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小题精练04 整体与隔离法解决连接体问题
一、整体法与隔离法的使用条件
二、应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12
＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、
斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定
滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得a= m2 g−μm1g
m1+m2
，T = (1+ μ)m1m2 g
m1+m2
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得
a=(m1−m2)g
m1+m2
，T = 2m1m2 g
m1+m2
若μ=0，T = m1m2 g
m1+m2
且m2<<m1，T = m2 g
1+ m2
m1
=m2 g
若m1=m2，T=m1g=m2g
(3)下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtan α。
【例题1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，上表面光滑的半球体B放在粗糙水平面上。现用轻绳
拉着另一个光滑小球A，使其沿球体表面缓慢上滑，拉力F始终沿球面切线方向，并且半球体B始终
静止。关于在小球上滑到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳拉力F逐渐变大
B．地面对半球体B的支持力逐渐减小
C．地面对半球体B的摩擦力先增大后减小
D．如果剪断轻绳，则在剪断轻绳瞬间，小球A对半球体B的压力会变大
【例题2】（2025·安徽蚌埠·二模）A、B、C三个物块如图所示叠放在一起静止在水平面上，接触
斜面与竖直方向的夹角均为θ，若A和B、B和C之间均刚好不发生滑动，A和B间的动摩擦因数为
μ1,B与C间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．μ1> μ2
B．μ1< μ2
C．若在A上轻放一个物块，A、B和B、C接触面间均不会发生相对滑动
D．若在A上轻放一个物块，B、C接触面间先发生相对滑动
1.
（2025·河北衡水·三模）在课间活动中，某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处
于静止状态，伸直的两手臂和桌面夹角均为θ，如图所示。设手臂的作用力沿手臂方向，当θ增大，
该同学再次静止时，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受合力增大
B．每只手掌所承受桌面的支持力变小
C．每只手掌所受桌面的摩擦力变小
D．地面对每张桌子的摩擦力变大
2.
（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于粗糙水平地面上，质量为
m 的物块静止在斜面上。用平行于斜面的拉力F 拉物块使其沿斜面运动，斜面体始终静止，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．若物块匀速向上运动，则地面对斜面体的摩擦力大小等于F sinθ
B．若物块匀速向上运动，则地面对斜面体的支持力大小等于( M +m)g−F sinθ
C．若物块匀速向下运动，则地面对斜面体的摩擦力大小等于F cosθ
D．若物块匀速向下运动，则地面对斜面体的支持力大小等于Mg+ F sinθ
3.
（2025·山东济南·一模）如图，某人用绳子牵着小狗站在倾角为37°的斜面上，某时刻小狗向前拉
紧绳子。已知人和狗的质量分别为65kg和10kg，绳（质量不计）与斜面间的夹角也为37°，人和
狗始终保持静止，重力加速度为g=10 m/s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8。则（ ）
A．斜面对人和狗作用力的合力大小为750 N
B．若狗拉绳子的力增大，斜面对狗的支持力增大
C．斜面分别对人和狗的摩擦力总是大小相等、方向相反
D．人受到斜面的摩擦力可能为零
4.
悬挂线是数学中一种优美曲线，如图所示，杆与水平方向的夹角为37°，一根质量为m且质量分布
均匀的细绳悬挂在倾斜杆的A、B两点间，构成悬挂线，细绳在A点的切线与杆的夹角为16°，细
绳在B点的切线与杆的夹角为74°。重力加速度大小为g，sin37° =0.6，cos37° =0.8。则：
（ ）
A．杆对细绳A端的拉力大小为4
5 mg
B．杆对细绳B端的拉力大小为3
4 mg
C．细绳最低点的张力大小为12
25 mg
D．细绳最低点左右两侧的绳长之比为4:3
5.
（2025·四川巴中·模拟预测）如图所示，两直角梯形物块A、B 叠放在一起静置于水平面上，A、B
的斜边与直角边的夹角均为53°，A、B 间的动摩擦因数μ>0.8，现对A 施加一个竖直向下的缓慢增
大的力F，（sin53° =0.8,cos53° =0.6)下列说法正确的是（ ）
A．F 增大到某个值时，A 即将相对B 滑动B．A 对B 的摩擦力可能沿AB 接触面向上
C．无论F 多大，A、B 始终静止不动
D．地面对B 的摩擦力水平向左
6.
