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题型二十三 离子反应及平衡图像分析
1．“三种”平衡影响因素的比较
平衡
类型
弱电解质的电离平衡
CH3COOH⥫⥬
CH3COO－＋H＋
盐溶液的水解平
衡：
CH3COO－＋H2O⥫⥬
CH3COOH＋OH－
难溶电解质沉淀溶解
平衡：AgCl(s)⥫⥬Ag
＋(aq)＋Cl－(aq)
影
响
因
素
升温
促进电离
Ka增大
促进水解
Kh增大
若S(溶解
度)与温度
成正比，
促进溶
解；反
之，则抑
制溶解
若S(溶解
度)与温度
成正比，
Ksp增大；
反之，则
Ksp减小
加水
促进电离
Ka不变
促进水解
Kh不变
促进溶解
Ksp不变
加入
相
应离
子
加入
CH3COO
Na 或
HCl，抑
制电离
Ka不变
加入
CH3COO
H 或
NaOH，
抑制水解
Kh不变
加入
AgNO3或
NaCl，抑
制溶解
Ksp不变
加入
反
应离
子
加入OH
－，促进
电离
Ka不变
加入H
＋，促进
水解
Kh不变
加入氨
水，促进
溶解
Ksp不变
2.溶液中微粒浓度的关系
微粒浓度关系式特征
套用守恒关系
一边全是阳离子，另一边全是阴离子
电荷守恒
一边全含一种元素，另一边全含另一种元素
元素守恒
一边微粒能电离出H＋，另一边微粒能结合H＋
质子守恒
关系式中没有明显的上述三种特征
三大守恒
综合运用
3.离子平衡图像分析与计算
(1)酸碱滴定曲线
①pH-V 图像
②对数图像
(2)分布系数图像
1．(2025·广东卷，12)CuCl 微溶于水，但在Cl－浓度较高的溶液中因形成
[CuCl2] －和[CuCl3]2-而溶解。将适量CuCl 完全溶于盐酸，得到含[CuCl2] －和
[CuCl3]2-的溶液，下列叙述正确的是( )
A．加水稀释，[CuCl3]2-浓度一定下降
B．向溶液中加入少量NaCl 固体，[CuCl2]－浓度一定上升
C．H[CuCl2]的电离方程式为H[CuCl2]===H＋＋Cu＋＋2Cl－
D．体系中，c(Cu＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c([CuCl2]－)＋c([CuCl3]2-)＋c(OH－)
解析：A 加水稀释，Cl－浓度降低，溶液中[CuCl3]2-的浓度一定下降，A 正
确；向溶液中加入少量NaCl 固体，①CuCl＋Cl－⥫⥬[CuCl2]－、②[CuCl2]－＋Cl
－⥫⥬[CuCl3]2-平衡均正向移动，①正移，[CuCl2]－的浓度增大，②正移，[CuCl2]
－的浓度减小，则[CuCl2]－的浓度不一定上升，B 错误；[CuCl2]－不能拆分，
H[CuCl2]的电离方程式为H[CuCl2]===H＋＋[CuCl2]－，C 错误；体系中存在电荷
守恒：c(Cu＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c([CuCl2]－)＋2c([CuCl3]2-)，D 错误。
2．(2024·安徽卷，13)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS 和H2S 处理水样
中的Cd2+。
已知25 ℃时，H2S 饱和溶液浓度约为0.1 mol· L
-1 ，K a1(H2S) ＝
10
-6.97 ，K a2(H2S)＝10-12.90，Ksp(FeS)＝10-17.20，Ksp(CdS)＝10-26.10。下列说法错误
的是( )
A．Na2S 溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH
-)＋c(HS－)＋2c(S2-)
B．0.01 mol·L-1 Na2S 溶液中：c(Na
+)> c(S
2-)>c(OH－)>c(HS－)
C．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2+)<10-8 mol·L-1
D．向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1的溶液中通入H2S 气体至饱和，所得溶液中：
c(H
+)> c(Cd
2+)
解析：B Na2S 溶液中存在电荷守恒：c(Na
+)＋c(H ＋) ＝
c(OH
-)+c(HS
-)+ 2c(S
2-)，A 项正确；Na2S 溶液中存在水解平衡：S2- ＋
H2O⥫⥬HS－＋OH－、HS－＋H2O⥫⥬H2S＋OH－，且第一步水解程度远大于第二
步水解程度，Kh(S2-)＝c(OH
-)·c(HS
-)
c(S
2-)
＝
K w
K a2 (H 2S)
＝1.0×10
-14
10
-12.90
＝10-1.10，又
c(HS
-)一定小于0.01 mol·L-1，则c(OH
-)
c(S
2-) >10
-1.10
10
-2 >1，故c(OH－)>c(S2-)，B 项错误；
由题给条件可知，Ksp(FeS)>Ksp(CdS)，向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1 的溶液中加入
