体交流。 3．完成练习十五第3 题。 (1)学生列式后用计算器计算。 (2)集体交流。 4．完成练习十五第4 题。 (1)学生独立解答。 (2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学设计.tif" \* MERGEFORMATINET 圆的面积 长方形的面积＝长×宽 ‖ ‖ ‖ 圆的面积＝圆周长 半径 ‖ 的一半 圆的面积 ＝ ‖ ‖ πr × r＝πr2 INCLUDEPICTURE "F:\\2018 春下 课件制盘\\待制盘 小学\\苏教版5 年级下册数学《名师测控》\\苏教版 5 年级数学下册 教学资源\\1、幸福课堂新教案\\教学反思.tif" \* MERGEFORMATINET “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算 圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的 思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。 www.hhzwh.com
