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【杭州市一等奖初中数学获奖教育教学论文】:精心设计活动,培养数学抽象素养——以“探索确定位置的方法”的教学为例
精心设计活动，培养数学抽象素养
——以“探索确定位置的方法”的教学为例
摘要：以“探索确定位置的方法”一课为例，谈在教学中如何创设问题情境，设计活动，从而借问题点燃学生的思维、借活动深化学生的思维、借项目拓展学生的思维，为落实数学抽象素养的培养而进行深入的思考、开发、实践.
关键词：数学抽象素养；问题情境；项目活动
数学抽象是学生需要具备的数学学科核心素养之一。在教学中，合理设计数学活动，积累数学活动经验，是基于数学学科核心素养的教学设计的必然追求，也是数学育人的必然要求。笔者曾开设公开课“探索确定位置的方法”，通过创设系列问题情境，激发学生主动思考；通过精心设计活动，以问题引导学习，促使学生在充分经历过程的基础上自然而然地通过抽象形成相关数学概念；
通过项目活动，使学生在应用概念中再次抽象概念，在深度参与中达到对概念的实质性理解，在合作交流、点评中培养高阶思维，在应用中发展学生的数学抽象素养。下面以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“4.1探索确定位置的方法”的教学为例，具体谈一谈在教学中如何创设问题情境，从而落实数学抽象素养的培养。
一、问题点燃思维备抽象
思维的深入起源于问题，问题能激发学生积极主动地思考，促使学生深度参与探究，从而达到对知识的实质性理解。因此问题情境的创设尤为关键。
教学片断1：创设情境，引入课题.
教师展示如下四个问题情境.
情境1：如图1，在西湖游玩时游船漏水了，如何向西湖水上救援中心求救？
问题聚焦：如何确定游船的位置？
情境2：图2是五子棋的对弈图，黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？
问题聚焦：如何描述这颗黑棋的位置？
情境3：如图3是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在A, B, C, D出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？
问题聚焦：如何描述目标点的位置？
情境4：如图4，爸爸参加家长会，儿子小明说他坐在第2列第3行.
问题聚焦：爸爸能找到小明的位置吗？
师：我们怎样明确地描述他们的位置？各小组任选两个问题开展讨论.
师生活动：各小组发表见解，教师板书学生的问题与思考.
【设计意图】教师结合生活实际创设系列问题情境，借助问题聚焦引发学生思考、交流。在全班交流环节，教师不急于纠正各小组不完整的讨论成果，而是在黑板上记录下来，为后续新知的探索环节做铺垫。
教师通过将一系列贴近生活的问题情境和开放性的问题贯穿于整个课堂，启发学生思考，主要体现在以下几个方面.
首先，从问题的呈现来看，教师借助聚焦问题引发学生的观察与思考。一方面，教师将系列问题同时呈现，以便于学生在后续学习中分析、比较、辨别、抽象，展开积极的思考；另一方面，教师将生活实际问题引向数学化，引发学生运用数学思维观察与思考，引导学生体验如何在实际问题情境中抽象出数学问题.
其次，从问题的内容来看，问题要贴近学生的生活，贴近学生思维的最近发展区，能激活学生的思维。通过这样贴近学生生活的问题，使每位学生都能说出一些想法，却又不容易说清楚，它能有效激发学生的好奇心，充分调动学生的求知欲望，发挥学生学习的主动性和积极性，使学生的数学思维得到充分展开，为后续深度参与探究、抽象形成概念做铺垫。
最后，从问题的处理方式来看，教师设疑而不急于释疑。面对学生不完整的回答，教师并不急于纠正，而是把学生的思考与问题写在黑板上，为后续思维的深入、抽象形成概念、概念的辨析和精致、问题解决的监控和评价埋下伏笔。
二、活动深化思维促抽象
从认知心理学的观点来看，学生只有在成功与失败的亲身体验中才能真正领悟和掌握所学知识的本质。因此在教学设计时，不妨多一些活动设计，让学生在充分经历探究过程的基础上自然抽象形成概念。
教学片断2：交流对话，探究新知.
想一想：选取学生最感兴趣的“五子棋游戏”开展探究，借问题串引发学生思考.
(1)怎么明确描述黑棋的位置?
(2)还能用这种方法描述上述哪个情境中的位置?
返回最初的问题情境，学生发现用此方法可以解决“家长会找座位”问题.
找一找：游戏——找座位.
（1）每名学生从教师准备的信封中抽出一张座位票.
（2）在教师宣布开始时，找到对应的新座位坐好.若遇到困难可以向其他同学或老师寻求帮助.
在5行、5列的座位中，教师设计了如下几张特殊的座位票：将“2列3行”设计为“3行”；将“3列2行”设计为“3列”；将“4列5行”设计为“5列4行”，因此，有两张同号的座位票.
【设计意图】设计“找座位”活动，让学生在活动中亲身体验如何确定位置，在体验中去探寻隐藏在活动中的数学规律，深化数学理解，为后续抽象形成概念埋下伏笔.
议一议：（1）结合刚才寻找座位的过程，思考需要几个数据来确定座位？
（2）若约定列号写在前面，行号写在后面，那么“3列2行”可记作什么？“2列3行”如何表示？
(3)(3,2)与(2,3)表示同一个座位吗?
(4)(5,4)所表示的座位有几个?
归纳小结：平面上物体的位置可以用有序数对来确定.
（5）引申：如图5，若约定了第1行第1列，你能确定小明的位置吗？若约定行号写在前面，列号写在后面，小明的位置可以记作什么？
【设计意图】在游戏“找座位”结束后，学生对用有序数对确定位置的方法的认识依然停留在体验阶段，设计“议一议”环节，以问题引发学生思考，升华学生的体验，自然抽象形成概念......
本文为节选。
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