FeS，发生沉淀转化：Cd2+(aq)＋FeS(s)⥫⥬CdS(s)＋Fe2+(aq)，该反应的平衡常数
K＝c(Fe
2+)
c(Cd
2+)
＝c(Fe
2+)·c(S
2-)
c(Cd
2+)·c(S
2-)
＝K sp(FeS)
K sp(CdS) ＝10
-17.20
10
-26.10＝108.90>105，反应能进行完
全，则反应后溶液中c(Fe2+)＝0.01 mol·L-1，c(Cd2+)＝c(Fe
2+)
K
＝0.01
10
8.90 mol·L-1＝
10-10.90 mol·L-1<10-8 mol·L-1，C 项正确；向c(Cd2+)＝0.01 mol·L-1 的溶液中通入
H2S 气体至饱和，发生反应：Cd2+(aq)＋H2S(aq)⥫⥬CdS(s)＋2H＋(aq)，该反应的
平衡常数K ＝
c
2(H
+)
c(Cd
2+)·c(H 2S)
＝K a1 (H 2S)· K a2 (H 2S)
K sp(CdS)
＝10
-6.97 ×10
-12.90
10
-26.10
＝
106.23>105，反应能进行完全，所得溶液中c(H＋)＝0.02 mol·L-1，此时溶液中H2S
达到饱和，c(H2S)＝0.1 mol·L-1，代入K＝
c
2(H
+)
c(Cd
2+)·c(H 2S)
＝
0.02
2
c(Cd
2+)×0.1＝
106.23，解得c(Cd2+)＝4×10-9.23 mol·L-1<c(H＋)，D 项正确。
3．(2025·重庆卷，13)某兴趣小组为了探究沉淀的转化，在2 mL 0.2 mol·L-1
的AgNO3溶液中加入等体积等浓度的NaCl 溶液得悬浊液1，流程图如下，下列
说法错误的是( )
A．溶液1 中，c(Ag＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl
-)＋c(NO3
-)＋c(OH－)
B．溶液2 中，c(Cl－)>c([Ag(NH3)2]＋)
C．溶液3 中，c(H＋)＝c(OH－)
D．此操作能证明：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)
解析：C 在2 mL 0.2 mol·L-1的AgNO3溶液中加入等体积等浓度的NaCl 溶
液得悬浊液1 ，经分离后，向AgCl 中滴加6 mol·L-1 的氨水，发生反应
AgCl+2 NH 3· H 2O ===［Ag(NH 3)2］Cl ＋2H2O ，加入0.1 mol·L-1 KI 溶液2
mL，发生反应：[Ag(NH3)2]Cl＋KI===AgI↓＋KCl＋2NH3，得到AgI 沉淀，由
物质的量关系可知，[Ag(NH3)2]Cl 不能完全反应，溶液3 中可能还存在剩余的氨
水以及[Ag(NH3)2]Cl。溶液1 中主要溶质是NaNO3，同时由于存在溶解平衡：
AgCl(s)⥫⥬Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，还存在极少量的Ag＋、Cl－，选项中满足电荷守
恒关系，A 正确；根据元素守恒可知，若Ag＋不水解，则c(Cl－)＝c([Ag(NH3)2]
＋)，但Ag＋会水解生成其他含银的微粒，故c(Cl－)>c([Ag(NH3)2]＋)，B 正确；溶
液3 中可能存在氨水过量的情况，不能得出c(H＋)＝c(OH-)的结论，C 错误；由
实验操作可知，存在转化AgCl NH 3· H 2O
→
[Ag(NH3)2]ClKI
→AgI，由此说明AgI 更
难溶，故可得出结论Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，D 正确。
4．(2025·安徽卷，14)H2A 是二元弱酸，M2+不发生水解。
25 ℃时，向足量的难溶盐MA 粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中
lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH 的关系如图所示。
已知25 ℃时，K a1(H2A)＝10
-1.6 ，K a2 (H 2 A )＝10-6.8，lg 2＝0.3。下列说法
正确的是( )
A．25 ℃时，MA 的溶度积常数Ksp(MA)＝10-6.3
B．pH＝1.6 时，溶液中c(M
2+)>c(Cl
-)> c(HA
-)>c(A2-)
C．pH＝4.5 时，溶液中c(HA
-)>c(H 2 A)> c( A
2-)
D．pH＝6.8 时，溶液中c(H＋)＋2c(HA－)＋c(H2A)＝c(OH－)＋c(Cl－)
解析：A MA 存在沉淀溶解平衡：MA(s)⥫⥬ M2+(aq)+A2-(aq)
，向足量的难溶盐MA 粉末中加入稀盐酸，H
+ 结合A
2- 生成HA
- 和H 2 A ，促进MA 溶解，溶
(H2A)＝c(HA
-)·c(H
+)
c(H 2 A)
＝10-1.6，则当c(H2A)＝c(HA－)时，pH＝1.6，K a2(H2A)＝
c( A
2-)·c(H
+)
c(HA
-)
＝
10-6.8
，
则
c(A2-)
＝
c(H2A)
时
，
pH
＝
6.8，K a1· K a2 ＝c( A
2-)·c
2(H
+)
c(H 2 A)
