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小学奥数思维练习-每日1题10.09
小学奥数思维练习-每日1题10.09
找规律填数：1、2、4、7、11、16、（ ）。括号里应该填几？ 解析：看看相邻两个数相差多少——2−1=1、4−2=2、7−4=3、11−7=4、16−11=5。加的数依次是 1、2、3、4、5，一个比一个多 1！下一个加 6：16 + 6 = 22 两块长都是 13 厘米的木板叠在一起钉成一块长木板，中间重叠 2 厘米。钉好后这块长木板一共长多少厘米？ 解析：如果直接拼起来是 13 + 13 = 26 厘米，可是中间有 2 厘米重叠了——这 2 厘米被算了两次，要减掉！13 + 13 − 2 = 24（厘米） 果园里梨树的棵数是桃树的 4 倍，两种树一共 120 棵。梨树和桃树各有多少棵？ 
解析（和倍问题）：画线段图——桃树画 1 段，梨树是它的 4 倍就画 4 段，合起来一共 5 段，正好对应 120 棵。先求出 1 段是多少！1 + 4 = 5（份） 桃树 = 120 ÷ 5 = 24（棵） 梨树 = 24 × 4 = 96（棵） 和倍、和差、差倍系列问题可看前面文章小学三量和差问题的3种解法：学渣到学霸的逆袭！小学差倍问题解题技巧：公式+例题+技巧小学和倍问题不用愁！3 步解题法 + 拓展题型全搞定小学数学和差问题解题思路：公式 + 例题 + 技巧 甲、乙两人从 A、B 两地同时相向出发。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 5 千米，相遇地点离两地中点 3 千米。A、B 两地相距多少千米？ 
解析：相遇点离中点 3 千米，说明走得快的甲越过了中点 3 千米——相遇时甲比乙一共多走了 3 × 2 = 6（千米）！甲每小时比乙多走 6 − 5 = 1 千米，多走 6 千米就要 6 小时。相遇时间 = 3 × 2 ÷ (6 − 5) = 6（小时） 两地距离 = (6 + 5) × 6 = 66（千米） 用一根绳子量井深：把绳子折成 3 折去量，井外还剩 4 米；把绳子折成 4 折去量，井外还剩 1 米。井有多深？绳子有多长？ 解析：设井深为 x 米。折 3 折时每折长 = 井深 + 4，绳长 = 3(x + 4)；折 4 折时每折长 = 井深 + 1，绳长 = 4(x + 1)。绳长不变，两式相等： 王阿姨有 10000 元，要存 3 年。银行年利率：一年期 1.5%，两年期 2.1%，三年期 2.75%；每次到期后都把本息合在一起再存。三种存法：① 先存一年，到期后连本带息再存两年；② 先存两年，到期后连本带息再存一年；③ 直接一次存三年。哪种存法得到的利息最多？ 直接存三年利息最多，是 825 元；先 1 后 2 和先 2 后 1 利息一样多。
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
3(x + 4) = 4(x + 1)3x + 12 = 4x + 412 − 4 = 4x − 3xx = 8
所以井深 8 米，绳长 = 3 × (8 + 4) = 36（米）
六年级
① 先 1 年再 2 年：10000 × 1.5% = 150（元），10150 × 2.1% × 2 = 426.3（元），共 576.3 元；② 先 2 年再 1 年：10000 × 2.1% × 2 = 420（元），10420 × 1.5% = 156.3（元），共 576.3 元；③ 直接存 3 年：10000 × 2.75% × 3 = 825（元）。