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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题02 函数概念与基本初等函数
函数概念与基本初等函数常考题型一般为选择题，中等难度，属于送分题。一般的出题类型为选择，填空。
对于函数周期与奇偶性以及综合应用一般难度比较大，技巧比较强。
考点01 函数概念与单调性
1．（2023·全国·统考高考真题）设函数
在区间
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2020·海南·高考真题）已知函数
在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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5．（2020·全国·统考高考真题）设函数
,则
（ ）
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增
B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增
D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
考点02 函数周期性与奇偶性应用
1．（2023·全国·统考高考真题）若
为偶函数，则
（ ）．
A．
B．0
C．
D．1
2．（2020·全国·统考高考真题）设函数
，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在
单调递增
B．是奇函数，且在
单调递减
C．是偶函数，且在
单调递增
D．是奇函数，且在
单调递减
3．（2019·全国·高考真题）设
是定义域为
的偶函数，且在
单调递减，则
A．
B．
C．
D．
4．（2023·全国·统考高考真题）已知
是偶函数，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
5．（2022·全国·统考高考真题）已知函数
的定义域均为R，且
．若
的图像关于直线
对称，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数
的定义域为R，且
，
则
（ ）
A．
B．
C．0
D．1
7．（2021·全国·统考高考真题）设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021·全国·高考真题）设
是定义域为R 的奇函数，且
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·山东·统考高考真题）若定义在
的奇函数f(x)在
单调递减，且f(2)=0，则满足
的x 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
10．（2023·全国·统考高考真题）若
为偶函数，则
________．
11．（2021·全国·统考高考真题）已知函数
是偶函数，则
______.
考点03 函数图像应用
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像，则该函数是
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
2．（2022·全国·统考高考真题）函数
在区间
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·全国·统考高考真题）设函数
在
的图像大致如下图，则f(x)的最小正周
期为（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
4．（2019·全国·高考真题）函数f(x)=
在[—π，π]的图像大致为
A．
B．
C．
D．
5．（2019·全国·统考高考真题）函数
在
的图像大致为
A．
B．
C．
D．
考点04 函数性质综合应用
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数
的定义域为R，且
，
则
（ ）
A．
B．
C．0
D．1
2．（2022·全国·统考高考真题）已知函数
的定义域均为R，且
5
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．若
的图像关于直线
对称，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全国·统考高考真题）设
，若
为函数
的极大值点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·全国·高考真题）设
是定义域为R 的奇函数，且
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·全国·统考高考真题）设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·全国·统考高考真题）已知函数
的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020·山东·统考高考真题）若定义在
的奇函数f(x)在
单调递减，且f(2)=0，则满足
的x 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2019·全国·高考真题）设函数
的定义域为R，满足
，且当
时，
.若对任意
，都有
，则m 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6
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