＝10-8.4，则当c(A2-)＝c(H2A)时，pH＝4.2，则可
将图像转化为分布系数图像
进行分析。
溶液中存在物料守恒：c(M2+)＝c(H 2 A)+c(HA
-)+c(A2-)，当pH＝6.8 时，
c(HA－)＝c(A2-)，c(H2A)＝c
2(H
+)·c( A
2-)
K a1 · K a2
＝(10
-6.8)
2×c( A
2-)
10
-1.6 ×10
-6.8 ＝10-5.2c(A2-)，可忽
略
不
计
，
可
忽
略
不
计
，
则
c(M2+)=2c(A2-)=10-3
mol·L-1
，
Ksp(MA)=c(M2+)×c(A2-)=10-3×1
2 ×10-3= 1
2 ×10-6=
1
10
0.3×10-6=10-6.3，A 正确；根
据物料守恒:c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，c(M2+)>c(HA-)，由图像可知，pH=1.6
时，c(HA-)>c(A2-) 成立，由电荷守恒:c(H+)+2c(M2+)=c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)
+c(OH-)，结合物料守恒，约掉c(HA-)得到c(H2A)+c(H+)+c(M2+)=c(Cl-)+c(A2-)
+c(OH-)，由图像可知，c(H2A)>c(A2-)且c(H+)>c(OH-)，则c(M2+)<c(Cl-)，故离子
浓度大小顺序:c(Cl-)>c(M2+)>c(HA-)>c(A2-)，B 错误；由图像可知，pH=4.5 时，
溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，C 错误；pH=6.8 时，结合物料守恒c(M2+)=c(A2-)
+c(HA-)+c(H2A) 及电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=2c(A2-)+c(HA-)+ c(Cl-)+c(OH-) 可得:
c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(Cl-)+c(OH-)，D 错误。
5．(2025·湖南卷，13)草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下
列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol·L-1 KOH 溶
液。混合溶液的pH 与lg X[X ＝c(HC2O4
-)
c(H 2C2O4)
或
c(C2O4
2-)
c(HC2O4
-)
]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶
液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)＝10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是( )
A．实验1，当溶液中c(H2C2O4)＝c(C2O4
2-)时，pH＝2.5
B．实验1，当溶液呈中性时：c(C2O4
2-)> c(HC2O4
-)>c(H2C2O4)
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：2c(Ba2+)＋c(H＋)＝c(Cl
-)＋c(HC2O4
-)＋2c(C2O4
2-)
解
析
：
D
草
酸
的
电
离
平
衡
常
数
K a1= c( H C2O4
-)c( H
+)
c( H 2C2O4)
、K a2= c(C2O4
2-)c( H
+)
c( H C2O4
-)
，根据K a1> K a2可知，当lg X=0 时，
K a1对应的c(H+) 大，pH 数值小，因此K a1= c( H C2O4
-)c( H
+)
c( H 2C2O4)
=10-1.2 ，
K a2= c(C2O4
2-)c( H
+)
c( H C2O4
-)
=10
-3.8。K a1× K a2= c( H C2O4
-)c( H
+)
c( H 2C2O4)
× c(C2O4
2-)c( H
+)
c( H C2O4
-)
= c(C2O4
2-)c
2( H
+)
c( H 2C2O4)
=10-5.0，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2O4
2-)时，c(H+)=10-2.5mol·L-1，pH=2.5，A 正确；
当溶液呈中性时，c(H+)=10-7 mol·L-1 ，由两步电离平衡常数可知，
c( H C2O4
-)
c( H 2C2O4) = 10
-1.2
10
-7 >1 ，c(HC2O4
-)>c(H2C2O4) ，c(C2O4
2-)
c( H C2O4
-)
= 10
-3.8
10
-7 >1 ，c(C2O4
2-
)>c(HC2O4
-)，B 正确；将草酸的两步电离平衡反应式相加，得到H2C2O4⥫⥬2H+
+C2O4
2- K=10-5.0 ，实验2 中两种溶液等体积混合，混合后c(H2C2O4)=0.1
mol·L-1，列三段式:
H2C2O4⥫⥬2H＋＋C2O4
2-
始(mol·L-1) 0.1 0 0
变(mol·L-1) x 2x x
平(mol·L-1) 0.1－x 2x x
则4 x
3
0.1- x ＝10-5.0，估算x 的数量级为10-3，故Q＝c(Ba
2+)×c(C2O4
2-)≈0.1×10-
3＝10-4＞Ksp(BaC2O4)＝10-7.6，故有沉淀生成，C 正确；根据电荷守恒，右侧缺少
了OH－的浓度，D 错误。
6．(2025·甘肃卷，14)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子，
其分子在水溶液中存在如下平衡：
＋
NH3CH2COOH eq ¿(⥫== ⥬,¿¿7( pK _ 1 ＝2.4))+ NH 3CH 2COO
-
==
⥫
⥬NH2CH2COO－
在25 ℃时，其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO－)＝
c(NH 2CH 2COO
-)
c(
+ NH 3CH 2COOH +c(
+ NH 3CH 2COO
-)+c(NH 2CH 2COO
-)
]
与溶液pH 关系如图中上部所示。在100 mL 0.01 mol·L-1 ＋NH3CH2COOH·Cl
－溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1 NaOH 溶液，溶液pH 与NaOH 溶液滴入体积的变
化关系如图中下部所示。下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅰ对应的离子是＋NH3CH2COOH
B．a 点处对应的pH 为9.6
C．b 点处c(＋NH3CH2COOH)＝c(NH2CH2COO－)
D．c 点处2c(
+ NH 3CH 2COOH )+c(
+ NH 3CH 2COO
-)＋c(H＋)＝c(OH－)
解析：C 曲线Ⅰ对应物质的分布分数随pH 增大逐渐减小，pH=0 时，溶液
呈强酸性，故曲线Ⅰ对应的离子为+NH3CH2COOH ，A 正确；a 点时
c(+NH3CH2COO-)=c(NH2CH2COO-) ，K2=c( H
+)·c( N H 2C H 2COO
-)
c(
+ N H 3C H 2COO
-)
=c(H+)=10-9.6
mol·L-1，故此时pH=9.6，B 正确；b 点加入10 mL NaOH 溶液，含氮溶质为
+NH3CH2COO-，+NH3CH2COO-既可以电离又可以水解，因为此时pH=6，溶液
呈
酸
性
，
即
+NH3CH2COO-
电
离
程
度
>
水
解
程
度
，
故
c(+NH3CH2COOH)<c(NH2CH2COO-)，C 错误；c 点加入20 mL NaOH 溶液，所得
溶液中溶质为NH2CH2COONa 和NaCl，结合质子守恒可知，2c(+NH3CH2COOH)
+c(+NH3CH2COO-)+c(H+)=c(OH-)，D 正确。
限时规范训练
(建议用时：45 分钟 满分：33 分)
选择题：每小题3 分，共33 分。
1．(2025·北京石景山一模)25 ℃时，关于浓度均为0.1 mol·L-1 的氨水和
NH4Cl 两种溶液，下列说法不正确的是( )
A．分别通入少量HCl 气体，c(NH4
+)均增大
B．水电离出的c(H＋)：氨水的小于NH4Cl 溶液的
C．两种溶液等体积混合后(pH>7)：c(NH 3· H 2O)>c(NH4
+)>c(Cl－)>c(OH－)
D．两种溶液等体积混合后(pH>7)：c(H＋)＋c(NH4
+)＝c(OH－)＋c(Cl－)
解析：C 向0.1 mol·L-1的氨水和NH4Cl 两种溶液中，分别通入少量HCl 气
体，盐酸和一水合氨反应，铵根离子浓度增大，氯化铵溶液中铵根离子水解被
抑制，则c(NH4
+)均增大，A 正确；一水合氨电离出氢氧根，抑制水的电离，铵
根促进水的电离，氨水中水电离出的c(H＋)小于NH4Cl 溶液水电离出的c(H＋)，
B 正确；0.1 mol·L-1的氨水和NH4Cl 两种溶液等体积混合后(pH＞7)，溶液显碱
性，说明一水合氨电离程度大于铵根离子水解程度, c(NH 4
+
)>c(NH3·H2O)>c(Cl-)>c(OH-)，C 错误；0.1 mol·L-1的氨水和NH4Cl 两种溶液等体
积混合后(pH>7)，溶液显碱性，溶液中存在电荷守恒，c(H+)+c(NH 4
+)=c(OH-)
+c(Cl-)，D 正确。
2．(2025·中国人民大学附中三模)下列关于常温下的NaClO 溶液说法不正确
的是( )
资料：25 ℃时，Ka(HClO)＝4.0×10
-8 ，K a1 (H 2CO3 )＝4.5×10
-7 ，K a2
(H2CO3)＝4.7×10-11
A．NaClO 溶液显碱性
B．pH＝9.0 的NaClO 和HClO 的混合溶液中，c(ClO－)<c(Na＋)<c(HClO)
C．在酸性条件下可能与NaCl 溶液反应产生氯气
D．与少量CO2反应的离子方程式为CO2＋ClO－＋H2O===HClO＋HCO3
-
解析：B NaClO 为强碱弱酸盐，故NaClO 溶液显碱性，A 正确；Ka(HClO)
