文档文本内容
2026 届高三物理二轮复习选择题专练·考点8 功和能
一．高考真题...............................................................................1
二．功与能的相关概念性问题.................................................................3
三．动能和动能定理的应用...................................................................4
四．机械能守恒定律的应用...................................................................6
五．功能关系的应用.........................................................................7
一．高考真题
1.（2025·云南）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到
144 km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近( )
A. 4×10
5 J
B. 4×10
4 J C. 4×10
3J D. 4×10
2J
2. （2025·内蒙）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，
圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空
间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、
C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则( )
A. EkA< EkB< EkC
B. EkB< EkA< EkC
C. EkA< EkC< EkB
D. EkC< EkA< EkB
3. （2025·四川）如图所示，倾角为30
∘的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长
轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为
√3
2 。电动机以恒定功
率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为v0。运动过
程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内
( )
A. 物块的位移大小为2v0
2
3 g
B. 物块机械能增量为5mv0
2
2
C. 小车的位移大小为16 P v0
5m g
2 - 2v0
2
5 g
D. 小车机械能增量为8 P v0
5 g + mv0
2
2
4. （2025·河北）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射
的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为R0，
表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为m g0 R0
2(
1
R0
- 1
r)(r ≥R0)。要使
飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为( )
A. ❑√g0 R0
B. ❑√
3 g0 R0
2
C. ❑√2 g0 R0 D. ❑√3 g0 R0
5. （2025·青海）（多选）如图，与水平面成53
∘夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为1kg的滑
块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳
原长为OQ，PQ为1.6m且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑
块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足F =kx。k =10 N /m，g取
10m/ s
2，sin53
∘=0.8。则滑块( )
A. 与杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6 N
B. 下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C. 从释放到静止的位移大小为0.64 m
D. 从释放到静止克服滑动摩擦力做功为2.56 J
6. （2025·湖南）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，
其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，
两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时
间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为μ。D在滑轨上运动S1距离后抛出，落地点距抛出
点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m，
S1= h
μ ，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则( )
A. D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等B. D的初动能与其落地时的动能相等
C. 弹药释放的能量为36mgh(1+ S2
2
4 h
2)
D. 弹药释放的能量为48mgh(1+ S2
2
4 h
2)
7. （2025·云南）如图所示，倾角为θ的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧处于原长时下
端位于O点。质量为m的滑块Q(视为质点)与斜面间的动摩擦因数μ= tanθ。过程Ⅰ:Q以速度v0从斜面底端P
点沿斜面向上运动恰好能滑至O点;过程Ⅱ:将Q连接在弹簧的下端并拉至P点由静止释放，Q通过M点(图中
未画出)时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽
略空气阻力，重力加速度为g。则( )
A. P、M两点之间的距离为k v0
2- 4 m g
2sin
2θ
4 kgsinθ
B. 过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为1
4 mv0
2
C. 过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为k v0
2-8m g
2sin
2θ
2kgsinθ
D. 连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM (含O、M点)之间
二．功与能的相关概念性问题
8.一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，
此时电动机的效率为50 %。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f =kv(k为常量)，该光伏电池的光
电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为( )
A. 2k v
2
η
B. k v
2
2η C. k v
2+mv
2
2η
D. 2k v
2+m v
2
η
2
9.如图所示，足够长光滑细杆一端固定在竖直圆环最高点O，可绕O点自由转动。当细杆与竖直方向夹角为θ时，
穿过细杆的小圆环从O点静止释放沿杆下滑到竖直圆环上A点，此过程中下列说法正确的是( )
A. 增大夹角θ，小圆环下滑的加速度增加
B. 增大夹角θ，小圆环受到的支持力减小
C. 减小夹角θ，合外力对小圆环做的功增加
D. 减小夹角θ，小圆环重力的冲量增加
10.一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重物上升的高度为h时，动能为Ek，
重力势能为E p，机械能为E，克服重力做功的功率为P，设地面为重力势能为零，下列图像不能描述上述过
程的是
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速
度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量Δ E p和力F做的功
W 分别为( )
A. m
2 g
2
k
, m
2 g
2
k
B. m
2 g
2
k
, 2m
2 g
2
k
C. 0, m
