高中数学知识体系 必修第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式

初中研究一元一次方程、一元一次不等式，用的其实是同一个视角——一次函数：图象与 x 轴的交点，是方程的解；图象在 x 轴上下的部分，是不等式的解集。三者本来就有很强的联系。

这一章把这套做法平移到「二次」。在人教A版的编排里，这一章排在「函数的概念与性质」之前——学生还没正式学函数的定义，教材先拿最熟悉的二次函数当载体，把「函数—方程—不等式」的联系先立起来，等到第三章再把函数一般化。先给一个具体模型，再给抽象概念，是教材一贯的走法。

在进入正文之前，先看一眼这一章知识的来路——它比你想的要长。不等号到今天还不到四百岁，而人们处理大小关系，已经有两千多年。

符号很年轻，符号背后的知识却很老：先有办法，后有符号，最后才有证明。下面八页，就是这套办法的完整形态。