＝c(ClO
-)c(H
+)
c (HClO)
＝4.0×10-8，当pH＝9.0 时，c(ClO
-)
c (HClO) ＝4.0×10
-8
c(H
+)
＝4.0×10
-8
1.0×10
-9
＝40，c(HClO)＜c(ClO－)，B 错误；在酸性条件下能与NaCl 溶液发生反应Cl－
＋ClO －＋2H ＋===Cl2↑＋H2O，产生氯气，C 正确；由于酸性强弱顺序：
H 2CO3＞HClO＞HCO3
-，则与少量CO2 反应的离子方程式为CO2＋ClO －＋
H2O===HClO＋HCO3
-，D 正确。
3．(2025·滨州二模)某平衡体系如图，隔膜允许NH3·H2O 通过，不允许NH4
+
和OH－通过。设溶液中c 总(NH3·H2O)＝c(NH3·H2O)＋c(NH4
+)，且隔膜两侧的溶
液体积相同。下列说法正确的是[已知：室温下Kb(NH3·H2O)＝1.0×10-5，lg
2≈0.3]( )
A．水的电离程度：溶液A<溶液B
B．溶液A 中：c 总(NH3·H2O)＝101c(NH3·H2O)
C．向溶液A 中通入一定量NH3，重新平衡后，溶液B 的pH 保持不变
D．撤去隔膜使溶液A 与溶液B 充分混合，所得溶液的pH 约为10.7
解析：B 根据题中信息可知，溶液B 的pH 大于溶液A 的pH，因此溶液B
中c(OH－)大，对水的电离抑制程度大，溶液B 中水的电离程度小，A 错误；溶
液
A
的
pH ＝7 ，溶液
A
中
c(OH-) ＝10-7
mol·L-1 ，故有
c(NH 3· H 2O)
c总 (NH 3· H 2O)
＝
c(NH 3· H 2O)
c(NH 3· H 2O)+c(NH4
+)
＝
1
1+
K b
c(OH
-)
＝1
101，B 正确；向溶液
A 中通入一定量NH3，导致A 中NH3·H2O 浓度增大，NH3·H2O 跨膜进入溶液B
中，导致B 中NH3·H2O 增大，NH3·H2O 的电离平衡正移，OH－浓度增大，pH
也增大，C 错误；假设A、B 溶液的体积均为V，溶液A、B 中c(OH－)分别为
10-7 mol·L-1 和10-3 mol·L-1，故c(OH-)=10
-7V +10
-3V
2V
mol·L-1≈10
-3
2 mol·L-1，
pOH=-lg c(OH-) ＝－lg 10
-3
2 ＝3 ＋0.3 ＝3.3 ，pH ＝10.7 ，但在混合过程中
NH3·H2O 的电离平衡会发生移动，故所得溶液的pH 不是10.7，D 错误。
4
．
(2025·
厦
门
二
模
)25
℃
时
，
Ksp[Cu(OH)2]
＝
10
-19.3 ，Cu
2+ (aq)+ 4 NH 3(aq)⥫⥬［Cu(NH 3)4 ］2+(aq) K ＝1012.9 。向10
mL 0.2 mol·L-1 CuSO4溶液中滴加8 mol·L-1氨水，生成蓝色沉淀，继续滴加氨水
至沉淀完全溶解，得到深蓝色溶液。下列说法错误的是( )
A．将浓氨水稀释至8 mol·L-1，
c(NH4
+)
c(OH
-)
不断变小
B．Cu2+沉淀完全时(c＝10-5 mol·L-1)，pH＝7.15
C .Cu(OH )2(s)+ 4 NH 3(aq)⥫⥬［Cu(NH 3)4］2+(aq)＋2OH－(aq) K′＝10-6.4
D .NH4
+对于Cu(OH)2转化为[Cu(NH3)4]2+有促进作用
解析：B 浓氨水中存在平衡:NH3·H2O⥫⥬NH 4
++OH-，将浓氨水稀释至8
mol·L-1，c(NH 4
+)和c(OH-)均减小，由于氨水的浓度降低，对水的电离抑制程度
减小，c(OH-)减小的程度小于c(NH 4
+)，c( N H 4
+)
c(O H
-)不断变小，A 正确；Cu2+沉淀完
全时(c=10-5 mol·L-1)，溶液中c(OH-)=√
K sp[Cu(OH )2]
c(C u
2+)
=√
10
-19.3
10
-5 mol·L-1=10-7.15
mol·L-1 ，c(H+)= 10
-14
10
-7.15 mol·L-1=10-6.85 mol·L-1 ，pH=6.85 ，B 错误；Cu2+(aq)
+4NH3(aq) ⥫⥬ [Cu(NH3)4]2+(aq) 的平衡常数K=c {[Cu( N H 3)4]
2+}
c
4( N H 3)c(C u
2+)=1012.9 ，
Cu(OH)2(s)+4NH3(aq)
⥫⥬
[Cu(NH3)4]2+(aq)+2OH-(aq) 的平衡常数
K'=
c
2(O H
-)c {[Cu( N H 3)4]
2+}
c
4( N H 3)
=
c
2(O H
-)c {[Cu( N H 3)4]
2+}c(C u
2+)
c
4( N H 3)c(C u
2+)
=Ksp[Cu(OH)2]×K=10-19.3×1012.9=10-6.4 ，C
正确；增大NH 4
+的浓度，平衡NH3+H2O⥫⥬NH3·H2O⥫⥬NH 4
++OH-逆向移动，
溶液中NH3的浓度增大，对于Cu(OH)2转化为[Cu(NH3)4]2+有促进作用，D 正确。
5．(2025·绍兴二模)25 ℃，向10 mL 浓度均为0.1 mol·L-1 的Na2CO3 和
NaHCO3 混合溶液中，逐滴加入0.1 mol·L-1 的MgCl2 溶液。H2CO3 的电离常数
