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重难14 电磁感应规律及动生与感生 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 内容Ⅰ： 公式中（概念题）只能说 变化快、 变化快. 形如1： 匝数 匝， ， 问题： 经过 的电荷量 破解：① ② ③ 经过 的电荷量 . 形如2：（有滑动变阻器的模型） 匝数 匝， ， 问题：求 的最大功率？ 破解： 当 时， 注意：外电路电阻等于内阻时功率最大. 动生电动势 1、 三者全部互相垂直（落霞与孤鹜齐飞， 等于 ） 形如1：简单模型 形如2：斜切 （分解速度） 形如3：两种方式 （分解速度） （分解长度） 形如4：小模型 有效长度为 ，故 总结：奇形怪状图形求 （建议用时：30 分钟） 1．（2025·吉林松原·模拟预测）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，匀强磁场方向 垂直导轨平面向下，恒力F 作用在金属棒 上，金属棒 以相同的加速度沿导轨滑动，某时刻撤去 F。已知运动过程中， 、 始终与导轨垂直并接触良好，下列说法中正确的是（ ） A．撤去 前，两棒速度相同 B．撤去F 前，两棒间距恒定 C．撤去F 后， 的速度不小于 的速度 D．撤去 后，两棒在相等时间内产生的焦耳热相同 【答案】C 【详解】A．撤去 前，金属棒 、 以相同的加速度沿导轨滑动，只有二者速度不同时，两棒电动势不 等，金属棒 才能做加速运动（关键：若速度相等，则回路中的感应电流为0，两金属棒都不受安培力， 棒无法加速），A 错误； B．撤去 前，由于两棒受到安培力，感应电动势不等。则两棒速度差不为零，所以两棒间距不恒定，B 错误； C．撤去 后，金属棒 做加速运动、 做减速运动、当速度相等时，无感应电流。之后一直做匀速运动， 所以 的速度不小于 的速度，C 正确； D．撤去 后，两棒的电流大小总相等，但两带电阻未知，所以两棒在相等时间内产生的焦耳热不一定相 同、D 错误。 故选C。 2．（2025·黑龙江·二模）国产电动汽车采用电磁式动力回收装置，可将部分动能转化为电能并储存。如图 所示为该装置的简化模型，“日”字形的金属线框放在光滑的水平面上，各边长均为l，ab、cd、ef 边电阻 均为R，其余部分电阻可忽略不计。线框以速度v 进入宽度为l 的匀强磁场，最终恰好穿出磁场。已知磁场 的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，边界与ab 边平行，则线框（ ） A．刚进磁场时，a 端电势高于b 端电势 B．刚进磁场时，a、b 两点间电势差为 C．质量 D．穿越磁场过程中ab 边产生的热量 【答案】C 【详解】A．由右手定则可知，线框刚进入磁场时b 端电势高，且其等效电路为： 可知，a 端电势低于b 端，且 ，故AB 均错误； C．由动量定理知， ， 解得 ，故C 正确； D．ab 棒发热分两个阶段： （1）ab 棒在磁场中运动，由动量定理，有 ， 解得 过程中产生的热量 （2）ab 棒在磁场外运动过程中产生的热量 所以 ，故D 错误。 故选C。 3．（2025·吉林长春·二模）如图，固定于水平面上的金属架 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒 沿框架以速度向右做匀速运动。 时，磁感应强度为 ，此时 到达的位置恰好使 构成 一个边长为的正方形。为使 棒中不产生感应电流，磁感应强度 变化规律的图像为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】为使 棒中不产生感应电流，即经过时间线圈的磁通量不变，有 可得 即磁感应强度 与 构成正比例函数关系。 故选D。 4．（2025·吉林长春·二模）下面对四幅图片中所涉及物理知识的描述，正确的是（ ） A．甲图中小磁针转动是由于电流产生的电场对小磁针有作用力 B．乙图中回旋加速器通过磁场加速粒子 C．丙图中高频冶炼炉利用涡流热效应工作 D．丁图中无线充电过程利用了接触起电原理 【答案】C 【详解】A．通电导线周围产生的是磁场，小磁针受磁场作用而转动，故A 错误； B．回旋加速器真正提供粒子加速（增速）的不是磁场，而是交变电场，磁场只负责改变粒子运动方向， 故B 错误； C．高频感应炉的加热确实利用了涡流热效应，故C 正确； D．无线充电利用的是电磁感应原理，而非“接触起电”原理，故D 错误。 故选C。 5．（2024·吉林长春·模拟预测）如图，电路中红灯与绿灯均为发光二极管，弹簧下端连接一条形磁铁，磁 铁沿螺线管轴线上下振动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．红灯与绿灯交替发光 B．红灯与绿灯亮度不变 C．条形磁铁振幅不变 D．条形磁铁所受合力方向与运动方向始终相反 【答案】A 【详解】A．磁铁沿螺线管轴线上下振动过程中，由楞次定律以及二极管的导电特点可判断先是红灯亮后 绿灯亮，故A 正确； B．磁铁上下振动过程中，速度在变化，通过螺线管的磁通量的变化率在变化，感应电流大小在改变，故 红灯与绿灯亮度不断变化，故B 错误； C．条形磁铁做阻尼振动，振幅不断减小，故C 错误； D．