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【初中数学】用计算器求算术平方根 必会题型专练
【初中数学】用计算器求算术平方根 必会题型专练
基础训练 知识点1 估算 1.估计√19的值在（ C ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 2.如图，在数轴上表示√7的点位于哪两个字母之间（ A ） 
A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 解：∵2.52=6.25，32=9， ∴2.5<√7<3， ∴表示√7的点位于C与D之间. 3.面积为2的正方形的边长在（ B ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 4.已知m，n为两个连续的整数，且m<√11<n，则m+n= 7 . 知识点2 用计算器求一个正数的算术平方根 5.用计算器计算，若按键顺序为√4·5-0·5÷2=，则相应的算式是（ C ） A.√4×5-0×5÷2= B.(√4×5-0×5)÷2= C.√4.5-0.5÷2= D.(√4.5-0.5)÷2= 6.计算√3-√2的结果精确到0.01(可用科学计算器计算)（ C ） A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33 知识点3 算术平方根的小数点移位法则 7.(1)利用计算器分别求: √0.5≈ 0.707 1 ，√5≈ 2.236 ， √50≈ 7.071 ，√500≈ 22.36 . (2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位. (3)运用(2)中的规律，直接写出结果: √0.05≈ 0.223 6 ，√5000≈ 70.71 . 8.已知√6≈2.449，不再利用其他工具，能确定近似值是（ C ） A.√0.6 B.√60 C.√600 D.√6000 9.我们可以利用计算器求一个正有理数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入
:.小明按键输入
=显示的结果约为2.284，则他按键输入
显示的结果约为 22.84 . 解：此题可运用归纳法，先由简单的值进行分析，如√1=1，√100=10，√10000 =100，…，于是可概括出结论:当被开方数的小数点每向右移动两位时，算术平方根的小数点就向右移动一位，于是根据√5.217≈2.284，可得√521.7≈22.84. 易错点 弄错小数点移动的位数与方向 10.已知√23≈4.80，√230≈15.17，则√0.0023的值约为（ B ） A.0.480 B.0.048 0 C.0.151 7 D.1.517 解：0.002 3是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根由√23的小数点向左移动两位得到的.本题易错之处在于小数点移动方向或位数出现错误. 提升训练 考查角度1 利用估算法确定算术平方根的整(小)数部分 11.已知√7+7小数部分是a，7-√7小数部分是b，求a+b的值. 解：∵2<√7<3，所以√7的整数部分是2，小数部分是√7-2， ∴√7+7的小数部分是√7-2，即a=√7-2. ∵7-√7的整数部分是4， ∴7-√7的小数部分是7-√7-4=3-√7，即b=3-√7. ∴a+b=(√7-2)+(3-√7)=1. 考查角度2 利用求算术平方根解决覆盖问题 12.乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形的新桌子，原有边长是1米的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了.小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗? 
解：由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米，设它的边长为x米，则x2=2. 因为1.412=1.988 1，1.422=2.016 4，所以1.412<x2<1.422，即1.41<x<1.42.因为新桌子的边长为1.3米，x>1.3，所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子.
初一数学下册同步训练
【用计算器求算术平方根】
:.小明按键输入=显示的结果约为2.284，则他按键输入显示的结果约为 22.84 .