2 g
2
k
D. 0, 2m
2 g
2
k
三．动能和动能定理的应用
12.一辆汽车紧急避让急刹车(车轮抱死)后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断该汽车
是否超速，测出路面上车轮磨痕的长度为18m，重力加速度g=10m/ s
2。已知轮胎与地面间的动摩擦因数是
0.8。道路限速50km/h，请根据以上条件判断该汽车( )
A. 没有超速
B. 超速10 %以内C. 超速20 %以内D. 超速20 %以上
13.两个带等量正电荷的小球可看作点电荷，分别固定在光滑、绝缘的水平面上的A、B两点，O点是直线AB
的中点，如图所示。带正电的小滑块从直线AB上的C点由静止释放，在电场力作用下向右运动。滑块从C点
运动到O点的过程中
A. 受到的电场力做负功
B. 电势能不断减小
C. 加速度先增大后减小
D. 速度先增大后减小
14.如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为θ =30
°足够长的光滑斜面上的物体相连，启动
电动机后物体沿斜面上升；在0∼6 s时间内物体运动的v -t图象如图乙所示，其中除1∼5 s时间段图象为曲
线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，不计一切摩擦，
重力加速度g=10m/ s
2。下列说法正确的是( )
A. 在0∼1s内电动机牵引力大小为15 N
B. 1s后电动机的输出功率为50W
C. 物体达到的最大速度vm=10m/ s
D. 在0∼5 s内物体沿斜面向上运动了32.5m
15.如图甲所示，竖直面内半径为1.8m的1
4 圆弧轨道与水平轨道在B点平滑连接，工件从圆弧轨道顶端A点由静
止释放，其滑至底端B点的过程克服摩擦力做的功为11J。工件与水平轨道间的动摩擦因数为μ，记x为水平
轨道上某点到B点的距离，μ与x的关系如图乙所示。已知工件的质量为2kg，取g=10m/ s
2。下列说法正确
的是( )
A. 工件到达圆弧底端B点时的速度大小为6m/ s
B. 工件在水平轨道上滑行的距离为5m
C. 工件在水平轨道上克服摩擦力做的功为20 J
D. 工件在水平轨道上运动时与轨道间的最大动摩擦因数为0.4
四．机械能守恒定律的应用
16.喷泉可以美化景观，如图为广场内的喷泉，若某喷泉可看作将水竖直向上喷出，喷口喷出的水的初速度为v0，
已知喷口的横截面积为S，水的密度为ρ，不计空气阻力，重力加速度为g，且上升和下降的水流不发生碰撞，
不计空气阻力及电动机损耗，下列选项正确的是
A. 空中的水的质量为ρS v0
2
g
B. 带动喷管喷水的电动机输出功率为ρS v0
3
C. 若以喷口所在的水平面为重力势能的零势能面，则空中的水的机械能为ρS v0
4
g
D. 空中的水的重心距离喷口的高度是水柱上升最大高度的一半
17.（多选）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、
b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则
( )
A. a落地前，轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为 √2 gh
C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
18.（多选）如图所示，光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角α =37
∘，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，
在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上
处于静止状态。与斜面平行的轻绳一端连接物块B，跨过定滑轮后另一端连接物块C，轻绳恰好伸直且无拉
力时，由静止释放物块C。已知物块A的质量为m，B的质量为m，C的质量为3m，斜面足够长，重力加速
度为g，sin37
∘=0.6，下列说法正确的是( )
A. 释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为g
B. 释放物块C的瞬间，物块B的加速度大小为0.75 g
C. 物块A刚离开挡板时，物块B的速度大小为6 g
5
√
m
k
D. 物块A刚离开挡板时，物块C的速度大小为3 g
5
√
2m
k
19.（多选）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，
一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4 m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上
下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角
θ =53°(sin53° =0.8,cos53° =0.6)，OB长为3 L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。则P从
A点到B点的过程中( )
A. P和Q组成的系统机械能守恒
B. Q的速度一直增大
C. 轻绳对P做的功为8mgL
D. P运动至B点的速度为v =2
√2gL
五．功能关系的应用
20.如图所示，物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，初始时刻，物块P静止在粗糙水平面上的A点，
此时滑轮左侧轻绳沿竖直方向，现给物块P一水平向左的初速度。已知物块P经过B点时速度大小为v，且连
接P的轻绳与水平方向的夹角为45°，此后物块P继续运动到最远处C点。则物块P从A点到C点的整个过程
( )
A. 物块P、Q组成的系统机械能守恒
B. 绳子拉力始终大于物块Q的重力
C. 物块Q的机械能增大
D. 物块P经过B点时，物块Q的速率为 √2v
21.传送带经常用于分拣货物。如图(a)为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下
端A点无初速度放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移x的关系图像(以A点
所在水平面为零势能面)如图(b)所示。货物视为质点，关于货物从A点运动到B点的过程说法正确的是
( )
A. 该过程中货物受到的摩擦力不变
B. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为8 J
C. 货物对传送带做的功为-8 J
D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为13 J
22.（多选）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入X射线检查通道完成检查，如图所示。水平传送带
AB长为L= 4 m，传送带末端装有一个斜面，斜面长x =2m，倾角θ =15
∘，AB和斜面在B点通过一极短的
圆弧平滑连接，传送带以v =0.4 m/ s的恒定速率顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均
为μ=0.2，现将一质量m=1kg的物品(可视为质点)无初速地放在A点，g取10m/ s
2，取sin15
∘=0.26，
cos15
∘=0.97，下列说法正确的是( )
A. 物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为0.04 m
B. 物品到达水平传送带末端时速度为0.8m/ s
C. 物品走完水平传送带所用的时间为10.1s
D. 物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76 J
23.（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接
触(未连接)，如图中O点，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩
了x0，如图中B点，此时物体静止。撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3 x0，C点是物
体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则
( )
A. 撤去F时，弹簧的弹性势能为3 μmg x0
B. 物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动
C. 从B→C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量
D. 撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大