条形磁铁振动过程中，若速度增大，则所受合力方向与运动方向相同，若速度减小，则所受合力方向 与运动方向相反，故D 错误。 故选A。 6．（2025·吉林长春·模拟预测）某研发小组设计了一个臂力测试仪。装置的简化原理图如图甲所示，两平 行光滑金属导轨MM'、NN'竖直放置，两者间距为L，在M、N 间和M、N'间分别接一个阻值为R 的电阻， 在两导轨间EFGH 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d 的匀强磁场。一质量为m 长为L、电阻为R 的 导体棒垂直放置在导轨上，导体棒与弹簧相连，弹簧下端固定，弹簧原长时导体棒恰好与EF 在同一条直 线上。测试者利用臂力将导体棒向下压至某位置后释放，导体棒向上运动经过HG 时，会与HG 处的压力 传感器发生撞击（图乙为装置的侧视图），压力传感器可以显示撞击力的大小，以此来反映臂力的大小。 (1)为测试其电特性，进行如下实验：磁场区域内的磁感应强度如图丙所示，B0、t0、t1为已知量。求0~t0及 t0~t1时间内流过M、N 的电流I1和I2的大小。 (2)为测试其力特性，在t>t0这段时间内进行如下实验：设某次测试中，将弹簧压缩至AB 位置后释放，AB 与EF 间的竖直距离为2d，当导体棒进入磁场的瞬间，加速度为2g，导体棒运动到HG 时压力传感器示数 恰好为0， 已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，磁感应强度大小为B，导体棒运动中与导轨 始终保持接触良好且导轨电阻不计，重力加速度为g，求： ①导体棒出磁场时弹簧的弹性势能； ②导体棒向上运动到HG 的过程中在导体棒中产生的焦耳热。 【答案】(1) ， (2)① ；② 【详解】（1）由丙图可知，0~ 时间内磁感应强度的变化率为 根据法拉第电磁感应定律有 总电阻为 由闭合电路欧姆定律，可得 t0~t1时间内，磁感应强度不变，此时没有电流， （2）①导体棒进入磁场瞬间，由牛顿第二定律得 又 解得 设导体棒运动到HG 时弹簧的弹性势能为Ep，由弹性势能与形变量的关系可知，释放导体棒时弹簧的弹性 势能为4Ep，对导体棒由AB 上升至EF 这一过程，由能量守恒定律得 解得 ②对导体棒上升过程，由能量守恒定律得 解得 导体棒向上运动过程中产生的焦耳热 7．（2025·内蒙古赤峰·三模）如图两足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨倾斜固定放置，导轨间存在竖 直向下的匀强磁场，导轨上端与开关 相连。一质量为 电阻为 的金属杆 垂直放在导轨上且始终接触 良好。让杆 由静止自由下滑一段时间后，闭合开关 开始计时，杆 的 、 图像可能正确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．开关闭合前，由牛顿第二定律可知加速度 可知杆先做匀加速直线运动；开关闭合后，杆沿导轨方向受向上的安培力和向下的重力分力， 若此时重力分力大于安培力，则有 因为 联立解得 可知随着速度增大，加速度减小，杆做加速度减小的加速运动直至匀速。 若重力分力小于安培力，同理则有 可知随着速度减小，杆做加速度减小的减速运动直至匀速，故AB 错误； CD．以上分析可知，开关闭合前，可知杆先做加速度为 匀加速直线运动，开关闭合后， 若重力分力大于安培力，由牛顿第二定律可知加速度得 可知a 随v 线性减小； 若重力分力小于安培力，则 可知a 随v 线性减小，综合以上分析可知，C 错误，D 正确。 故选D。 8．（2025·黑龙江·模拟预测）安检门是一个用于安全检查的“门”，“门”框内有线圈，线圈里通有交变 电流，电流在“门”内产生磁场，当有金属物品通过“门”时，在金属内部产生涡流，涡流的磁场又反过 来影响线圈中的电流，从而报警。安检门工作时利用了（ ） A．电磁感应原理B．电磁驱动原理 C．电磁阻尼原理 D．电流的热效应 【答案】A 【详解】安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品，当线圈中通以交变电流时，产生变化的磁场，在磁 场内的金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流， 引起线圈中交变电流的变化，从而被探测到，主要是利用电磁感应原理。 故选A。 （建议用时：30 分钟） 9．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用 柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它 还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q 的质量分别为 、 ，柔性金属缆索长为 ，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q 距地面高为 h，设缆索总保持指向地心，Q 更靠近地表，P 的速度为 ，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸 面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（ ） A．