K a1 ＝4.5×10
-7 ，K a2＝4.7×10-11；Ksp(MgCO3)＝4×10-6。下列有关说法正确
的是( )
A．25 ℃时，MgCO3饱和溶液中，含碳微粒最主要以HCO3
-形式存在
B．25 ℃时，0.1 mol MgCO3固体不可全部溶于1 L 0.2 mol·L-1的盐酸中
C ．加入10 mL 0.1 mol·L-1 的MgCl2 溶液后，溶液中存在c(Na ＋) ＝
c(CO3
2-)+ c(HCO3
-)＋c(H2CO3)
D．将上述MgCl2溶液加入到0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中无明显现象
解析：A 25 ℃时，MgCO3溶解度小，MgCO3饱和溶液的pH≈7，H2CO3的
电离常数K a2=4.7×10-11，
c(C O3
2-)c( H
+)
c( HC O3
-)
=4.7×10-11，
c(C O3
2-)×10
-7
c( HC O3
-)
=4.7×10-11，
c(C O3
2-)
c( HC O3
-)=4.7×10-4，所以含碳微粒最主要以HCO3
-形式存在，A 正确；25 ℃时，
0.1 mol MgCO3 与盐酸完全反应消耗0.2 mol 盐酸，固体能全部溶于1 L 0.2
mol·L-1的盐酸中，B 错误；加入10 mL 0.1 mol·L-1的MgCl2溶液后，溶液中的
溶质为0.1 mol·L-1 NaCl、0.05 mol·L-1 NaHCO3 的混合液，根据元素守恒，
c(Na+)=0.15 mol·L-1 、c(CO3
2-)+c(HCO3
-)+c(H2CO3)=0.05 mol·L-1 ，溶液中存在
c(Na+)=3c(CO3
2-)+3c(HCO3
-)+3c(H2CO3)，C 错误；将上述MgCl2 溶液加入到0.1
mol·L-1 NaHCO3溶液中生成白色沉淀，释放出气体CO2，D 错误。
6．(2025·河南名校联盟二模)常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1CH3COOH 溶液中
滴加V mL 0.1 mol·L-1NaOH 溶液，溶液中分布系数δ[如δ(CH3COOH)＝
c(CH 3COOH )
c(CH 3COOH )+c(CH 3COO
-)
]与pH 关系如图所示。
下列叙述错误的是( )
A．L1曲线代表δ(CH3COOH)与pH 关系
B．Ka(CH3COOH)＝10-4.75
C．V＝10 时溶液中c(H＋)>c(CH3COOH)
D．V＝5 时溶液的pH<7
解析：C 随pH 增大，醋酸电离平衡向右移动，δ(CH3COO-)增大，
δ(CH3COOH)减小， 可知L1 曲线代表δ(CH3COOH)与pH 关系，A 正确；根据
M
点
c(CH3COOH)=c(CH3COO-)
时
pH=4.75
，
Ka(CH3COOH)=
c(C H 3COO
-)c( H
+)
c(C H 3COOH )
=10-4.75，B 正确；V=10 时溶液的溶质为CH3COONa，醋酸
根离子水解生成醋酸分子和氢氧根离子，c(CH3COOH)≈c(OH-)，溶液呈碱性，
c(H+)<c(OH-) ，故c(H+)<c(CH3COOH) ，C 错误；V=5 时溶液为含等浓度
CH3COOH 和CH3COONa 的混合液，Kh=
K w
K a(C H 3COOH ) = 10
-14
10
- 4.75=10-
9.25<Ka(CH3COOH)，CH3COOH 电离程度大于CH3COO-水解程度，所以溶液呈酸
性，D 正确。。
7．(2025·新乡三模)常温下，将V0 mL 浓度均为0.1 mol·L-1 的三种一元酸
HX、HY、HZ 分别稀释至V mL。溶液的pH 与lg V
V 0的关系如图所示。下列有
关说法正确的是( )
A．三种酸的酸性：HX>HY>HZ
B．常温下，HX 的电离常数约为10-11.4
C．等物质的量浓度的NaY、NaZ 溶液中，水的电离程度：NaZ>NaY
D．等物质的量浓度的HY 与NaOH 溶液按体积比2∶1 混合，混合溶液中
c (HY )< c(Y
-)
解析：D 由图可知，0.1 mol·L-1 HZ 溶液pH 为1，则HZ 为一元强酸，
HY、HX 溶液的pH 大于1，所以两者为一元弱酸，由HY 溶液pH 小于HX 可
知，HY 的酸性强于HX，则三种酸的酸性强弱顺序为HX<HY<HZ；由图可知，
0.1 mol·L-1 HX 溶液pH 为5.2，则HX 的电离常数约为10
-5.2 ×10
-5.2
0.1
＝10-9.4；稀
释100 倍后，HY 溶液pH 为3.4，则HY 的电离常数约为10
-3.4 ×10
-3.4
0.001
＝10-3.8。
由以上分析可知，三种酸的酸性强弱顺序为HX<HY<HZ，A 错误；HX 的电离
常数约为10-9.4，B 错误；HY 为一元弱酸、HZ 为一元强酸，则NaZ 在溶液中不
水解，NaY 在溶液中水解促进水的电离，所以等物质的量浓度的NaY、NaZ 溶
液中，NaY 溶液中水的电离程度大于NaZ，C 错误；等物质的量浓度的HY 与
