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专题11 静电场
5 大考点概览
考点01 电荷与库仑定律
考点02 电场力的性质
考点03 电场能的性质
考点04 带电粒子在匀强电场中的运动
考点05 带电微粒（计重力）在电场中的运动
1．（2026·四川字节教育·一模）使两个完全相同的金属小球A、B（均可视为点电荷）分别带上-2Q和
+3Q的电荷后，将它们固定在相距为r 的两点，它们之间库仑力的大小为
。现用完全相同的金属球
C 先与A 接触，再与B 接触之后，A、B 之间库仑力的大小变为
。则
与
之比为（ ）
A．2:1
B．3:1 C．4:1 D．6:1
2．（2026·四川达州·一模）导体棒原来不带电，现将一个电荷量为q的正电荷放在棒的中心轴线上，它距
离导体棒的中心O为L，如图所示。静电力常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（
）
A．棒上左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷
B．棒右端的电势比左端的电势高
C．点电荷在O点产生的电场强度为0
D．棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为kq
L
2
3．（2026·四川自贡·一模）已知均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零。如图1 所示，真空中有一半径
为R、电荷量为+Q的均匀带电实心球，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x 轴，理论分析表明，x
轴上各点的电场强度随x 变化关系如图2 所示，静电力常量为k，则（ ）
考点1
电荷与库仑定律、静电感应
考点2
电场力的性质
A．x = R处电场强度大小为kQ
R
B．x1处的电势小于x2处的电势
C．x1处电场强度大小为E =k Q
R
3 x1
D．假设将一个带正电的试探电荷沿x 轴移动，从x1移到x2处的过程中电场力先做正功，后做负功
4．（2026·四川凉山·一模）屋顶避雷针上的感应电荷在其附近产生电场，其电场线如图所示。A、C 是同
一电场线上的两点，A、B 关于过D 点的竖直电场线对称，带电粒子从D 点以速度v0水平抛出，仅在电
场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（ ）
A．A、B 两点电场强度相等
B．该带电粒子可能带正电
C．若将该带电粒子从C 点静止释放能沿电场线运动到A 点
D．增大带电粒子从D 点水平抛出的初速度，粒子将不过B 点
5．（2026·四川雅安·一模）两个带等量正电荷的小球可看作点电荷，分别固定在光滑、绝缘的水平面上的
A、B 两点，O 点是直线AB 的中点，如图所示。带正电的小滑块从直线AB 上的C 点由静止释放，在电
场力作用下向右运动。滑块从C 点运动到O 点的过程中（ ）
A．受到的电场力做负功
B．电势能不断减小
C．加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小
6．（2026·四川雅安·一模）如图所示，E、F、G、H 为正方形ABCD 的各边中点，O 为对角线交点。在
E、F、G 处各固定一个电荷量为+q的点电荷，在H 处固定一个电荷量为-q的点电荷。下列说法正确
的是（ ）
A．A 点和D 点的电势相同
B．B 点和C 点的电场强度相同
C．电子由A 点静止释放，将沿AC 做直线运动
D．正点电荷由B 点沿BD 移动至O 点过程中，电势能一直增大
7．（2026·四川宜宾·一模）如图所示，真空中三个点电荷分别位于等边三角形的三个顶点A、B、C，其
电量分别为+q、-q、+q，O点为等边三角形的中心，M、N、P分别为等边三角形三边的中点，
、
、φP分别表示M、N、P点的电势，EM、EN、EP、EO分别表示M、N、P、O点的电场强度。则
（ ）
A．
B．EO> EP