（2025·河南·三模）如图所示，水平杆固定，质量为0.6kg 的小球a套在杆上，小球a通过劲度系数
k1=50 N/m的轻质弹簧Ⅰ与质量为0.3kg 的小球b相连，小球b与劲度系数k2=100 N / m的轻质弹簧
Ⅱ相连。现对弹簧Ⅱ的右端施加一水平向右的力F，使小球a、b一起水平向右缓慢移动。已知弹簧
Ⅰ与竖直方向的夹角θ =53
∘，两弹簧均未超出其弹性限度，取g=10 m /s
2，sin53
∘=0.8，
cos53
∘=0.6。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧Ⅱ的形变量为5cm
B．弹簧Ⅰ的形变量为10cm
C．杆对小球a的支持力大小为6N
D．小球a与杆之间的动摩擦因数为2
3
7.
（2025·甘肃甘南·模拟预测）如图所示，倾角为53°的斜面体放置在水平面上，滑轮1 固定在天花
板上，滑轮2 是动滑轮，滑轮3 固定在斜面体左上角，三个滑轮的质量均忽略不计，轮轴与滑轮表
面均光滑。一条轻质细线一端连接质量为m的物块甲，另一端连接质量为1.25 m的物块丙，丙放置
在斜面上，2 连接物块乙跨越在细线上，整个系统处于静止状态，1、2 以及2、3 间的细线均竖直，
3 与丙间的细线与斜面平行，重力加速度为g，sin53° =0.8、cos53° =0.6，下列说法正确的是
（ ）
A．斜面体相对于水平面有向左的运动趋势
B．乙的质量为m
C．丙相对斜面有沿着斜面向下的运动趋势
D．斜面可能是光滑的
8.
（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，斜面体P 放置在水平地面上，P 上有一小物块Q。已知
Q 受水平外力F 的作用，P、Q 始终保持静止状态。下列说法中正确的是（ ）
A．只减小P 的质量，P 与地面间摩擦力的大小一定减小
B．只增加外力F 的大小，P 与地面间摩擦力的大小一定增加
C．只减小Q 的质量，P 与Q 间摩擦力的大小一定减小
D．只增加外力F 的大小，P 与Q 间摩擦力的大小一定增加
9.
（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，质量M =2kg、倾角α =37
∘的粗糙斜面体放置在水平地面
上，斜面体顶端装有一光滑定滑轮。一轻质细绳跨过滑轮，一端与斜面上静止的质量m=1kg的物
块相连，另一端与竖直轻弹簧相连，弹簧的另一端与水平地面相连，轻绳不可伸长且与斜面平行，
弹簧保持竖直且始终在弹性限度内，系统处于静止状态时弹簧弹力大小为8 N，重力加速度大小
g=10 m /s
2,sin37
∘=0.6
。下列说法正确的是（ ）
A．物块所受摩擦力大小为2N
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力大小为10 N
C．地面对斜面体的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面体的摩擦力大小为2N
10. 如图所示，滑块A 和B 叠放在传送带上，B 被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A 和B
都相对地面静止，则下列说法正确的是（ ）
A．B 共受到4 个力的作用
B．A 受到的静摩擦力方向水平向右
C．增大传送带的速度，细线的拉力变大D．增大A 的质量，B 受到的摩擦力增大
11. （2025·河南开封·模拟预测）如图，POQ是由水平粗糙的细杆和竖直光滑的细杆组成的固定支架。
重均为G的小球A、B用轻绳连接，A套在OP上，B用轻绳与轻环C连接，C套在OQ上。系统处于静
止状态时∠OAB =60
∘。轻绳均不可伸长，下列说法正确的是（ ）
A．AB间轻绳的拉力大小为2G
B．A受到的摩擦力大小为
❑√3G
3
C．若将A缓慢左移少许，则系统再次静止时，AB间轻绳的拉力变大
D．若将A缓慢左移少许，则系统再次静止时，BC间轻绳的拉力变小
12. （2025·河南·模拟预测）如图所示，质量为M 的半圆柱体放在水平面上，质量为m 的光滑小球紧靠
着半圆柱体放置。现将一水平外力作用在小球上，使小球缓慢地沿半圆柱体的外表面上升，直到最
高点，半圆柱体始终静止不动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．地面所受的压力逐渐减小
B．水平外力先增大后减小
C．θ =30°时，小球对半圆柱体的压力大小为2❑√3mg
D．θ =30°时，水平外力大小为❑√3mg
13. （2025·河北·一模）如图所示，斜面体静置在水平地面上，将质量为m 的物块放置在斜面上，对物
块施加水平向右的力F，为保证物块静止，力F 的最小值为F1，最大值为F2，整个过程中斜面体始
终静止。已知物块与斜面、斜面与地面之间的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角θ =37
°，sin37
°=0.6，
cos37
°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．F1= 1