氢氧化钠溶液按体积比2∶1 混合得到等浓度的NaY 和HY 混合溶液，由分析可
知，Y－的水解常数为Kh＝
K w
K a
＝1.0×10
-14
1.0×10
-3.8＜Ka，说明HY 的电离程度大于Y－
在溶液中的水解程度，所以溶液中Y－浓度大于HY，D 正确。
8．(2025·内江三模)亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸。常温下，向20 mL 0.1
mol·L-1 H3PO3 溶液中滴加V mL 0.1 mol·L-1 NaOH 溶液，在混合液中pX[
p X ＝-lg X ，X ＝c(H 2PO3
-)
c(H 3 PO3)或
c(HPO3
2-)
c(H 2PO3
-)
]与pH 的关系如图所示。下列叙述错
误的是( )
A . K a1的数量级为10-2
B．V＝20 时c(Na
+)>c(H 2PO3
-)>c(H
+)>c(HPO3
2-)>c(H3PO3)
C．当c(H 2PO3
-)＝10c(HPO3
2-)时溶液pH 为7.7
D．H3PO3＋HPO3
2- ⥫⥬2 H 2PO3
-的平衡常数K＝1.0×105.3
解析：C 根据电离常数表达式可知，随着pH 增大，-lg c(H 2PO3
-)
c(H 3 PO3)
、－lg
c(HPO3
2-)
c(H 2PO3
-)
减小，而K a1 > K a2，故直线b 代表－lg
c(HPO3
2-)
c(H 2PO3
-)
与pH 关系，直线a
代表-lg c(H 2PO3
-)
c(H 3 PO3)
与pH 关系，根据M、N 点坐标数据可计算电离常数：
K a1 ＝10
-1.4 ，K a2＝10-6.7。K a1＝10-1.4，故数量级为10-2，A 正确；V＝20 时，
H3PO3 和氢氧化钠溶液恰好完全反应生成NaH2PO3 ，水解常数为Kh ＝
K w
K a1
＝10
-12.6 ＜K a2，故以电离为主，溶液显酸性，故c(Na+)>c(H2PO3
-
)>c(H+)>c(HPO3
2-)>c(H3PO3) ，B 正确；K a2=10-6.7 ，c(H2PO3
-)=10c(HPO3
2-) 时，
pH=5.7
，
C
错
误
；
H3PO3+HP
O3
2- ⥫⥬2 H 2 PO3
-的平衡常数K =
c
2( H 2 PO3
-)
c( HPO3
2-)·c( H 3 PO3)
= c( H 2 PO3
-)·c( H 2 PO3
-)·c( H
+)
c( HPO3
2-)·c( H 3 PO3)·c( H
+)
=
K a1
K a2
=1.0×105.3，D 正确。
9．(2025·南昌摸底)常温下，向Cu(OH)2饱和溶液[有足量Cu(OH)2固体]中
滴加氨水，发生反应：Cu
2+ (aq)+ 4 NH 3· H 2O(aq)⥫⥬［Cu(NH 3)4 ］2+(aq)
＋4H2O(l)，滴加氨水过程溶液中lg c(M)与pH 的关系如图所示，其中c(M)表示
Cu2+、[Cu(NH3)4]2+、NH3·H2O、NH4
+的浓度。下列说法正确的是( )
A．L1表示lg c(Cu2+)与pH 的关系
B．NH3·H2O 的Kb＝10-4.7
C．pH＝9.3 时，2c(Cu2+)＋2c{[Cu(NH3)4]2+}＋c(NH3·H2O)＝10-4.7 mol·L-1
D .Cu
2+ (aq)+ 4 NH 3· H 2O(aq)⥫⥬［Cu(NH 3)4 ］2+(aq)＋4H2O(l)的K＝
1020.1
解析：B 向有足量Cu(OH)2固体的饱和Cu(OH)2溶液中滴加氨水，发生反
应：Cu
2+ (aq)+ 4 NH 3· H 2O(aq)⥫⥬［Cu(NH 3)4 ］2+(aq)＋4H2O(l)，加氨水
前溶液中没有［Cu(NH 3)4］2+，滴加氨水后c{[Cu(NH3)4]2+}迅速增大，故曲线
L4代表[Cu(NH3)4]2+，溶液pH 不断增大，c(OH－)增大，结合Ksp[Cu(OH)2]不变可
知，c(Cu2+) 减小，故曲线L3 代表Cu
2+，NH4
+由NH3·H2O 电离得到：
NH 3· H 2O ⥫⥬NH4
+＋OH－，随着溶液的碱性增强，NH3·H2O 的电离逐渐被抑制，
最终c(NH4
+)＜c(NH3·H2O)，故曲线L2代表NH3·H2O，曲线L1代表NH4
+。结合上述
分析可知，L1表示溶液中lgc(NH4
+)与pH 的关系，A 错误；pH＝9.3 时，c( N H 4
+)
＝c(NH3·H2O)，c(OH－)＝10-4.7 mol·L-1，代入NH3·H2O 的Kb＝
c(NH4
+)·c(OH
-)
c(NH 3· H 2O)
＝
10-4.7，B 正确；pH＝9.3 时，c(NH4
+)＝c(NH3·H2O)，根据电荷守恒，c(H+)+c(NH 4
+
)+2c(Cu2+)+2c{[Cu(NH3)4]2+}=c(OH-)=10-4.7 mol·L-1，可得2c(Cu2+)+2c{[Cu(NH3)4]2+}
+c(NH3·H2O)<10-4.7 mol·L-1 ，C 错误；pH=11 时，c(Cu2+)=10-13.7 mol·L-1 ，
c{[Cu(NH3)4]2+}=10-5.6
mol·L-1
，
c(NH3·H2O)=c( N H 4