C．φM >φP
D．φP<φN
考点3
电场能的性质
8．（2026·四川达州·一模）如图所示，等边△ABC位于竖直平面内，连线AB边水平，CDP是AB边中垂
线，O点是△ABC的中心，OD = DP。三个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上，A、C两点处点
电荷的电量分别为-q、q(q>0)。已知D点处的电场强度方向竖直向下，取无穷远处电势为零，下列说
法正确的是（ ）
A．B点处的电量为q
B．O、P两点电场强度大小关系
EO
EP
= 2
1
C．一质子从O点沿直线运动到P点过程，电势能先减少再增加
D．O、D两点电势相等
9．（2026·四川自贡·一模）如图所示，虚线a、b、c 是某静电场中的等差等势面，一带负电的粒子仅在电
场力作用下沿图中实线从P 点运动到Q 点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在P 点的动能小于Q 点的动能
B．粒子在P 点的电势能小于Q 点的电势能
C．等差等势面电势高低的关系为
D．粒子在P 点的加速度小于Q 点的加速度
10．（2026·四川内江·一模）如图1 所示，绝缘粗糙水平面上固定两个等量的正电荷，二者连线中点O处
有一质量为m、电荷量为+q的带电小物块（可视为质点），以初速度v0= ❑√gL沿中垂线方向水平射出，
途径A、B、C 三点，小物块在A 点速度最小，C 点速度最大。图2 为小物块速度随时间变化的图像，
整个图像在B 点的切线斜率绝对值最大。已知小物块与水平面间的动摩擦因数为
，取C 点电势
为零，重力加速度为g， OC 距离为L，下列说法正确的是（ ）
A．小物块在B 点时的加速度最小
B．O点电势为mgL
q
C．
时间内，小物块的电势能一直增加
D．A、C 两点的电场强度大小均为mg
2q
11．（2026·四川字节教育·一模）如图甲所示，将带电量为+Q的带电体固定在粗糙绝缘水平地面上的O点
（可视为点电荷，图中未画出），以O点为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系。现将质量为m的
带电滑块，从A点由静止释放，滑块向右运动，最终静止于C点，其速度随位置的变化图像如图乙所示，
滑块经过B点时的速度最大。已知OB =r0，且A为OB的中点，滑块与地面之间的动摩擦因数为μ，静
电力常量为k，重力加速度为g，点电荷周围的电势
（Q为点电荷的电荷量，为该点到点电荷
的距离，以无穷远处电势为零）。下列判断不正确的是（ ）
A．滑块带正电
B．滑块的电荷量为μmgr0
2
kQ
C．滑块经过B 点时的速率为❑√μgr0
D．C点的位置坐标为3r0
12．（2026·四川眉山·一模）如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为O、半径为
的圆，AB、
CD是圆内夹角为60
∘的两条直径。一带正电的粒子自A 点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其
中从B点射出的粒子动能增加了
，从D点射出的粒子动能增加了
。已知粒子仅受电场力的作用，
则（ ）
A．A 点电势低于C点电势
B．匀强电场的场强方向与CD平行
C．若粒子从C 点射出，其动能增加1
2 Ek
D．若粒子从BD
⏜
的中点射出，电场力做的功为
❑√3 Ek
13．（2026·四川德阳·一模）如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，
实线为电场线，虚线表示等势面。M、N 两点在同一等势面上，N、P 两点在同一电场线上。下列说法
正确的是（ ）
A．M 点的电势比P 点的低
B．负电荷在N 点的电势能比其在P 点的大
C．M 点的电场强度比N 点的小
D．M、P 两点间电势差大于N、P 两点间电势差
14．（2026·四川成都·一模）图示为边长等于d的等边△abc，一匀强电场（未画出）平行于△abc所在平