缆索P 端电势高于Q 端 B． C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反 D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知缆索中的电流方向是从P 流向Q，缆索相当于电源，在电源内部，电流从 低电势流向高电势，所以缆索P 端电势低于Q 端，故A 错误； B．因为缆索总保持指向地心，Q 更靠近地表，所以P 端和Q 端的角速度相等，根据 可知 ， 故B 错误； C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反，这样 缆索相对地球的速度较大，故C 正确； D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统需要降低高度，所以飞缆系统需要减速，即系统机械 能需要减小，故D 错误。 故选C。 10．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）下列四幅图中的现象说法正确的是（ ） A．麦克斯韦利用甲图装置，发现发射电路有火花放电时，接收线圈也火花放电，验证了电磁波存在 B．乙图中若仅增大电池电动势，其余条件不变，则开关闭合瞬间，检流计的指针偏角会变大 C．丙图中若铝管侧壁沿竖直方向有裂缝，则小磁块在铝管中下落过程将不会受到电磁阻尼作用 D．电子在丁图的感应加速器中加速运动时，上、下线圈中的变化电流产生的变化磁场会激发感生电 场，感生电场力可以为电子的圆周运动提供了向心力 【答案】B 【详解】A．甲图是赫兹利用该装置验证了电磁波存在，故A 错误； B．乙图中若仅增大电池电动势，则电路闭合后电流会变得更大，其余条件不变，则开关闭合瞬间，电流 变化率更大，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电流也会更大，故检流计的指针偏角会变大，故B 正 确； C．丙图，铝管竖直方向虽然有裂缝，但小磁块在下落过程，在铝管上仍会产生感应电流，感应电流的磁 场反过来对磁块的运动形成电磁阻尼，故C 错误； D．丁图，电子感应加速器中，变化的磁场产生的感生电场使电子做加速运动，故D 错误。 故选 B。 11．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）2024 年9 月，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制 的水冷磁体，成功产生了42.02T 的稳态磁场（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场），其磁感应 强度约为地磁场磁感应强度的80 万倍，打破了2017 年美国国家强磁场实验室水冷磁体创造的世界纪录， 成为国际强磁场水冷磁体技术发展新的里程碑，下列说法正确的是（ ） A．42.02T 表示磁通量的大小 B．该稳态磁场不可能激发出电场 C．磁感应强度不随时间变化的磁场一定是匀强磁场 D．将通电直导线放入该稳态磁场，受到的安培力一定很大 【答案】B 【详解】A．42.02T 表示磁感应强度的大小，故A 错误； B．根据麦克斯韦电磁场理论可知该稳态磁场不可能激发出电场，故B 正确； C．磁感应强度不随时间变化的磁场为恒定磁场，在恒定磁场中，如果磁感应强度在空间各处完全相同， 即大小和方向都不变，就是匀强磁场，故C 错误； D．将通电直导线与磁场平行放入该稳态磁场，受到的安培力为零，故D 错误。 故选B。 12．（2025·辽宁鞍山·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应 强度为B 的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R 的定值电阻。一个边长为L 的正方形导线框abcd 置于导 轨左侧，其ab、cd 边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd 两边电阻均为R，ab、cd 边电阻可忽略，现 给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为 ，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd 两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中导轨右侧定值电阻R 上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）bd 边切割磁感线，电动势 由欧姆定律 即 解得 b、d 两点间电压 解得 （2）线框进入磁场的过程，根据动量定理有 其中 ， 解得 （3）由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热 解得 根据 其中 ， ， 解得 13．（2025·辽宁·模拟预测）如图（a），将半径 、总电阻 的均匀金属圆环固定在水平面上， 直径 一侧有垂直纸面向里的磁感应强度大小 的匀强磁场。一根电阻 的均匀金属杆 固定在过圆心 的转轴上，两端与金属圆环接触良好。金属杆在外力作用下以角速度 顺时针匀 速转动至图示位置（ 垂直于 ）。