+)·c(O H
-)
K b
= 10
-3×10
-3
10
- 4.7
mol·L-1=10-1.3 mol·L-1，则Cu2+(aq)+4NH3·H2O(aq) ⥫⥬ [Cu(NH3)4]2+(aq)+4H2O(l)的
K=
c {[Cu( N H 3)4]
2+}
c(C u
2+)·c
4( N H 3· H 2O)
=
10
-5.6
10
-13.7×(10
-1.3)
4=1013.3，D 错误。
10．(2025·邵阳二模)25 ℃时，向0.10 mol·L-1的一元酸HA 溶液中滴加等浓
度的NaOH 溶液，滴定过程中溶液的pH 及-lgc(H
+)水，[c(H＋)水指由水电离出
来的H＋，单位mol·L-1]变化如图所示，下列说法正确的是( )
A.水的电离程度：a>b>c
B．V(NaOH 溶液)＝25.00 mL 时，2c(H＋)＋c(A－)＝2c(OH－)＋c(HA)
C．d 点溶液中，c(A－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋)
D．25 ℃时，反应A－＋H2O⥫⥬HA＋OH－的平衡常数为：1.0×10-9.2
解析：D 随着NaOH 的加入，发生HA+NaOH===NaA+H2O，溶液的pH
增大，水电离的氢离子浓度先增大后减小，故曲线②表示溶液pH 随NaOH 溶
液体积的变化，曲线①表示-lg c(H+)水随NaOH 溶液体积的变化。曲线①表示-lg
c(H+)水随NaOH 溶液体积的变化，水的电离程度:b>c>a，A 错误；V(NaOH 溶
液)=25.00 mL 时，溶质为等浓度的HA、NaA，由质子守恒可得，2c(H+)
+c(HA)=2c(OH-)+c(A-)，B 错误；d 点溶液为HA 溶液与NaOH 溶液恰好完全反
应，溶质为NaA，由于A-水解，且溶液pH>7，则离子浓度大小顺序为:
c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)，C 错误；由初始条件下，0.10 mol·L-1的一元酸HA
溶液中，水电离出来的c(H+)=1×10-11.1 mol·L-1 可知，K a = 10
-2.9×10
-2.9
0.1
=10-4.8，
则
反
应
A-+H2O⥫⥬HA+OH-
的
平
衡
常
数
Kh=
c( HA )c(O H
-)
c( A
-)
= c( HA )c(O H
-)c( H
+)
c( A
-)c( H
+)
= K w
K a
=10-9.2，D 正确。
11．(2025·晋中二模)常温下，用0.1000 mol·L-1NaOH 溶液滴定20.00 mL
H2A 溶液，溶液中H2A、HA－、A2-的分布分数(δ)随pH 变化曲线及滴定曲线如
图所示。已知：A2-分布分数：δ(A2-)＝
c( A
2-)
c(H 2 A)+c(HA
-)+c( A
2-)。
下列说法错误的是( )
A．c(H2A)＝0.1000 mol·L-1
B．当c(H2A)＝c(A2-)时，溶液的pH＝8.0
C．常温下，H2A 的K a1为10-6.38
D．m 点溶液中：c(HA
-)>c(H 2 A)> c( A
2-)
解析：B 由滴定曲线可知，当V(NaOH)=0 时，溶液中只存在H2A，此时
H2A 未发生反应，根据n=cV，NaOH 溶液滴定H2A 溶液，最终完全反应时消耗
NaOH 溶液40.00 mL ，根据反应H2A+2NaOH===Na2A+2H2O ，n(H2A)=1
2
n(NaOH) ，n(NaOH)=0.1000 mol·L-1×0.04 L= 0.004 mol ，则n(H2A)=0.002
mol，H2A 溶液体积为20.00 mL = 0.02 L，c(H2A)=0.002mol
0.02 L =0.1000 mol·L-1，
A 正确；由图可知，曲线a 表示H2A 的分布分数，曲线b 表示HA-的分布分数，
曲线c 表示A2-的分布分数。pH=6.38 时c(H+)=10-6.38 mol·L-1，曲线a 和曲线b 相
交，此时c(H2A)=c(HA-)，根据H2A⥫⥬H++HA-，K a1= c( H
+)·c( H A
-)
c( H 2 A )
=10-6.38；
pH=10.26 时c(H+)=10-10.26 mol·L-1，曲线b 和曲线c 相交，此时c(A2-)=c(HA-)，根
据
HA-⥫⥬H++A2- ，K a2= c( H
+)·c( A
2-)
c( H A
-)
=10-10.26 。当
c(H2A)=c(A2-) 时，
K a1× K a2= c( H
+)·c( H A
-)
c( H 2 A)
× c( H
+)·c( A
2-)
c( H A
-)
= c
2( H
+)·c( A
2-)
c( H 2 A)
=c2(H+)=10-6.38×10-
10.26=10-16.64，c(H+)=10-8.32 mol·L-1，溶液pH = 8.32，B 错误；由B 选项中的分析
可知K a1=10-6.38，C 正确；由图可知，m 点溶液中:c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)，D 正确。