面，在a 点放置+ 4 q的试探电荷，或在b 点放置-2q的试探电荷，或在c 点放置+q的试探电荷，三种
情况试探电荷的电势能均为E p(E p>0)。下列说法正确的是（ ）
A．a 点电势低于c 点电势
B．ab两点的电势差U ab为- E p
4 q
C．电场方向沿cb方向D．电场强度的大小为
15．（2026·四川凉山·一模）某同学利用如图装置检测电容器的特性。图中B 板接地，右侧为荧光屏。先
给电容器充电并断开电源，让正离子从C 点水平射入最终打在荧光屏的P 点，由此可知（ ）
A．下极板带负电
B．若将A 板上移少许，粒子将打在荧光屏P 点的下方
C．若将A 板下移少许，粒子将打在荧光屏P 点的下方
D．无论A 板上移还是下移，粒子都将打在荧光屏的P 点
16．（2026·四川广安·一模）如图所示，水平放置的平行金属板
间存在竖直向下的匀强电场（不考虑边
界效应），板间距为2 L，板长为3 L。
时，从上板左边缘以初速度v0水平向右射入一质量为m电荷
量为q(q>0)的粒子a；同时在两板右侧正中间以初速度v0
2 水平向左射入一质量为
的不带电的粒子b，
两粒子在空中碰撞后立即结合成一个新的粒子，碰撞时间极短。不计粒子的重力，碰撞过程电荷量保
持不变，则（ ）
考点4
带电粒子在匀强电场中的运动
A．t1= 2 L
v0
时a、b两粒子发生碰撞
B．金属板间的电场强度
C．a、b两粒子碰撞损失的机械能ΔE = 3m v0
2
4
D．t2= 4 L
v0
时粒子到达Q板
17．（2026·四川自贡·一模）如图所示，在竖直平面xOy 内存在一未知匀强电场。一质量为m、电荷量为q
的带电小球以与y 轴正方向成60°的速度v 从y 轴上的P 点进入第一象限，经过x 轴上的Q 点（图中未
画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。电场强度的最小值
为（ ）
A．
❑√3mg
3q
B．
❑√3mg
2q
C．mg
2q
D．mg
q
18．（2026·四川广安·一模）如图，光滑的固定斜面倾角为θ =30°，斜面长为
，底端C点固定一带正电
的点电荷（电荷量未知）；一质量为m带电荷量为+q的小球从斜面顶端A点静止释放，小球沿斜面向
下运动的最远点为B , A、B间距离为3 L。
考点5
带电微粒（计重力）在电场中的运
(1)求A、B两点的电势差U AB；
(2)已知两点电荷组成的系统电势能E p=k Qq
r （k为静电力常量，为两电荷间距离），求C点固定正点
电荷的电量Q；
(3)在（2）问的基础上，求小球在A、B之间运动的最大速度大小vm。
19．（2026·四川攀枝花·一模）如图所示，可视为质点的滑块P、Q 位于水平平台上的A、B 两点，A、B 之
间的距离d=1m，B 到平台右端C 之间有水平向右的匀强电场，场强大小E1=5×104V/m、宽度也为d。
水平光滑地面DF 与水平平台的右侧延长线之间存在宽度足够大的匀强电场，场强大小E2=1×106V/m，
方向竖直向下。地面DF 上固定有一竖直挡板MN，其到地面D 端的距离s=2.4m。现给滑块P 一个大小
v0= ❑√13 m/s的初速度从A 点开始向右运动，与静止的滑块Q 发生弹性正碰，一段时间后滑块Q 从C
点水平飞出，落到水平面上的K 点（图中未画出）。滑块Q 在地面上经多次反弹后与挡板MN 发生弹
性碰撞，碰后恰好能沿直线运动到D 点。滑块Q 与地面DF 之间每次碰撞时弹起速度的竖直分量均为
碰撞前瞬间速度的竖直分量的k 倍，而水平分量保持不变。已知滑块P 为绝缘材质、质量mP=100g，滑
块Q 的质量mQ=200g、带电量q=+2.0×10-6C，滑块P、Q 与水平平台ABC 之间的动摩擦因数μ 均为
0.2，平台与地面DF 之间的高度差h=1.6m，重力加速度g 取10m/s2，滑块Q 的电荷量始终不变，不计
空气阻力和所有碰撞的时间，求：
(1)P、Q 两滑块碰撞前瞬间滑块P 的速度大小v1；
(2)D、K 两点间的距离x；
(3)k 值。
20．（2026·四川自贡·一模）如图所示是自贡某科技小组设计的轨道器。光滑的倾斜轨道AB 足够长且倾角