求： (1)经图示位置金属杆产生的电动势 及 间的电势差 ； (2)如图（b），撤去金属杆，使匀强磁场磁感应强度从 开始按照 的规律变化，规定顺时针方 向为电动势的正方向，写出圆环中感应电动势随时间变化的表达式（结果可用 表示）。 【答案】(1) ， (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，有 解得 根据闭合电路欧姆定律，有 根据串并联电路规律，有 间的电势差 解得 （2）根据法拉第电磁感应定律可得 因顺时针方向为正，则解得 14．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）将一均匀导线围成一闭合的环状扇形线框MNPQ，其中 ， ，圆弧MN 和PQ 的圆心均为O 点，O 点为直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸 面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B。从 时刻开始让导线框以O 点为圆心，以恒定的角速度 沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定沿 QMNP 方向的电流为正，则导线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在 时间内，线框从图示位置开始(t=0)转过90°的过程中产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为 根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向，为负方向。 在 时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向，为正方向。回路中产生 的感应电动势为 感应电流为 在 时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向，为负方向，回路中产 生的感应电动势为 感应电流为 在 时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向，为正方向，回路中产生 的感应电动势为 回路电流为 故选B。 15．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）两根相距为L 的足够长金属直角导轨 如图放置， 与 水平， 与 竖直，转角 、 处用阻值为R 的金属杆连接。整个装置处于水平向右、 磁感应强度为 的匀强磁场中。质量均为 、电阻均为 的两金属杆 、 垂直导轨放置且与导轨接触 良好， 、 与直角导轨间的动摩擦因数均为 ，不计导轨电阻，重力加速度为g。由静止释放 杆的 同时，对 杆施加一水平向左的外力 ，使其一直向左做匀速运动。当 杆也匀速运动时，外力 的大 小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】题意知cd 杆向下以某一速率匀速运动，对cd 杆，由平衡条件有 分析可知，只有cd 杆产生电动势，即cd 杆相当于电源，即电动势 因为 由于ab 杆向左也做匀速运动，对ab 杆，由平衡条件有 其中 联立解得 故选A。 16．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，有两个质量分别为 和 的正方形单匝导线 框a、b，电阻均为 ，边长均为 ；它们分别系在一跨过两个轻质定滑轮的绝缘轻绳两端， 在两导线框之间有一方向垂直纸面向里、宽度为2l 的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 。开始时， 线框b 的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a 的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静 止释放，线框a 恰好匀速穿越磁场区域。不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度 。则下列说法 正确的是（ ） A．线框a 穿出磁场区域时的电流大小为0.3A B．线框b 进入磁场过程中产生的热量等于线框a 机械能的减少量 C．线框a 穿越磁场区域时的速度大小为0.6m/s D．线框a 进入磁场过程中安培力的冲量大于线框b 进入磁场过程中安培力的冲量 【答案】C 【详解】A．设绳子的拉力为F，线框a 匀速穿过磁场区域，则有 其中 ， 代入数据解得 A 错误； B．根据能量守恒定律可知，线框b 进入磁场过程中产生的热量等于线框a 机械能的减少量减去线框b 机械 能的增加量，B 错误； C．线框a 匀速运动时，二者速度大小相等，则有 由欧姆定律可得 解得 C 正确； D．安培力的冲量 结合 整理可得 由于两线框的电阻、长度均相同，故线框a 进入磁场过程中安培力的冲量等于线框b 进入磁场过程中安培 力的冲量，D 错误。 故选C。 （建议用时：40 分钟） 17．（2025·黑龙江·二模）磁悬浮列车的悬浮控制技术是利用双线圈系统产生动态磁场，通过磁场调整列 车位置，确保运行稳定。如图所示，半径不同的两个圆形线圈A、B，放置于同一水平面内，圆心重合。 