5 mg
B．F2 =2mg
C．当F = 4
3 mg时，物块和斜面不存在相对运动趋势
D．斜面的质量可能为2m
14. （2025·福建厦门·一模）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N 分别放
在斜面体的左右两个面上，M、N 拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。
现对N 施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N 缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M 保
持静止。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F 逐渐增大
B．轻绳的拉力逐渐增大
C．M 所受摩擦力先减小后增大
D．斜面对水平面的压力先减小后增大
15. （2025·四川德阳·二模）如图所示，将半径为R 的半圆柱体A 放置于粗糙水平面上，另一半径也为
R 的球B 置于半圆柱上，下端用挡板MN 托住，其中挡板MN 的延长线过A 横截面的圆心，且与水
平面夹角为θ，以O 点为轴逆时针转动挡板MN，θ从0°缓缓增大到60°的过程中，A 始终未动。已
知B 的质量为m，不计A、B 之间的摩擦力，重力加速度g 取10 m /s
2，则（ ）
A．θ =30°时，半圆柱体A 对球B 的支持力大小为1
2 mg
B．θ =30°时，挡板MN 对球B 的支持力大小为
❑√3
2 mg
C．半圆柱体A 对地面的摩擦力一直增大
D．半圆柱体A 对地面的摩擦力先增大后减小
16. （2025·安徽·一模）如图所示，水平粗糙木棒上套一圆环，一个小球与圆环通过不可伸长的轻绳连
接，初始时绳与竖直方向的夹角为θ。施加一水平外力F 缓慢拉动小球，在θ逐渐增大至虚线位置
的过程中，木棒与圆环始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．外力F 的大小保持不变
B．绳对球的拉力逐渐变小
C．木棒对环的支持力逐渐变小
D．圆环与木棒间的摩擦力逐渐变大
17. （2024·山东泰安·模拟预测）如图所示为某款晾晒谷物的双层吊篮，每层吊篮质量均为m。上方吊
篮通过分别固定在点a，b，c，d的四条等长的轻质细线对称悬挂，下方吊篮通过四条等长的轻质
细线竖直悬挂，整体处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．上方四条悬挂细线中的拉力均为1
2 mg
B．上方细线越长，细线中的拉力越大
C．上方细线越长，过a、c点的两条细线对吊篮拉力的合力将减小
D．上方细线中的拉力大小一定大于下方细线中的拉力大小
18. （24-25 高三上·广东深圳·月考）2024 年11 月4 日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功
着陆。返回地面时，使用降落伞能有效降低着地的速度，如图所示是返回舱和降落伞示意图，舱和
伞之间通过10 根等长的轻绳按十等分点连接，每根绳与竖直方向的夹角均为θ。仅在降落伞的作用
下，研究某次匀速竖直下落阶段，已知返回舱的总重力大小为G，返回舱受到的空气阻力恒为F，
下列说法正确的是（ ）
A．10 根轻绳对返回舱的合力为G，方向竖直向上B．10 根轻绳对返回舱的合力为G
cosθ −F
C．每根绳子上的拉力大小为G−F
10cosθ
D．每根绳子上的拉力大小为G−F
10sinθ
19. （24-25 高三上·重庆·阶段练习）拱是一种重要的力学结构，我国的赵州桥就是世界上现存最早，
保存最完整的古代石拱桥。拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向
两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受（如图甲）。现有六块大小、形状、质量都相同的楔形
石块组成一个半圆形实验拱桥（如图乙），如果每个楔形石块的质量m=20kg，假设在中间两楔形
石块正上方静置一个质量为M =80kg的长方形石块，重力加速度g 取10 m /s
2，静摩擦力方向与接
触面相切。则（ ）
A．地面对楔形石块1 的弹力大小为1400N
B．楔形石块3 对楔形石块4 的静摩擦力大小为400N
C．楔形石块2 对楔形石块3 的弹力大小一定小于500N
D．楔形石块2 对楔形石块3 的静摩擦力大小一定小于300 ❑√3 N
20. （2024·四川广元·一模）在通用技术实践课上，某创新小组制作了一个精美的“互”字形木制模型摆
件，如图为其正面视图。用轻质细线将质量均为m的P、Q两部分连接起来，其中细线1 连接a、b
两点，其张力为T 1，细线2 连接c、d两点，其张力为T 2。当细线在竖直方向都绷紧时，整个模型
竖直静止在水平桌面上。设桌面对Q的支持力为FN，重力加速度为g，则下列关系式正确的是
（ ）
A．T 1>T 2
B．T 1=T 2
C．FN=mg
D．T 2>mg