为53°，其底端与一圆形竖直的光滑轨道相切于B 点，圆轨道的半径R =1m。滑块从B 点进入圆轨道，
完成圆周运动后，从C 点滑上长为13m 的水平轨道CD。圆形轨道的最低点C 与水平轨道CD 相切。右
侧有长为L=10m，倾角为37°的传送带，其与水平轨道CD、MN 均平滑连接，始终以10m/s 的速度沿
顺时针传动。M 点的竖直线左侧有范围足够大的匀强电场，电场强度E =7.5 N/C。一质量为m=1kg的
带电小滑块P，带电量为q =+1C，与CD 段轨道的动摩擦因数为
，与传送带的动摩擦因数为
μ2=0.8；轨道MN 光滑足够长，其上等间距放置了足够多的质量为M =3kg的小滑块。小滑块P 的电
量始终保持不变，滑块冲上MN 后与其它滑块的碰撞皆为弹性碰撞。重力加速度g=10 m/s
2，
sin37° =0.6，cos37° =0.8。
(1)若滑块P 从距离B 点4m 处从AB 轨道上由静止释放，求其通过B 点的速度大小。
(2)若要使小滑块P 到D 点，且在圆轨道中运动时不脱离轨道。请问在AB 轨道上至少应距离B 点多远处
由静止释放滑块P。
(3)在刚好满足（2）的条件下，求因传送带传送滑块P 而多消耗的电能。
21．（2026·四川德阳·一模）如图所示，某兴趣小组用人工智能仿真模拟带电小球在电场中的运动。竖直
平面内，半径为R 的1
4 圆弧轨道固定在水平面上，轨道最低点C 与水平面平滑连接，轨道的最高点D
点与圆弧圆心O 点位于同一水平线上，水平面上的F 点位于D 点正下方。OCFD 区域存在竖直向上的
匀强电场E1，直线DF 的右侧空间（含边界DF）存在与竖直方向夹角为α（0≤α ≤π
2 ）斜向右下方的
匀强电场E2。离DF 右侧某处有一竖直挡板，挡板上P 点距水平面高度为2R。不带电的小球a 以
v0= 5 ❑√gR
8
的速度向右运动，与静止在水平面上的绝缘小球b 发生弹性碰撞。小球b 过圆弧轨道C 点时
对轨道压力为零，从D 点进入DF 右侧区域。已知重力加速度大小为g，小球b 质量为m、带电量为+q
（整个仿真过程电荷量不变），小球a 的质量mA=km，两电场强度大小分别为E1= 2mg
q
、E2= mg
q 。
若两小球均视为质点，忽略一切摩擦，不考虑边缘效应。求：
(1)小球b 经过圆弧轨道C 点的速度大小vC；
(2)参数k 的值；
(3)若无挡板，合理调整匀强电场E2与竖直方向的夹角α，求小球b 的最大水平射程xm；若无论如何改
变挡板距DF 的距离，小球b 均不能击中P 点，求α 的可调范围。
22．（2026·四川凉山·一模）如图所示，粗糙水平绝缘轨道AB 与半径R=0.4 m 的竖直半圆绝缘光滑轨道
BC 平滑连接，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E =1.0×10
4 N /C。现有一电量
q =+1.0×10
-4C，质量m=0.2kg 的带电体（视为质点），在水平轨道上的P 点由静止释放，经过水平
轨道加速，进入圆轨道B 点时速度大小vB= ❑√14 m/ s。带电体与水平轨道间动摩擦因素μ=0.25，取
g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)P 点到B 点的距离；
(2)带电体运动到与圆心O 等高点D 处时对圆形轨道的压力大小；
(3)带电体离开圆弧轨道的速度大小。
23．（2026·四川成都·一模）如图所示，由光滑绝缘圆弧轨道AB与竖直支架BC组成的装置固定于竖直面
内，C 点位于水平地面上，BC两点的距离h=0.35m。圆心O 点与A 点等高，轨道半径R =2.5m，圆
心角θ =53°，空间内存在水平向左的匀强电场。现从A 点静止释放一质量
，电荷量
q =2.0×10
-3C的带负电小球（可视为质点），小球以
的速度从B 点离开圆弧轨道后落到水
平地面上的D 点（图中未标出）。sin53° =0.8，cos53° =0.6，重力加速度g取10m/ s
2。求：
(1)匀强电场的场强大小E；
(2)小球到达B 点时轨道对小球的支持力大小N；
(3)小球落地点D 与C 点的距离d。