甲图中A 线圈的电流变大，乙图中B 线圈的电流变大，则甲图中B 线圈的面积变化趋势与乙图中A 线圈的 面积变化趋势分别为（ ） A．缩小 缩小 B．缩小 增大 C．增大 增大 D．增大 缩小 【答案】B 【详解】题图甲中 线圈的电流变大， 线圈中的磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，根据楞次定律可 知题图甲中 线圈的感应电流方向为逆时针，与 中电流方向相反，互相排斥，所以 线圈面积有缩小趋 势；题图乙中 线圈的电流变大， 线圈中的磁场方向垂直纸面向里， 线圈之间的磁场垂直纸面向外， 由磁感线的分布规律可知 线圈内总磁通量方向垂直纸面向里，当 线圈中的磁通量增大，根据楞次定律 可知题图乙中 中的感应电流方向为逆时针，与 中电流方向相反，互相排斥，所以 线圈面积有增大趋 势。 故选B。 18．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）磁悬浮电梯依据电磁学原理实现轿厢悬停与上下运动，由磁场和带导 线框的轿厢构成，其模型如图甲所示。其原理如下：竖直面内两根相距L 的绝缘平行直导轨，处于等距分 布、方向相反的匀强磁场中，磁场垂直导轨平面，磁感应强度 ，各磁场区间长a，相间排列（见 图乙）。电梯轿厢内固定一匝跨导轨的闭合金属线框 ，宽为 、长为a、总电阻 。 利用移动磁场与金属线框的相互作用使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。当磁场以 匀速上 移，轿厢从地面静止启动，上升距离足够长。已知轿厢总质量 ，忽略运行阻力与金属框电感， 重力加速度g 取 。 (1)求启动瞬间金属线框感应电流大小； (2)求电梯轿厢向上运动的最大速度； (3)若电梯轿厢匀速上行一段时间后，由于故障电梯轿厢突然制动，制动时所有磁场瞬间静止，从开始制动 到轿厢停止，轿厢位移 ，求从制动到轿厢停止所用的时间。 【答案】(1)10A (2)10m/s (3)0.7s 【详解】（1）根据题意可知，电梯轿厢由静止启动瞬间，感应电动势 感应电流 代入数据解得 （2）电梯轿厢向上运动最大速率时，线框相对磁场的速率为 ，线框中上、下两边都切割磁感线； 产生感应电动势为 则此时线框所受的安培力大小 根据闭合电路欧姆定律 由平衡条件可得 解得 （3）磁场静止后，轿厢运动t 时间内，线框所受的安培力大小 ，轿厢所受合力为 ； 取向下为正方向，对轿厢根据动量定理有 整理得 可得时间 可解得 19．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）光滑的水平长直轨道放在磁感应强度为B=0.2T 的匀强磁场中，磁场 方向垂直于水平面向下，轨道宽L=0.5m；当开关与a 接通时，电源可提供大小稳定为2A 的电流，棒中电 流方向由Q 流向P；开关与b 接通时，电阻R=0.05Ω。一导体棒PQ 长为0.5m，质量m=0.2kg、电阻 r=0.05Ω 静止在导轨上，不计其他电阻，它与导轨接触良好，且在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导 轨保持良好接触。开关开始接a，当棒的位移x1=18m 时开关瞬间与a 断开、与b 接通，棒继续运动一段距 离后停下来，导轨足够长。求： (1)当开关与a 接通时，棒PQ 加速度的大小及棒在运动全过程中的最大速度v 是多少； (2)当开关与b 接通后，棒运动的位移x2大小； (3)运动全过程中棒PQ 产生的焦耳热Q 是多少。 【答案】(1)a=1m/s2，v=6m/s (2)x2=12m (3)Q=3J 【详解】（1）开关接a 时，电流大小方向始终不变，PQ 一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 棒匀加速位移x1=18m，有最大速度v，则有 解得 （2）开关接b 时，在安培力作用下，棒做减速运动，设向右为正方向，由动量定理 根据闭合电路欧姆定律 根据法拉第电磁感应定律 解得 （3）开关先接a 一段时间t1，再接到b 端一段时间t2。 第一段，棒做匀加速直线运动则有 ， 第二段，由能量守恒得 运动全过程中棒PQ 产生的焦耳热 解得 20．（2025·黑龙江·二模）理想变压器是指在变压的过程中，线圈和铁芯不损耗能量、磁场被束缚在铁芯 内不外漏的变压器。实际生活中，某变压器原、副线圈匝数分别为 和 ，由于磁场外漏，穿过副线圈的 磁通量只有原线圈的 。若原线圈接电压为 、频率为 的交流电，副线圈输出电压为 ，频率为 的交流电，原、副线圈中的磁通量变化率分别为 和 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由于变压器存在漏磁，穿过副线圈的磁通量只有原线圈的 ，则 可得 故A 错误； B．变压器不改变电流频率，所以原副线圈电流频率相同，故B 错误； CD．由法拉第电磁感应定律有 联立可得 故C 错误，D 正确。 故选D。 21．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒 MN 以角速度ω 绕过O 点的竖直轴PQ 沿顺时针（从上往下看）旋转。已知 。则（ ） A．M 点电势低于O 点电势 B．N 点电势低于M 点电势 C．MN 两点的电势差为 D．NM 两点的电势差为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，M 点的电势高于O 点的电势，A 错误； BCD．由题可知，MO 部分切割磁感线的有效长度为MP 长度，等于，NO 部分切割磁感线的有效长度为 NQ 长度，等于 ，可知两部分电动势分别为 ， 由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有 ， 故有 ， BC 错误，D 正确。 故选D。 22．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上， 半圆弧的直径为d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点 O、O′的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场， 导轨左端连接一阻值为R 的电阻。现使一电阻为r 的金属棒MN 从导轨左端最高点，以恒定的速率v0沿导 轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与OO′平行且与两导轨接触良好，则在金属棒MN 从左端最 高点运动到右端最高点的过程中，下列说法正确的是（ ） A．金属棒MN 中电流方向始终由M 到N B．金属棒MN 中电流大小始终不变 C．金属棒MN 所受安培力先做负功后做正功 D．回路中产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】AC．在金属棒MN 从左端最高点运动到右端最高点的过程中，根据右手定则可知，金属棒中电流 方向始终由N 到M，金属棒所受安培力一直水平向左，金属棒所受安培力始终做负功，故AC 错误； BD．经过t 时间，金属棒在圆弧上转过的角度为 此时金属棒产生的电动势为 回路中电流为 由此可知，可知金属棒中电流按照正弦式交变电流变化，电流的有效值为 则在金属棒从左端最高点运动到右端最高点的过程中，回路中产生的焦耳热为 故B 错误，D 正确。 故选D。 23．（2025·黑龙江·模拟预测）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向” 实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈 绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（ ） A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动 B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S 极向右插入线圈 C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N 极 D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N 极 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律的推广含义“来拒去留”当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车也应该向右移 动，故A 错误； B．当左侧二极管发光时，由安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向右，再由楞次定律判断原磁场的 磁通量可能向左增大或向右减小，因此，条形磁铁可能S 极向右插入线圈或N 极向左抽离线圈，故B 错误； C．如果右侧的二极管发光，根据安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向左，在条形磁铁插入线圈的 过程时，磁通量增大，再根据楞次定律“增反减同”判断原磁场一定向右，条形磁铁的右端为一定为N 极， 故C 正确； D．如果实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则一定是条形磁铁左端为N 极，右端为S 极，故D 错误。 故选C。 24．（2025·黑龙江·二模）如图所示，两相邻宽度均为L 的有界匀强磁场，其磁场方向相反，磁感应强度 大小均为B。边长为L、电阻为R 的单匝正方形线框abcd 的ab 边与磁场左边界共线，线框在外力作用下， 以速度v 匀速穿越有界磁场。以ab 边刚进入磁场为计时零点，规定线框中感应电流i 逆时针方向为正方向， 力方向向右为正方向，ab 边所受安培力为 ，外力为F，下列图像正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势 感应电流为 ab 两点间的电势差 ab 所受的安培力大小为 方向向左，外力 方向向右； 时间内，由楞次定律可知，电流方向顺时针，感应电动势 感应电流为 ab 两点间的电势差 ab 所受的安培力大小为 方向向左，cd 所受的安培力大小也为 方向向左，则外力 方向向右； 时间内，由楞次定律可知，电流方向逆时针，感应电动势 感应电流为 ab 两点间的电势差 ab 所受的安培力大小为 cd 所受的安培力大小为 方向向左，则外力 方向向右；综合分析可知选项B 正确。 故选B。
